Реакция системы «балка-основание» на внезапное изменение изгибной жесткости балки

Построена математическая модель динамического процесса, возбуждаемого в статически нагруженной системе «балка-основание» внезапным изменением изгибной жёсткости балки. Предполагается, что изменяется либо модуль упругости материала балки, либо осевой момент инерции поперечного сечения балки при её повороте на 90 градусов относительно продольной оси при сохранении направления нагрузки. Вынужденные колебания исследуются путем разложения нагрузки и статического прогиба исходной балки в ряды по формам собственных колебаний балки с изменившимися параметрами. Определение собственных частот и соответствующих форм перемещений и изгибающих моментов проводится методом начальных параметров с привлечением векторно-матричного представления состояний произвольных сечений балки. Для демонстрации возможностей подхода приведены численные результаты.

1. Гениев, Г.А. Прочность и деформативность железобетонных конструкций при запроектных воздействиях / Г.А. Гениев, В.И. Колчунов, Н.В. Клюева, А.И. Никулин, К.П. Пятикрестовский. Научное издание. – М.: Изд-во АСВ, 2004. – 216с.

2. Travush, V. Mechanical safety and survivability of buildings and building structures under different loading types and impact / V. Travush, S. Emelianov, V. Kolchunov, A. Bulgakov // Procedia Engineering, 2016. – V.164. – P. 416-424.

3. Гордон, В.А. К анализу динамических явлений в стержнях, инициируемых внезапными структурными перестройками / В.А. Гордон // Успехи строительной механики и теории сооружений. Сб. научн. ст. к 75-летию В.В.Петрова. – Саратов: Изд-во СГТУ, 2010. – С.51-57.

4. Травуш, В.И. Динамическое деформирование балки при внезапном структурном изменении упругого основания / В.И. Травуш, В.А. Гордон, В.И. Колчунов, Е.В. Леонтьев // Инженерно-строительный журнал, 2019. – № 7(91). – С. 129-144.

5. Poddubny, A. Dynamic loading of the rod at a sudden change of elastic foundation structure / A. Poddubny, V. Gordon // IOP Conf. Ser: Mater. Sci. Eng. – 2021. – 1079, 042076.

6. Travush, V. Survivability of structural systems of buildings with special effects / V. Travush, N. Fedorova // Magazine of Civil Engineering. – 2018. – 81(5). – P. 73-80.

7. Travush, V. The response of the system «beam - foundation» on sudden changes of boundary conditions // IOP Conf. Ser. Mater. Sci. Eng. – 2018. № 1(456). 012130

8. Poddubny, A. Added stress of a cantilever under sudden alterations in its foundation / A. Poddubny, V. Gordon, N. Bakaeva, P. Morrev // AIP Conference Proceedings of The II Scientific Conference “Modelling and Methods of Structural Analysis”. – 2023. – Vol.2497.

9. Поддубный, А.А. Модель прогрессирующего разрушения системы «балка-основание» / А.А. Поддубный, В.А. Гордон, Г.А. Семенова // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. – 2024. – №2(364). – С.3-11.

10. Поддубный, А.А. Динамика конструктивно нелинейной системы «балка-основание» при внезапном образовании трещин / А.А. Поддубный, В.А. Гордон // Вестник Белорусского государственного университета транспорта, 2022. – №1(44). – С .84-87.

11. Колчунов, В.И. Устойчивость железобетонной колонны, подверженной сжатию с кручением в результате особого воздействия / В.И. Колчунов, С.Ю. Савин, М.А. Амелина //Строительство и реконструкция. – 2024. – №2. – С.59-73.

12. Ву, Н.Т. Динамический отклик железобетонного каркаса здания при сценарии удаления колонны / Н.Т. Ву, Н.В. Федорова // Строительство и реконструкция, 2024. – №5. – С.82-94.

13. Петров, В.В Расчет элементов конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой / В.В. Петров, И. Г. Овчинников, Ю. М. Шихов. – Саратов: Изд-во СГУ, 1987. – 288 с.

14. Трещев, A.A. Деформирование цилиндрической оболочки, выполненной из титановых сплавов в условиях газонасыщения / A.A. Трещев, A.B. Прохорова, Д.Г. Ковалев // Известия ТулГУ. Строительные материалы, конструкции и сооружения. – Тула: ТулГУ. – 2003. – Вып.5. – С. 119-123.

15. Овчинников, И.И. Модифицированная модель деформирования и разрушения материала, подвергающегося облучению / И.И. Овчинников // Строительная механика и расчет сооружений. – 2014. – №1. – С. 29–35.

16. Овчинников, И.И. Идентификация и верификация моделей коррозионных и деформационных процессов / И.И. Овчинников, И.Г. Овчинников. – Саратов: Изд-во СГТУ, 2014. – 164 с.

17. Кузнецова, В.О. Моделирование процесса влияния наводороживания на НДС пологой сферической оболочки из титанового сплава / В.О. Кузнецова, А.А. Трещев // Строительство и реконструкция, 2019. – №5(85). – С.48-62.

18. Гордон, В.А. Реакция системы «балка-упругое основание» на внезапное изменение граничных условий / В.А. Гордон, В.И. Колчунов, В.А. Трифонов // Строительство и реконструкция, 2018. – №1(75). – С. 821.

19. Цвей, А.Ю. Балки и плиты на упругом основании. Лекции с примерами расчета по спец. курсу строительной механики : учеб. пособие / А.Ю. Цвей. – М.: МАДИ, 2014. – 96 с.

20. Гордон, В.А. Динамическое догружение балки при внезапном повреждении упругого основания / В.А. Гордон, О.В. Пилипенко // Междунар. научн. симпозиум «Проблемы прочности, пластичности и устойчивости в механике деформируемого твердого тела», посвященный 85-летию В.Г. Зубчанинова. – Тверь. – 2015. – С.127-132.