ПРОЧНОСТЬ МНОГОЭТАЖНОГО ЗДАНИЯ ИЗ МОНОЛИТНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОНА С УЧЕТОМ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЕМОСТИ И ПОВРЕЖДАЕМОСТИ МАТЕРИАЛА

Рассмотрено построение конечно-элементной модели для определения напряженно-деформированного состояния многоэтажного здания из монолитного железобетона. При этом учитывается зависимость механических характеристик бетона от вида напряженного состояния, развитие пластических деформации в арматуре, трещинообразование. В качестве определяющих соотношений были приняты уравнения состояния для нелинейных изотропных материалов, предложенных в рамках теории А.А. Трещева, которая базируется на параметрах нормированных пространств напряжений. Характеристики материала определены из опытов на одноосное растяжение и сжатие в условиях простого нагружения. Специально для решения указанной задачи была разработана модификация треугольного гибридного конечного элемента для плиты средней толщины произвольной формы с пятью степенями свободы в узле. Получены необходимые уравнения метода конечных элементов для решения задачи о расчете напряженно-деформированного состояния здания с учетом трещинообразования, разносопротивляемости бетона и пластических деформаций в арматуре. Приведено описание способов моделирования фиктивных слоев элемента, соответствующих различным вариантам напряженно-деформированного состояния железобетона: бетонные слои без трещин, бетонные слои с трещинами, железобетонные слои без трещин и железобетонные слои с трещинами в одном и двух направлениях. Получены результаты решения задачи в виде графиков распределения отдельных перемещений в плитах перекрытия здания. Подтверждено, что учёт усложнённых свойств материала необходим для получения корректных оценок напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций в условиях прогрессирующего трещинообразования.

метод конечных элементов, железобетон, монолитный железобетон, многоэтажное здание, разносопротивляемость, трещинообразование, гибридный конечный элемент

1. Трещев А.А. Теория деформирования и прочности материалов, чувствительных к виду напряженного состояния. Определяющие соотношения. М.; Тула: РААСН; ТулГУ. 2008. 264 с.

2. Теличко В.Г., Трещев А.А. Гибридный конечный элемент для расчета плит и оболочек с усложненными свойствами // Известия вузов. Строительство. 2003. № 5. С. 17-23.

3. Трещев А.А. Теория деформирования и прочности материалов с изначальной и наведенной чувствительностью к виду напряженного состояния. Определяющие соотношения. М.; Тула: РААСН; ТулГУ. 2016. 326 с.

4. Амбарцумян С.А. Разномодульная теория упругости. М.: Наука. 1982. 320 с.

5. Jones R.M. Stress-Strain Relations for Materials with Different Moduli in Tension and Compression // AIAA Journal. 1977. Vol. 15. №1. Pp. 16-25.

6. Трещев А.А., Бобрышев А.А. Теория деформирования и прочности материалов, чувствительных к виду напряженного состояния. Упругопластические деформации. M.; Тула: РААСН; ТулГУ. 2017. 140 с.

7. Карпенко, Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами. М.: Стройиздат. 1976. 208 с.

8. Артемов А.Н., А.А. Трещев. Поперечный изгиб железобетонных плит с учетом трещин // Известия вузов. Строительство. 1994. №9-10. С. 7-12.

9. Jendele L, Cˇervenka J. On the solution of multi-point constraints - application to FE analysis of reinforced concrete structures // Computers & Structures. 2009. Vol. 87. Pp. 970-980.

10. Bathe K.J., Walczak J., Welch A., Mistry N. Nonlinear analysis of concrete structures // Computers & Structures. 1989. Vol. 32. Pp. 563-590.

11. Bathe K. J. Finite Element Procedures. New Jersey: Prentice Hall, 1996. 1037 p.

12. Cook R.D. Two hybrid elements for analysis of thick thin and sandwich plates // Int. J. num. Meth. Engng. 1972. Vol. 5. Pp. 277-288.

13. Tong P. A., T.H.H. Pian Variation principle and the convergence of a finite-element method based on assumed stress distribution // Int. J. Solids Struct. 1969. Pp. 463-472.

14. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Zhu J.Z. The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals 7th Edition. Butterworth-Heinemann. 2013. 756 p.

15. Гениев Г.А., Киссюк В.Н., Г.А. Тюпин. Теория пластичности бетона и железобетона. М.: Стройиздат. 1974. 316 с.

16. Карпенко С.Н., Палювина С.Н., Петров А.Н., Карпенко Н.И. Модель деформирования железобетона в приращениях и расчет железобетонных балок-стенок и изгибаемых плит с трещинами. Петрозаводск: Петрозаводкий гос. ун-т, 2013. 153 с.