ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ РАЗРУШЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ БАЛКИ ЛЕЖАЩЕЙ НА СТОХАСТИЧЕСКОМ УПРУГОМ ОСНОВАНИИ С ДВУМЯ КОЭФФИЦИЕНТАМИ ПОДАТЛИВОСТИ, ПО НАКЛОННОМУ СЕЧЕНИЮ ОТ ПОПЕРЕЧНОЙ СИЛЫ

В статье получена оценка вероятности разрушения по наклонному сечению от действия поперечной силы при изгибе, а также суммарной вероятности наступления предельных состояний железобетонной балки с вероятностными параметрами прочности, лежащей на упругом основании модели В.З. Власова-П.Л. Пастернака, обладающей стохастическими свойствами. Построены вероятностные характеристики поперечной силы и плотность её распределения для фундаментной балки, покоящейся на упругом основании с двумя случайными характеристиками, загруженной квазистационарной случайной нагрузкой, с учетом вероятностного характера прочностных свойств бетона и арматуры. Показано, что если спектральные плотности коэффициентов постели и нагрузки являются дробно-рациональными функциями, корреляционные функции прогибов и, соответственно, дисперсия прогибов вычисляются с помощью теории вычетов.

железобетонная балка, упругое основание, математическое ожидание, дисперсия, корреляционная функция, поперечная сила, вероятность разрушения, наклонное сечение

1. Деминов П.Д К оценке статистических параметров железобетонной балки на упругом основании, имеющем стохастические характеристики // Строительство и реконструкция. 2018. № 5(79). С. 5-12

2. Деминов П.Д. Оценка вероятности возникновения недопустимых прогибов в железобетонной балке, лежащей на стохастическом основании с двумя коэффициентами постели, под действием нестационарной случайной нагрузки // Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2019. № 4 (382). С. 48-54

3. Тамразян А.Г., Дудина И.В. Влияние изменчивости контролируемых параметров на надежность преднапряженных балок на стадии изготовления. Жилищное строительство. 2001. № 1. С.16-17

4. Тамразян А.Г. Огнеударостойкость несущих железобетонных конструкций высотных зданий. Жилищное строительство. 2005. № 1. С.7

5. Киселев В.А. Расчет балок на упругом основании. М.: Издательство МАДИ, 1981. С. 39-40

6. Хинчин А.Я. Теория корреляции стационарных статистических процессов // Успехи математических наук. М.: Наука, 1938. Выпуск 5. С. 42-51

7. Раскатов С.Н. Расчёт балочных и плитных свайных ростверков на упругом стохастическом основании: дис. ... канд. техн. наук. М.: МИСИ, 1976. 135 с

8. Болотин В.В. Об упругих деформациях подземных трубопроводов, прокладываемых в статистически неоднородном грунте // Строительная механика и расчет сооружений. 1965. № 1. С. 4-8

9. Благонадёжин В.Л., Кудрявцев Е.П. Статистическое исследование деформаций песчаных оснований и трубопроводов подземных волноводных линий связи // Доклады научно-технической конференции по итогам научно-исследовательских работ за 1964-1965 г. Секция динамики и прочности машин. М.: МЭИ, 1965. С. 78-86

10. Яглом А.М. Корреляционная теория стационарных случайных функций с примерами из метеорологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. С. 121-122, 129

11. Пугачёв В.С. Теория случайных функций и её применение к задачам автоматического управления. М., Физматиздат, 1960. С. 340

12. Миллер В.М., Панков А.Р. Теория случайных процессов в примерах и задачах. М., Физматлит, 2002. С. 308-309

13. Булгаков Б.В. Колебания. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1954. С. 159-167

14. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. М.: Наука, 1976. C.130

15. Кац А.М. К вопросу о вычислении квадратичного критерия качества регулирования // Прикладная математика и механика. 1952. Т. XVI. Вып. 3. С. 362-364

16. Теория следящих систем / под ред. Джеймс Х.М., Никольс Н.Б., Филлипс Р.С. М.: Иностранная литература, 1953. С. 411-418, 454-456

17. СП 63.13330.2018. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. СНиП 52-01-2003. М.: Стандартинформ, 2019

18. СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М.:, 2004

19. Крицкий О.Л., Михальчук А.А., Трифонов А.Ю., Шинкеев М.Л. Теория вероятностей и математическая статистика для технических университетов. Ч. I. Теория вероятностей: учебное пособие. Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2010. С.16-17