ANALYTICAL EVALUATION OF STIFFNESS OF THE TRUSS
Abstract
The flat girder, reinforced by additional struts and braces is considered.Displays the exact analytical dependence of the deflection of statically determinate trusses from its size, load and number of panels. Considered uniform loading on the upper belt, bottom and a concentrated force at Midspan. To determine the forces in the bars the method of cutting out nodes, implemented in a program written in the computer mathematics system Maple is used. Generalization of the solution for an arbitrary number of panels produced by the method of induction. The recurrence equation that satisfies the sequence of coefficients is detected. Solution is obtained in the system of computer mathematics. The dependence of the deflection of the panels has an extremum , which allows to optimize the design for a weight. A formula for forces in the most compression and tie rods are found. Analyzes the asymptotic properties of the solutions.
About the Authors
A. B. Gavrilenko
National Research University "MPEI"
Russian Federation
Russian Federation
M. N. Kirsanov
National Research University "MPEI"
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Кирсанов, М. Н. Maple и Maplet. Решение задач механики/ М.Н. Кирсанов. - СПб.: Изд-во Лань, 2012. - 512 с.
2. Кирсанов, М. Н. Формулы для расчета прогиба и усилий в стержнях симметричной балочной фермы/М. Н. Кирсанов // Строительство и реконструкция. -2017.- 1(69). - С.19-23.
3. Kirsanov, M. An inductive method of calculation of the deflection of the truss regular type/ M. Kirsanov //Architecture and Engineering. - 2016. - Т. 1.- № 3. - С. 14-17.
4. Voropai, R.A. Analytical study of the horizontal stiffness of the flat statically determinate arch truss/R.A.Voropai, I.Yu. Kazmiruk// Bulletin of Scientific Conferences.- 2016.- № 2-1(6).- Pp. 10-12.
5. Voropai, R. A. Analysis of the deflection of the regular truss with cross type lattice/R. A. Voropai// Science Almanac.-2016.-N4-3(18). - С.238-240.
6. Shipaeva, A.S. Calculation of the deflection of girder beam loaded on the bottom flange in the system Maple/ A.S. Shipaeva //Science Almanac. -2016.- N 5-3(19).- Pp. 236-239.
7. Bolotina, T. D. The deflection of the flat arch truss with a triangular lattice depending on the number of panels/ T. D. Bolotina //Bulletin of Scientific Conferences. -2016.- № 4-3(8). - Pp.7-8.
8. Al-Shahrabi, A. M. Line of influence of the deflection for cantilever truss / A. M. Al-Shahrabi, M.N. Kirsanov // Вестник научных конференций. - 2016. № 2-1(6). - С. 6-7.
9. Dong, X. The dependence of the deflection of the truss from the position of the load for an arbitrary number of panels/ X. Dong, M.N. Kirsanov //Вестник научных конференций.- 2016. -№ 1-4 (5). - С. 6-7.
10. Jiang, H. An analytical expression for the influence line of the truss/ H. Jiang, M.N. Kirsanov // Вестник научных конференций. - 2016. - № 1-5(5). - С.10-11.
11. Ponamareva, M.A. The displacement of the support trusses with parallel belts under uniform load/ M.A. Ponamareva//Научный альманах. -2016. - № 4-3(18). - С.257-259.
12. Ершов, Л.А. Формулы для расчета деформаций пирамидального купола/ Л.А Ершов //Научный альманах. - 2016. - N11-2(25). - С.315-318
13. Кирсанов, М.Н. Расчет пространственной стержневой системы, допускающей мгновенную изменяемость/М. Н. Кирсанов //Строительная механика и расчет сооружений.- 2012.- № 3.- С. 48-51.
14. Кийко, Л. К. Аналитическая оценка прогиба арочной фермы под действием ветровой нагрузки / Л.К. Кийко // Научный вестник. - 2016. - № 1 (7). - С. 247-254.
15. Тиньков, Д. В. Сравнительный анализ аналитических решений задачи о прогибе ферменных конструкций/ Д. В. Тиньков // Инженерно-строительный журнал. - 2015. - №5(57). - С. 66-73.
16. Тиньков, Д. В. Анализ точных решений прогиба регулярных шарнирно-стержневых конструкций/ Д. В. Тиньков // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. -- 2015.-- №6. - С. 21-28.
Review
For citations:
Gavrilenko A.B., Kirsanov M.N. ANALYTICAL EVALUATION OF STIFFNESS OF THE TRUSS. Building and Reconstruction. 2018;(2):12-17. (In Russ.)
Views:
91
Email this article 