Несущая способность длительно нагруженных внецентренно сжатых железобетонных элементов при динамическом догружении

Приводится в аналитической форме решение задачи о продольном изгибе внецентренно сжатого железобетонного элемента с эксцентриситетами приложения продольной силы в двух плоскостях при динамическом догружении с учетом начального напряженно-деформированного состояния, сформированного предшествующим длительным нагружением эксплуатационной нагрузкой. Объектом исследования являются колонны железобетонных каркасов зданий и сооружений, подверженные динамическому догружению в результате возникновения начального локального разрушения в конструктивной системе. Исследование выполняется аналитическим методом при следующих допущениях и ограничениях: до образования трещин деформирование сечений согласуется с гипотезой Бернулли; проекции деформированной оси колонны аппроксимируются синусоидами; влияние кратковременных нагрузок и их изменчивости на формирование напряженно-деформированного состояния колонны на момент наступления особой расчетной ситуации не учитывается; для нагрузки и начальных прогибов принят кусочно-линейный закон изменения во времени. В качестве модели бетона при рассматриваемом режимном нагружении используется комбинация вязкоупругой модели наследственного старения и модифицированной модели Максвелла с учетом нелинейно упругой связи напряжений и условно мгновенных деформаций. Выполнена валидация принятой модели материала на фоне экспериментальных данных. Приведено решение задачи об определении напряженно-деформированного состояния железобетонной колонны с учетом принятой модели материалов при статико-динамическом нагружении с учетом влияния ползучести.

1. Alshaikh I.M.H. et al. Experimental investigation of the progressive collapse of rein-forced concrete structures: An overview // Structures. 2020. Vol. 25. P. 881–900.

2. Kiakojouri F. et al. Experimental studies on the progressive collapse of building structures: A review and discussion on dynamic column removal techniques // Struc-tures. Elsevier Ltd, 2023. Vol. 57.

3. Kiakojouri F. et al. Progressive collapse of framed building structures: Current knowledge and future prospects // Eng Struct. Elsevier, 2020. Vol. 206, № December 2019. P. 110061.

4. Adam J.M. et al. Research and practice on progressive collapse and robustness of building structures in the 21st century // Eng Struct. Elsevier, 2018. Vol. 173, № March. P. 122–149.

5. Caredda G. et al. Learning from the progressive collapse of buildings // Developments in the Built Environment. 2023. Vol. 15. P. 100194.

6. Fedorova N.V., Savin S.YU. Progressive collapse resistance of facilities experienced to localized structural damage - an analytical review // Building and reconstruction. 2021. Vol. 95, № 3. P. 76–108.

7. Levtchitch V. et al. Seismic performance capacities of old concrete // 13 th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver, B.C., Canada. 2004. P. 1–15.

8. Баженов Ю.М. Бетон при динамическом нагружении. Москва: Стройиздат, 1970. 271 p.

9. Гениев Г.А. Метод определения динамических пределов прочности бетона // Бетон и железобетон. 1998. № 1. P. 18–19.

10. Nam J.W. et al. Analytical study of finite element models for FRP retrofitted concrete structure under blast loads // International Journal of Damage Mechanics. 2009. Vol. 18, № 5. P. 461–490.

11. Yu W., Jin L., Du X. Influence of pre-static loads on dynamic compression and corre-sponding size effect of concrete: Mesoscale analysis // Constr Build Mater. 2021. Vol. 300. P. 124302.

12. Колчунов В.И. et al. Живучесть зданий и сооружений при запроектных воздей-ствиях [Survivability of building and strctures to undesigned actions]. М.: Издательство АСВ, 2014. 208 p.

13. Цветков К.А., Баженова А.В., Безгодов И.М. Проблема построения диаграммы деформирования бетона при однократном динамиче-ском воздействии с учетом влияния предварительных напряжений от действия статической нагрузки // Вестник МГСУ. 2012. № 7. P. 152–158.

14. Fedorova N.V., Medyankin M.D., Bushova O.B. Experimental determination of the parameters of the static-dynamic deformation of concrete under loading modal // Building and reconstruc-tion. 2020. Vol. 89, № 3. P. 72– 81.

15. Savin S.Yu., Medyankin M.D., Sharipov M.Z. Deformation of Fiber Concrete Under a Single Dynamic Impact Taking into Account the Influence of Initial Stresses from the Static Load // Building and reconstruction. 2022. Vol. 99, № 1. P. 76–88.

16. Savin S.Yu., Fedorova N.V. Viscoelastic Model of Fiber Concrete under Dynamic Loading Considering the Effect of Initial Stresses // Russian Journal of Building Con-struction and Architecture. Voronezh State Technical University, 2024. № 2(62). P. 19–35.

17. Zhou Y. Concrete creep and thermal effects on the dynamic behavior of a concrete-filled steel tube arch bridge // Journal of Vybroengineering. 2014. Vol. 16, № 4. P. 1735–1744.

18. Тамразян А. Г. Динамическая устойчивость сжатого железобетонного элемента как вязкоупругого стержня // Вестники МГСУ. 2011. Vol. 2, № 1. P. 193–194.

19. Тамразян А.Г. Ресурс живучести - основной критерий решений высотных зданий [Survivability resource - the main criterion for the decisions of high-rise buildings] // Жилищное строительство. 2010. № 1. P. 15–18.

20. Alekseytsev A.V. et al. Bearing capacity of emergencyly loaded reinforced concrete columns with initial imperfections // Build-ing and reconstruction. 2022. Vol. 104, № 6. P. 104–115.

21. Alekseytsev A.V. Optimal design of steel frame structures subject to level of mechanical safety // Building and reconstruction. 2020. Vol. 89, № 3. P. 51–62.

22. Gemmerling A.V. Raschet sterzhnevyh sistem [Bar structural systems analysis]. Mos-cow: Stroyizdat, 1974. 207 p.

23. FIB Model Code 2010. CEB and FIP, 2011.

24. Tamrazyan A.G., Esayan S.G. Mechanics of concrete creep. Moscow: Moscow State University of Civil Engineering, 2012. 524 p.

25. Chen Y. et al. Research on creep behaviour of UHPC based on experiments and visco-elastic modelling // Journal of Building Engineering. Elsevier Ltd, 2024. Vol. 84.

26. BS EN 1992-1-1. Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1 : General rules and rules for buildings // British Standards Institution. 2004.

27. Lai J., Sun W. Dynamic behaviour and visco-elastic damage model of ultra-high per-formance cementitious composite // Cem Concr Res. 2009. Vol. 39, № 11. P. 1044–1051.

28. Wang L. et al. Nonlinear Viscoelastic Constitutive Relations and Nonlinear Viscoe-lastic Wave Propagation for Polymers at High Strain Rates. 1996.

29. Wang F.C., Zhao H.Y. Experimental investigation on blast furnace slag aggregate concrete filled double skin tubular (CFDST) stub columns under sustained loading // Structures. Elsevier, 2020. Vol. 27, № May. P. 352–360.