Вероятностный подход к нормированию механических характеристик бетона при конечно-элементном моделировании железобетонных конструкций

В статье рассматривается актуальная проблема перехода от детерминированных методов проектирования железобетонных конструкций к вероятностным моделям, требующим строгой конкретики в задании исходных механических характеристик бетона. Для этого предложен научно обоснованный подход к нормированию прочностных и деформационных параметров бетона, позволяющий проводить валидацию конечно-элементного моделирования в условиях ограниченного минимума экспериментальных данных. Представлен алгоритм трансформации нормативных значений в средние величины, необходимые для численного анализа в программных комплексах (на примере ПК «Ansys»). Предложенный подход показал свою работоспособность при сравнении результатов моделирования железобетонной балки с экспериментальными данными. Установлено, что расхождение по разрушающей нагрузке и максимальному прогибу не превышает 5,54%, что свидетельствует о высокой достоверности подхода. Работа вносит вклад в развитие методов валидации численных моделей железобетонных конструкций.

1. СП 63.13330.2018. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения : свод правил : утверждён Приказом Минстроя России от 19.12.2018 № 810/пр : введён в действие 20.06.2019. М.: Стандартинформ, 2018. 52 с.

2. Радайкин О.В. Уточнение положений метода предельных состояний в части нормирования зависимостей «σ – ε» бетона при сжатии и растяжении. Часть 1 // Бетон и железобетон. 2025. № 3(628). С. 69– 79. DOI: 10.37538/0005-9889-2025-3(628)-69-79. EDN: XMUZPX.

3. Радайкин О.В. Уточнение положений метода предельных состояний в части нормирования зависимостей «σ – ε» бетона при сжатии и растяжении. Часть 2 // Бетон и железобетон. 2025. № 4(629). С. 58– 66. DOI: 10.37538/0005-9889-2025-4(629)-58-66. EDN: JPLHAM.

4. ГОСТ Р 57700.25-2020. Компьютерные модели и моделирование. Процедуры валидации. М.: Стандартинформ, 2020. 16 с.

5. ГОСТ Р 57700.10-2018. Численное моделирование физических процессов. Определение напряжённо-деформированного состояния. Верификация и валидация численных моделей сложных элементов конструкций в упругой области. М.: Стандартинформ, 2018. 24 с.

6. ASME V&V 10-2006. Guide to Verification and Validation in Computational Solid Mechanics. New York: American Society of Mechanical Engineers, 2006. 88 p.

7. ASME V&V 10.1-2012. An Illustration of the Concepts of Verification and Validation in Computational Solid Mechanics. New York: American Society of Mechanical Engineers, 2012. 46 p.

8. ГОСТ 24452-2023. Бетоны. Методы определения призменной прочности, модуля упругости и коэффициента Пуассона. Введ. 2024-01-01. М.: Стандартинформ, 2023. 24 с.

9. ГОСТ 18105-2018. Бетоны. Правила контроля и оценки прочности. Введ. 2019-01-01. М.: Стандартинформ, 2018. 16 с.

10. Viradiya S.R., Vora T.P. Comparative study of experimental and analytical results of FRP strengthened beams in flexure // International Journal of Research in Engineering and Technology. 2014. Vol. 03. No. 04. P. 555–561. DOI: 10.15623/ijret.2014.0304097.

11. Kupfer H., Hilsdorf H.K., Rüsch H. Behavior of concrete under biaxial stresses // Journal of the American Concrete Institute. 1969. Vol. 66. No. 8. P. 656–666.

12. Бударин А.М., Ремпель Г.И., Камзолкин А.А., Алехин В.Н. Деформационно-прочностная модель бетона с двойным независимым упрочнением и повреждением // Вестник МГСУ. 2024. Т. 19. № 4. С. 527–543. DOI: 10.22227/1997-0935.2024.4.527-543. EDN: IIJBPQ.

13. Карпенко Н.И., Соколов Б.С., Радайкин О.В. К определению деформаций изгибаемых железобетонных элементов с использованием диаграмм деформирования бетона и арматуры // Строительство и реконструкция. 2012. № 2 (40). С. 11–19. EDN: OZMBYX.

14. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М.: Стройиздат, 1996. 416 с.

15. Bazant Z.P., Oh B.H. Crack band theory for fracture of concrete // Materials and Structures. 1983. Vol. 16. P. 155–177. DOI: 10.1007/bf02486267. EDN: VSKHLA.

16. Kim J.-K. The fracture characteristics of crushed limestone sand concrete.

17. Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings : EN 1992- 1-1:2004+A1:2014 / CEN.

18. ГОСТ Р 52544-2006. Прокат арматурный свариваемый периодического профиля классов А500С и В500С для армирования железобетонных конструкций. Технические условия. М.: Стандартинформ, 2006. 20 с.