ГЕОМЕТРИЯ И СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТОНКИХ ОБОЛОЧЕК С ЛИНЕЙЧАТЫМИ СРЕДИННЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ С ГЛАВНЫМ КАРКАСОМ ИЗ ТРЕХ СУПЕРЭЛЛИПСОВ

Доказано и проиллюстрировано, что имея одинаковый главный каркас поверхности можно построить три разные поверхности переноса велароидального типа. Взяв эти три разные линейчатые поверхности в качестве срединных поверхностей тонких строительных оболочек, можно расширить число архитектурных форм, приемлемых для строительной практики.

Показана возможность определения напряженно-деформированного состояния линейчатых оболочек с рассматриваемыми срединными поверхностями при помощи типового компьютерного комплекса СКАД. Из представленных изополей очевидно, что напряженнодеформированные состояния разных линейчатых оболочек на овальном плане, но с одним и тем же главным каркасом, отличаются незначительно у двух из трех оболочек. При этом было установлено, что данные две оболочки имеют отрицательную гауссову кривизну, а третья – нулевую. Следовательно, искать более оптимальную оболочку по критерию прочности среди двух оболочек с отрицательной гауссовой кривизной не имеет смысла, следует выбирать оболочку по другому критерию, например, по критерию трудоемкости изготовления.

1. Krivoshapko S.N. Tangential developable and hydrodynamic surfaces for early stage of ship shape design // Ships and Offshore Structures. 2022. Published online: 26 Apr. 2022. Pp. 1-9. doi:10.1080/17445302.2022.2062165.

2. Кривошапко С.Н. Алгебраические судовые поверхности с каркасом из трех плоских кривых в координатных плоскостях // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. 2022. Т. 23. № 3. С. 207-212. doi:10.22363/2312-8143-2022-23-3-207-212.

3. Карневич В.В. Построение гидродинамических поверхностей каркасами из кривых Ламе на примере корпуса подводной лодки // Вестник РУДН. Инженерные исследования. 2022. Т. 23. № 1. С. 30-37. doi:10.22363/2312-8143-2022-23-1-30-37.

4. Кривошапко С.Н, Алёшина О.О., Иванов В.Н. Статический расчет оболочек, очерченных по поверхностям с главным каркасом из трех заданных суперэллипсов // Строительная механика и расчет сооружений. 2022. № 6. С. 18–27. doi:10.37538/0039-2383.2022.6.18.27.

5. Weisstein E.W. Superellipse. From MathWorld – A Wolfram Web Resource. [Электронный ресурс]. URL: https://mathworld.wolfram.com/Superellipse.html (дата обращения: 11.10.2022).

6. Мамиева И.А. Линейчатые алгебраические поверхности с главным каркасом из трех суперэллипсов // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2022. Т. 18. № 4. C. 387–395. doi:10.22363/1815-5235-2022-18-4-387-395.

7. Кривошапко С.Н. К вопросу об основных архитектурных стилях, направлениях и стилевых течениях для оболочек и оболочечных структур// Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2022. Т. 18. № 3. С. 255-268. doi:10.22363/1815-5235-2022-18-3-255-268.

8. Амиров М., Каченюк А.Н. Криволинейное проецирование на поверхности Каталана // Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев, 1971. Вып. 13. С. 118-120.

9. Tocariu L. Stages in the study of cylindroid surfaces // The SORGING Journal. 2007. Vol. 2. No. 1. Pp. 37-40.

10. Сысоева Е.В. Научные подходы к расчету и проектированию большепролетных конструкций // Вестник МГСУ. 2017. Т. 12. №. 2 (101). С. 131–141. doi:10.22227/1997-0935.2017.2.131-141.

11. Goldenveizer A.L. Theory of Elastic Thin Shells. New York: Published by Pergamon Press. 1961. 544 р.

12. Кривошапко С.Н. Два вида расчетных уравнений для оболочек в произвольных криволинейных координатах // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2017. № 1. С. 15-22.

13. Григоренко Я.М., Тимонин А.М. Об одном подходе к численному решению краевых задач теории оболочек сложной геометрии в неортогональных криволинейных системах координат // Доклады Академии наук Украинской ССР. 1991. № 4. Вып. 9. С. 41–44.

14. Тупикова Е.М. Анализ метода В.Г. Рекача для расчета напряженно-деформированного состояния длинного пологого косого геликоида // Строительная механика и расчет сооружений. 2016. № 1 (264). С. 14-20.

15. Schnobrich W.C. Different methods of numerical analysis of shells // Lect. Notes Eng., 1987. No.26. Pp. 1-17.

16. Noor A.K. Bibliography of books and monographs on finite element technology // AMR. June 1991. Vol. 44. No. 6. Pp. 307-317.

17. Карпиловский В.С., Криксунов Э.З., Маляренко А.А., Микитаренко М.А., Перельмутер А.В., Перельмутер М.А. Вычислительный комплекс SCAD. М.: Изд-во СКАД СОФТ, 2021. 656 с.

18. Flöry S., Nadai Y., Isvoranu F., Pottmann H., Wallner J. Ruled free form. In L. Hesselgren et al. (eds.), Advances in Architectural Geometry 2012, Springer 2012. Pp. 57–66.

19. Клочков Ю.В., Вахнина О.В., Киселева Т.А. Расчет тонких оболочек на основе треугольного конечного элемента с корректирующими множителями Лагранжа // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2015. № 5. Рр. 55-59.

20. Flöry S., Pottmann H. Ruled surfaces for rationalization and design in architecture// Proc. ACADIA (Proceedings of the 30th Annual Conference of the Association for Computer Aided Design in Architecture). 2010. Pp. 103-109. doi:10.52842/conf.acadia.2010.103.

21. Сальков Н.А. Общие принципы задания линейчатых поверхностей. Часть 2 // Геометрия и графика. 2019. Т. 7. № 1. С. 14–27. doi:10.12737/article_5c9201eb1c5f06.47425839.

22. Maleček Kamil, Szarková Dagmar. A method for creating ruled surfaces and its modifications // KoG. 2002. Vol. 6. No. 6. Pp. 59-66.

23. Ванин В.В., Шамбина С.Л., Вирченко Г.И. Вариантное компьютерное макетирование оболочек на основе полипараметризации их срединных поверхностей // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2015. № 6. С. 3–8.