constructionСтроительство и реконструкцияBuilding and Reconstruction2073-7416Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева10.33979/2073-7416-2026-126-4-130-138VUTAKOconstruction-1110Research ArticleСТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ТЕХНОЛОГИИCONSTRUCTION MATERIALS AND TECHNOLOGIESВероятностный подход к нормированию механических характеристик бетона при конечно-элементном моделировании железобетонных конструкцийProbabilistic approach to rating the mechanical characteristics of concrete in finite element modeling of reinforced concrete structureshttps://orcid.org/0000-0002-5575-450XРадайкинО. В.RadaikinO. V.

Радайкин Олег Валерьевич, доктор технических наук, доцент, профессор кафедры «Энергообеспечение предприятий, строительство зданий и сооружений», Казанский государственный энергетический университет; профессор кафедры «Конструктивно-дизайнерское проектирование», Казанский (Приволжский) федеральный университет

AuthorID: 57213829424

AuthorID: 552243

ResearcherID: G-9111-2019

г. Казань

Oleg V. Radaikin, Doctor of Technical Sciences, Associate Professor, Professor of the Department of Power Supply of Enterprises, Construction of Buildings and Structures, Kazan State Power Engineering University; Professor of the Department of Structural Design, Kazan Federal University 

AuthorID: 57213829424

AuthorID: 552243

ResearcherID: G-9111-2019 

Kazan

olegxxii@mail.ruСалимхановаА. И.SalimkhanovaA. I.

Салимханова Алина Игоревна, аспирант 

г. Казань

Alina I. Salimkhanova, Postgraduate Student 

Kazan

salimhanova.alina@yandex.ruКазанский государственный энергетический университет; Казанский (Приволжский) федеральный университетРоссияKazan State Power Engineering University; Kazan Federal UniversityRussian FederationКазанский государственный энергетический университетРоссияKazan State Power Engineering UniversityRussian Federation20260809202604130138Copyright © Радайкин О.В., Салимханова А.И., 20262026Радайкин О.В., Салимханова А.И.Radaikin O.V., Salimkhanova A.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://construction.elpub.ru/jour/article/view/1110

В статье рассматривается актуальная проблема перехода от детерминированных методов проектирования железобетонных конструкций к вероятностным моделям, требующим строгой конкретики в задании исходных механических характеристик бетона. Для этого предложен научно обоснованный подход к нормированию прочностных и деформационных параметров бетона, позволяющий проводить валидацию конечно-элементного моделирования в условиях ограниченного минимума экспериментальных данных. Представлен алгоритм трансформации нормативных значений в средние величины, необходимые для численного анализа в программных комплексах (на примере ПК «Ansys»). Предложенный подход показал свою работоспособность при сравнении результатов моделирования железобетонной балки с экспериментальными данными. Установлено, что расхождение по разрушающей нагрузке и максимальному прогибу не превышает 5,54%, что свидетельствует о высокой достоверности подхода. Работа вносит вклад в развитие методов валидации численных моделей железобетонных конструкций.

The article addresses the pressing issue of transitioning from deterministic design methods for reinforced concrete structures to probabilistic models that require high precision in defining the initial mechanical characteristics of concrete. The authors propose a scientifically grounded approach to standardizing the strength and deformation parameters of concrete, which minimizes subjectivity during data preparation for finite element modeling. The paper presents an algorithm for transforming standard values into the mean values required for numerical analysis in software packages (using Ansys as an example). The proposed approach was verified by comparing the simulation results of a reinforced concrete beam with experimental data. It was found that the discrepancy in ultimate load and maximum deflection does not exceed 5.54%, indicating the high reliability of the proposed methodology. This approach allows design engineers to more accurately account for the actual variability of material properties, thereby increasing the reliability and cost-effectiveness of constructed facilities. The work contributes to the development of numerical model validation methods in structural mechanics.

железобетонные конструкцииконечно-элементное моделированиемеханические характеристики бетонаметод предельных состоянийвалидация моделейпрочность бетонадеформационные свойстваreinforced concrete structuresfinite element modelingmechanical properties of concretelimit state methodmodel validationconcrete strengthdeformation propertiesReferencesСП 63.13330.2018. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения : свод правил : утверждён Приказом Минстроя России от 19.12.2018 № 810/пр : введён в действие 20.06.2019. М.: Стандартинформ, 2018. 52 с.SP 63.13330.2018. Concrete and Reinforced Concrete Structures. Basic Provisions. Set of rules: approved by Order of the Ministry of Construction of Russia No. 810/pr dated December 19, 2018; put into effect on June 20, 2019. Moscow: Standartinform, 2018. 52 p. (In Russ.)Радайкин О.В. Уточнение положений метода предельных состояний в части нормирования зависимостей «σ – ε» бетона при сжатии и растяжении. Часть 1 // Бетон и железобетон. 2025. № 3(628). С. 69– 79. DOI: 10.37538/0005-9889-2025-3(628)-69-79. EDN: XMUZPX.Radaikin O.V. Refinement of the provisions of the limit state method regarding the standardization of "σ– ε" relationships of concrete under compression and tension. Part 1. Concrete and Reinforced Concrete. 2025. No. 3 (628). Pp. 69–79. DOI: 10.37538/0005-9889-2025-3(628)-69-79. (In Russ.) EDN: XMUZPXРадайкин О.В. Уточнение положений метода предельных состояний в части нормирования зависимостей «σ – ε» бетона при сжатии и растяжении. Часть 2 // Бетон и железобетон. 2025. № 4(629). С. 58– 66. DOI: 10.37538/0005-9889-2025-4(629)-58-66. EDN: JPLHAM.Radaikin O.V. Refinement of the provisions of the limit state method regarding the standardization of "σ– ε" relationships of concrete under compression and tension. Part 2. Concrete and Reinforced Concrete. 2025. No. 4 (629). Pp. 58–66. DOI: 10.37538/0005-9889-2025-4(629)-58-66. (In Russ.) EDN: JPLHAMГОСТ Р 57700.25-2020. Компьютерные модели и моделирование. Процедуры валидации. М.: Стандартинформ, 2020. 16 с.GOST R 57700.25-2020. Computer Models and Simulation. Validation Procedures. Moscow: Standartinform, 2020. 16 p. (In Russ.)ГОСТ Р 57700.10-2018. Численное моделирование физических процессов. Определение напряжённо-деформированного состояния. Верификация и валидация численных моделей сложных элементов конструкций в упругой области. М.: Стандартинформ, 2018. 24 с.GOST R 57700.10-2018. Numerical Simulation of Physical Processes. Determination of Stress-Strain State. Verification and Validation of Numerical Models of Complex Structural Elements in the Elastic Region. Moscow: Standartinform, 2018. 24 p. (In Russ.)ASME V&V 10-2006. Guide to Verification and Validation in Computational Solid Mechanics. New York: American Society of Mechanical Engineers, 2006. 88 p.ASME V&V 10-2006. Guide to Verification and Validation in Computational Solid Mechanics. New York: American Society of Mechanical Engineers, 2006. 88 p.ASME V&V 10.1-2012. An Illustration of the Concepts of Verification and Validation in Computational Solid Mechanics. New York: American Society of Mechanical Engineers, 2012. 46 p.ASME V&V 10.1-2012. An Illustration of the Concepts of Verification and Validation in Computational Solid Mechanics. New York: American Society of Mechanical Engineers, 2012. 46 p.ГОСТ 24452-2023. Бетоны. Методы определения призменной прочности, модуля упругости и коэффициента Пуассона. Введ. 2024-01-01. М.: Стандартинформ, 2023. 24 с.GOST 24452-2023. Concretes. Methods for Determining Prism Strength, Elastic Modulus and Poisson's Ratio. Effective from January 1, 2024. Moscow: Standartinform, 2023. 24 p. (In Russ.)ГОСТ 18105-2018. Бетоны. Правила контроля и оценки прочности. Введ. 2019-01-01. М.: Стандартинформ, 2018. 16 с.GOST 18105-2018. Concretes. Rules for Strength Control and Assessment. Effective from January 1, 2019. Moscow: Standartinform, 2018. 16 p. (In Russ.)Viradiya S.R., Vora T.P. Comparative study of experimental and analytical results of FRP strengthened beams in flexure // International Journal of Research in Engineering and Technology. 2014. Vol. 03. No. 04. P. 555–561. DOI: 10.15623/ijret.2014.0304097.Viradiya S.R., Vora T.P. Comparative study of experimental and analytical results of FRP strengthened beams in flexure. International Journal of Research in Engineering and Technology. 2014. Vol. 3. No. 4. Pp. 555–561. DOI: 10.15623/ijret.2014.0304097Kupfer H., Hilsdorf H.K., Rüsch H. Behavior of concrete under biaxial stresses // Journal of the American Concrete Institute. 1969. Vol. 66. No. 8. P. 656–666.Kupfer H., Hilsdorf H.K., Rüsch H. Behavior of concrete under biaxial stresses. Journal of the American Concrete Institute. 1969. Vol. 66. No. 8. Pp. 656–666.Бударин А.М., Ремпель Г.И., Камзолкин А.А., Алехин В.Н. Деформационно-прочностная модель бетона с двойным независимым упрочнением и повреждением // Вестник МГСУ. 2024. Т. 19. № 4. С. 527–543. DOI: 10.22227/1997-0935.2024.4.527-543. EDN: IIJBPQ.Budarin A.M., Rempel G.I., Kamzolkin A.A., Alekhin V.N. Deformation-strength model of concrete with double independent hardening and damage. Vestnik MGSU. 2024. Vol. 19. No. 4. Pp. 527–543. (In Russ.) DOI: 10.22227/1997-0935.2024.4.527-543 EDN: IIJBPQКарпенко Н.И., Соколов Б.С., Радайкин О.В. К определению деформаций изгибаемых железобетонных элементов с использованием диаграмм деформирования бетона и арматуры // Строительство и реконструкция. 2012. № 2 (40). С. 11–19. EDN: OZMBYX.Karpenko N.I., Sokolov B.S., Radaikin O.V. On the determination of deformations of bent reinforced concrete elements using deformation diagrams of concrete and reinforcement. Building and Reconstruction. 2012. No. 2 (40). Pp. 11–19. (In Russ.) EDN: OZMBYXКарпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М.: Стройиздат, 1996. 416 с.Karpenko N.I. General Models of Reinforced Concrete Mechanics. Moscow: Stroyizdat, 1996. 416 p. (In Russ.)Bazant Z.P., Oh B.H. Crack band theory for fracture of concrete // Materials and Structures. 1983. Vol. 16. P. 155–177. DOI: 10.1007/bf02486267. EDN: VSKHLA.Bazant Z.P., Oh B.H. Crack band theory for fracture of concrete. Materials and Structures. 1983. Vol. 16. Pp. 155–177. DOI: 10.1007/bf02486267 EDN: VSKHLAKim J.-K. The fracture characteristics of crushed limestone sand concrete.Kim J.-K. The fracture characteristics of crushed limestone sand concrete.Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings : EN 1992- 1-1:2004+A1:2014 / CEN.Eurocode 2: Design of concrete structures — Part 1-1: General rules and rules for buildings: EN 1992-1- 1:2004+A1:2014. CEN.ГОСТ Р 52544-2006. Прокат арматурный свариваемый периодического профиля классов А500С и В500С для армирования железобетонных конструкций. Технические условия. М.: Стандартинформ, 2006. 20 с.GOST R 52544-2006. Weldable Ribbed Reinforcing Bars of Classes A500C and B500C for Reinforcement of Reinforced Concrete Structures. Specifications. Moscow: Standartinform, 2006. 20 p. (In Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.