Рассмотрена схема статически определимой фермы с двойной раскосной решеткой и четырьмя внешними связями: двумя подвижными шарнирными опорами и одной неподвижной. Приведен вывод аналитической зависимости прогиба фермы от ее размеров, нагрузки и числа панелей. Анализируется несимметричная форма нижнего пояса, деформированного под действием приложенной к узлам верхнего пояса нагрузки. Учитывается неравномерность распределения материала по стержням поясов и решетки. Найдены асимптотические свойства решения. Использована программа, написанная в системе компьютерной математики Maple и метод индукции для обобщения решений. Совпадение формы решения для ферм с различным числом панелей позволяет выписать последовательность коэффициентов при соответствующих геометрических параметрах фермы. Показано, что члены последовательности коэффициентов решения удовлетворяют рекуррентному уравнению, решение которого дает искомую зависимость.
A scheme for statically determinate truss with dual diagonal grille and four external connections, two movable hinged legs and one stationary is investigated. Obtained the derivation of the analytic dependence of deflection of the truss from its size, load and number of panels. Analyzed the asymmetric form of the lower belt, that deformed under the action of distributed on the nodes of the upper belt load. Take into account the uneven distribution of material on the rods of belts and grid. Found asymptotic properties of the solution. Program written in the computer mathematics system Maple and the method of induction to generalize solutions are used. The coincidence of the solutions for trusses with different numbers of panels allows us to write the sequence of coefficients of the relevant geometric parameters of the truss. It is shown that the members of the sequence of coefficients of the solutions satisfy the recursive equation whose solution gives the sought dependence.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.