ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНОЙ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ МЕМБРАН В ВИДЕ КРУГОВЫХ ЛУНОЧЕК
Abstract
The article considers the possibility of applying the method of interpolation by the shape factor to the determination of the membranes fundamental frequency of oscillation in the form of symmetrical and nonsymmetrical circular lunettes. The oretically shown, that the eigenvalue of the differential equation of membranes depends only on the form factor. Given examples of choice "support" solutions and it’s numerically confirmed, that for all membranes in the form of symmetric and asymmetrical circular lunettes can use only an analytical dependence on the argument as a form factor. Extreme properties of the lunettes in the form of symmetrical lunettes were studied. It is proved that from of all membranes in the form of equal circular lunettes the smallest value of the fundamental frequency of oscillations has a membrane in the form of symmetrical lunettes.
About the Authors
A. V. Korobko
Orel State University named after I.S. Turgenev
Russian Federation
Russian Federation
N. V. Veprintseva
Orel State University named after I.S. Turgenev
Russian Federation
Russian Federation
S. V. Shlyakhov
Orel State University named after I.S. Turgenev
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Коробко, А.В. Геометрическое моделирование формы области в двумерных задачах теории упругости [Текст] / А.В. Коробко. - М.: Изд-во АСВ стран СНГ, 1999.-320 с.
2. Полиа, Г. Изопериметрические неравенства в математической физике: Пер. с англ. Изд. 2-е, стереотипное [Текст] / Г. Полиа, Г. Сеге. - М.: КомКнига, 2006. - 336 с.
3. Тимошенко, С.П. Пластинки и оболочки. Пер. с англ. Изд. 2-е, стереотипное [Текст] / С.П. Тимошенко, С. Войновский - Кригер. - М.: Изд-во Наука, 1966. - 636 с.
4. Савин, С.Ю. Изгиб ортотропных пластинок в виде прямоугольных треугольников с однородными и комбинированными граничными условиями /С.Ю. Савин // Безопасность строительного фонда России. Проблемы и решения: материалы международных академических чтений РААСН. - Курск: КурскГУ. -2011. - С. 161-170.
5. Коробко, В.И. Расчет треугольных ортотропных пластинок с однородными граничными условиями методом интерполяции по коэффициенту формы /В.И. Коробко, С.Ю. Савин // Строительство и реконструкция. - 2010. - № 4. -С. 8-12.
6. Коробко, А.В. Программа определения максимального прогиба упругих ортотропных пластинок на основе метода интерполяции по коэффициенту формы/ А.В. Коробко, М.Ю. Прокуров, С.Ю. Савин // Строительство и реконструкция. -2012. - № 12. - С. 35-41.
7. Коробко, В.И. Определение основной частоты колебаний пластинок на упругом основании методом интерполяции по коэффициенту формы [Текст] / В.И. Коробко, А.А. Актуганов // Безопасность строительного фонда России. Проблемы и решения: материалы Международных академических чтений. - Курск: Курск. гос. ун-т, 2011. - С.89-96.
8. Коробко, В.И. Определение основной частоты колебаний пластинок на упругом основании с двумя коэффициентами постели методом интерполяции по коэффициенту формы [Текст] / В.И. Коробко, А.А. Актуганов // Проблемы оптимального проектирования сооружений: Доклады 3-й Всероссийской конференции, Новосибирск, 15 - 17 апреля, 2014 г. - Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2014. - С. 207-214.
9. Черняев, А.А. Геометрическое моделирование пластинчатых конструкций из условия жесткости / А.А. Черняев // International Journal for Computational Civiland Structural Engineering / Международный журнал по расчету гражданских и строительных конструкций. - 2012. - Volume 8, Issue 4. - Pp. 66-77.
10. Черняев, А.А. К вопросу о расчете пластинок средней толщины из условия жесткости / А.А. Черняев // Региональная архитектура и строительство. - 2012. - №1. - С. 83-89.
11. Коробко, В.И. Изопериметрический метод в строительной механике: Теоретические основы изопериметрического метода. - Т. 1 [Текст] / В.И. Коробко. - М.: Издательство АСВ, 1997. - 390 с.
Review
For citations:
Korobko A.V., Veprintseva N.V., Shlyakhov S.V. . Building and Reconstruction. 2017;(4):34-40. (In Russ.)
Views:
64
Email this article 