ИНДУКТИВНЫЙ ВЫВОД ФОРМУЛ ДЛЯ ДЕФОРМАЦИЙ ПЛОСКОЙ РЕШЕТЧАТОЙ ФЕРМЫ
Аннотация
Рассмотрена схема статически определимой фермы с двойной раскосной решеткой и четырьмя внешними связями: двумя подвижными шарнирными опорами и одной неподвижной. Приведен вывод аналитической зависимости прогиба фермы от ее размеров, нагрузки и числа панелей. Анализируется несимметричная форма нижнего пояса, деформированного под действием приложенной к узлам верхнего пояса нагрузки. Учитывается неравномерность распределения материала по стержням поясов и решетки. Найдены асимптотические свойства решения. Использована программа, написанная в системе компьютерной математики Maple и метод индукции для обобщения решений. Совпадение формы решения для ферм с различным числом панелей позволяет выписать последовательность коэффициентов при соответствующих геометрических параметрах фермы. Показано, что члены последовательности коэффициентов решения удовлетворяют рекуррентному уравнению, решение которого дает искомую зависимость.
Список литературы
1. Hutchinson R. G., Fleck N. A. Microarchitectured cellular solids - the hunt for statically determinate periodic trusses / / ZAMM Z. Angew. Math. Mech. 2005. 85, No. 9. pp. 607 - 617.
2. Кийко Л. К. Аналитическая оценка прогиба арочной фермы под действием ветровой нагрузки// Научный вестник. 2016. № 1 (7). С. 247-254.
3. Тиньков Д. В. Сравнительный анализ аналитических решений задачи о прогибе ферменных конструкций // Инженерно-строительный журнал. 2015. №5(57). С. 66-73.
4. Тиньков Д. В. Анализ точных решений прогиба регулярных шарнирно-стержневых конструкций // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2015. №6. С. 21-28.
5. Кирсанов М. Н. Maple и Maplet. Решение задач механики. СПб.: Изд-во Лань, 2012. 512 с.
6. Кирсанов М.Н. Графы в Maple. М.:ФИЗМАТЛИТ, 2007. 168 с.
7. Al-Shahrabi A. M. , Kirsanov M.N. Line of influence of the deflection for cantilever truss // Вестник научных конференций. 2016. № 2-1(6). С. 6-7.
8. Dong X. , Kirsanov M.N. The dependence of the deflection of the truss from the position of the load for an arbitrary number of panels //Вестник научных конференций. 2016. № 1-4 (5). С. 6-7.
9. Jiang H., Kirsanov M.N. An analytical expression for the influence line of the truss // Вестник научных конференций. 2016. № 1-5(5). С. 10-11.
10. Ахмедова Е.Р. Аналитический расчет прогиба плоской фермы со шпренгельной решеткой// Trends in Applied Mechanics and Mechatronics. М: Инфра-М. Т. 1. С. 62-65.
11. Кирсанов М.Н. Расчет жесткости стержневой решетки// Вестник машиностроения. 2015. № 8. С. 49-51.
12. Кирсанов М.Н. Анализ прогиба решетчатой балочной фермы распорного типа // Инженерно-строительный журнал. 2015. №5(57). С. 58-65.
13. Кирсанов М.Н. Аналитический расчет балочной фермы со сложной решеткой// Строительная механика и расчет сооружений. 2015. № 3(260). С. 7-12.
14. Кирсанов М.Н. Аналитический расчет прогиба плоской решетчатой фермы треугольного очертания// Trends in Applied Mechanics and Mechatronics. М: Инфра-М.2015. Т. 1. С. 28-30.
15. Кирсанов М.Н. Аналитический расчет решетчатой фермы // Моделирование и механика конструкций. 2015. № 2 (2). С. 5.
16. Кирсанов М.Н. Аналитический расчет многорешетчатой фермы // Строительная механика и расчет сооружений. 2014. № 6 (257). С. 2-6.
Рецензия
Для цитирования:
Кирсанов М.Н. ИНДУКТИВНЫЙ ВЫВОД ФОРМУЛ ДЛЯ ДЕФОРМАЦИЙ ПЛОСКОЙ РЕШЕТЧАТОЙ ФЕРМЫ. Строительство и реконструкция. 2017;(2):17-22.
For citation:
Kirsanov M... INDUCTIVE DERIVATION OF THE FORMULAS FOR DEFORMATIONS OF FLAT LATTICE TRUSSES. Building and Reconstruction. 2017;(2):17-22. (In Russ.)
Просмотров:
89
Послать статью по эл. почте 