GEOMETRICAL STIFFNESS OF TORSEON CROSS-SECTIONS IN THE FORM OF REGULAR POLYGONS
Abstract
The article shows that the reduced geometric rigidity of cross sections in the form of a regular polygon with free torsion of the rod is functionally related to the integral geometric arguments characterizing the shape of the cross-section, the form factor and the ratio of the conformal radii. The article considers the comparison of the reputed in the reference and science literature values of the normalized geometrical stiffness of cross-sections in the form of regular polygons at simple bar torsion, with this parameter corresponding values, obtained with the usage of integral geometric cross-sections arguments - form factor and conformal radii relation. In the first instance the constructed approximating function yields to the known values accurate to 1% and in the second instance to 0,5%. The obtained results can be used in calculating the geometric torsional rigidity of the rod structural elements.
About the Authors
A. V. Korobko
Orel State University named after IS. Turgenev
Russian Federation
Russian Federation
N. G. Kalashnikova
Orel State University named after IS. Turgenev
Russian Federation
Russian Federation
Yu. E. Lygina
Orel State University named after IS. Turgenev
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Арутюнян, Н.Х. Кручение упругих тел [Текст] / Н.Х Арутюнян, В.Л. Абрамян. - М.: Физматгиз, 1963. - 686 с.
2. Коробко, В.И. Изопериметрический метод в строительной механике: Теоретические основы изопериметрического метода [Текст] / В.И. Коробко. - М.: Издательство АСВ, 1997. - 390 с.
3. Коробко, А.В. Геометрическое моделирование формой области в двумерных задачах теории упругости [Текст] / А.В. Коробко. - М.: Издательство АСВ, 1999. - 302 с.
4. Коробко, В.И. Графическое представление границ изменения геометрической жесткости сечений в виде выпуклых фигур [Текст] / В.И. Коробко, С.Г. Малых // Известия вузов. Машиностроение. - 1986. - №3. - С. 2-7.
5. Korobko, V.I. Isoperimetric Properties of the Torsion Rigidity of Convex Section [Text] / V.I. Korobko, A.V. Korobko, S. Y. Savin, A.A. Chernyaev. // Procedia Ingineering, International on Conference on Industrial Ingineering, ICIE 2016. pp 1648-1656.
6. Коробко, В.И. Изопериметрический метод в задачах устойчивости пластинок [Текст] / В.И. Коробко, А.Н. Хусточкин. - Ростов-на-Дону: Изд-во Северо-Кавказского научного центра высшей школы, 1994. - 144 с.
7. Черняев, А.А. Динамический расчет правильных n-угольных, треугольных и ромбических шарнирно опертых пластинок с использованием отношения конформных радиусов в качестве геометрического аргумента [Текст] / А.А. Черняев // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2012. - № 2.- С. 63-71.
8. Черняев А.А. Геометрическое моделирование пластинчатых конструкций из условия жесткости [Текст] / А.А. Черняев. // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2012. - V. 8. Issue 4. P. 66-77.
9. Справочник по теории упругости (Для инженеров-строителей) [Текст] / Под редакцией П.М. Варвака, А.Ф. Рябова. - Киев: Будiвельник, 1971. - 418 с.
10. Полиа, Г. Изопериметрические неравенства в математической физике [Текст] / Г. Полиа, Г. Сёге. - М.: КомКнига, 2006. - 336 с.
11. Черняев, А.А.Развитие метода интерполяции по отношению конформных радиусов для решения задач поперечного изгиба пластинок [Текст]:дисс. … канд. технических наук: 05.23.17 / Черняев А.А. - Орел. - 2013. - 211 с.
Review
For citations:
Korobko A.V., Kalashnikova N.G., Lygina Yu.E. GEOMETRICAL STIFFNESS OF TORSEON CROSS-SECTIONS IN THE FORM OF REGULAR POLYGONS. Building and Reconstruction. 2018;(2):27-31. (In Russ.)
Views:
177
Email this article 