ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНОЙ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ МЕМБРАН В ВИДЕ КРУГОВЫХ ЛУНОЧЕК

Аннотация

В статье рассматривается возможность применения метода интерполяции по коэффициенту формы к определению основной частоты колебаний мембран в виде симметричных и несимметричных круговых луночек. Теоретически показано, что собственное значение дифференциального уравнения колебаний мембран зависит только от коэффициента формы. Приведены примеры выбора «опорных» решений и численно подтверждено, что для всех мембран в виде симметричных и несимметричных круговых луночек можно использовать лишь оду аналитическую зависимость с аргументом в виде коэффициента формы. Исследованы экстремальные свойства луночек в виде симметричных луночек. Доказано, что из всех мембран в виде равновеликих круговых луночек наименьшее значение основной частоты колебаний имеет мембрана в виде симметричной луночки. Мембраны используются в качестве конструктивных элементов мембранных покрытий уникальных зданий и сооружений.