ТЕОРИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ. СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Надежность (безопасность) проектируемых конструкций обеспечивается использованием расчетного значения несущей способности, установленного с учетом неопределенности (изменчивости, погрешности) несущей способности. Учет неопределенности осуществляется посредством вероятностной модели, которая представляется как закон распределения с входящими в него статистическими параметрами. Наиболее важными и часто используемыми статистическими параметрами являются среднее значение и коэффициент вариации. Определение коэффициента вариации для несущей способности, вычисленной на основе численных моделей (компьютерного моделирования), является важной задачей, так как существующие классические методы не могут быть применены. По этой причине целью данной статьи является развитие и исследование точности методов определения коэффициента вариации несущей способности, вычисленной посредством компьютерного моделирования.
Предложенный метод определения коэффициента вариации основан на разложении функции в ряд Тейлора с последующим применением различных схем численного дифференцирования. Верификация выполнена на обобщенных нелинейных моделях несущей способности, для которых можно получить точное решение с помощью метода Монте-Карло. Практическая реализация предложенного метода продемонстрирована на конечно-элементных моделях.
В качестве результатов выполненного исследования можно выделить собственно методы определения коэффициента вариации несущей способности, вычисленной посредством компьютерного моделирования, и значения коэффициентов вариации для обобщенных моделей несущей способности тонкостенных элементов с учетом потери местной устойчивости стенки и с последующим включением поясов балки в работу.
Наиболее точно оценить значение коэффициента вариации можно с использованием разложения в ряд Тейлора и численного интегрирования по 3 точкам, однако такой метод требует 2N+1 вычислений, поэтому он может быть рекомендован только для отдельных верификационных задач. В качестве практического метода оценки коэффициента вариации следует использовать разложение в ряд Тейлора и численное интегрирование по 2 точкам (требуется N+1 вычислений).





















