Моделирование термосилового деформирования бетона в режимно-наследственной постановке

Предложена методика применения простых изотермических диаграмм для моделирования напряженно-деформированного состояния бетона в условиях режимного термосилового нагружения и вынужденного деформирования. Методологический базис работы построен на четком разграничении понятий аддитивности деформаций и некоммутативности нагружения, что позволило адаптировать классический наследственный принцип Больцмана– Вольтерра для нелинейной стадии работы материала. Доказано, что приращения нелинейных деформаций сохраняют свойство физической аддитивности и могут корректно суммироваться при условии пошагового учета истории и траектории термосиловых воздействий. Экспериментально зафиксированное подобие геометрического вида кривых мгновенного, длительного и высокотемпературного деформирования обосновано с позиций единства физического закона деформирования бетона как вязкоупругой неоднородно-хрупкой среды. Представлено уравнение состояния в форме нелинейного закона Гука, учитывающее меру поврежденности структуры на основе двухпараметрического статистического распределения Вейбулла, что позволяет аналитически описать полную диаграмму деформирования бетона при нагреве. Разработан замкнутый алгоритм перехода между функциями деформаций и напряжений с использованием параметров промежуточной точки по методике Н.И. Карпенко, эффективный для решения задач как режимного нагружения, так и режимной релаксации бетона.

1. Wang Y., Liu Z., Zhang X., Qu S., Xu T. Fire resistance of reinforced concrete columns: State of the art, analysis and prediction // Journal of Building Engineering. 2024. Vol. 96. 110690. DOI: 10.1016/j.jobe.2024.110690. EDN: SJVURW.

2. Anderberg Y., Thelandersson S. Stress and Deformation Characteristics of Concrete: Part 2 – Experimental Investigation and Material Behavior Model. Bulletin 54. Lund Institute of Technology, Sweden. 1976. 85 p.

3. Schneider U. Ein Beitrag zur Frage des Kriechans und der Relaxation von Beton unter hohen Temperaturen. Habilitationsschrift. Heft 42. Technischen Universität Braunschweig. 1979. 180 p.

4. Schneider U. Verhalten von Beton bei hohen Temperaturen (Behaviour of Concrete at High Temperatures). Heft 337 des Deutscher Ausschuss fur Stahlbeton. Munich: Wilhelm Ernst & Sohn, 1982.

5. Schneider U. Concrete at High Temperatures – a General Review // Fire Safety Journal. 1988. No. 13. P. 55–68. DOI: 10.1016/0379-7112(88)90033-1.

6. fib Bulletins No. 38: Fire design of concrete structures – materials, structures and modeling. State-of- art Report. 2007. 105 p.

7. Purkiss J.A., Long-Yuan Li. Fire Safety Engineering Design of Structures. 3rd ed. CRC Press Publ., 2013. 442 p. DOI: 10.1201/b16059.

8. Schneider U., Morita T., Franssen J.-M. A Concrete Model Considering the Load History Applied to Centrally Loaded Columns Under Fire Attack // Proceedings of the Fourth International Symposium on Fire Safety Science. 1994. P. 1101–1112. DOI: 10.3801/IAFSS.FSS.4-1101.

9. Gernay T., Franssen J.-M. A Formulation of the Eurocode 2 Concrete Model at Elevated Temperature that Includes an Explicit Term for Transient Creep // Fire Safety Journal. 2012. Vol. 51. P. 1–9. DOI: 10.1016/j.firesaf.2012.02.001.

10. Bamonte P., Kalaba N., Felicetti R. Computational study on prestressed concrete members exposed to natural fires // Fire Safety Journal. 2018. Vol. 97. P. 54–65.

11. Hognestad E. A Study of Combined Bending and Axial Load in Reinforced Concrete Members. Bulletin No. 399. University of Illinois Engineering Experiment Station. Urbana, Illinois. 1951. 134 p.

12. Popovics S. A Numerical Approach to the Complete Stress-Strain Curve of Concrete // Cement and Concrete Research. 1973. No. 3. P. 583–599. DOI: 10.1016/0008-8846(73)90096-3.

13. Khoury G.A., Grainger B.N., Sullivan P.J.E. Transient Thermal Strain of Concrete: Literature Review, Conditions Within Specimen and Behaviour of Individual Constituents // Magazine of Concrete Research. 1985. Vol. 37. No. 132. P. 131–144. DOI: 10.1680/macr.1985.37.132.131.

14. Khoury G.A., Grainger B.N., Sullivan P.J.E. Strain of Concrete During First Heating to 600°C under Load // Magazine of Concrete Research. 1985. Vol. 37. No. 133. P. 195–215.

15. Torelli G., Mandal P., Gillie M., Tran V.-X. Concrete Strains under Transient Thermal Conditions: A State-of-the-Art Review // Engineering Structures. 2016. Vol. 127. P. 172–188. DOI: 10.1016/j.engstruct.2016.08.021.

16. Terro M.J. Numerical Modeling of the Behaviour of Concrete Structures in Fire // ACI Structural Journal. 1998. Vol. 95. No. 2. P. 183–193. DOI: 10.14359/538.

17. Bamonte P., Lo Monte F. Reinforced Concrete Columns Exposed to Standard Fire: Comparison among Different Constitutive Models for Concrete at High Temperature // Fire Safety Journal. 2015. Vol. 71. P. 310– 323. DOI: 10.1016/j.firesaf.2014.11.014.

18. Берг О.Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона. М.: Стройиздат, 1962. 96 с.

19. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. 311 с.

20. Мурашев В.И. Трещиноустойчивость, жесткость и прочность железобетона (теория сопротивления железобетона). М.: Машстройиздат, 1950. 268 с.

21. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М.: Стройиздат, 1996. 416 с.

22. Федоров В.С., Левитский В.Е. Нелинейное деформирование бетона в условиях режимного нагружения при кратковременном нестационарном нагреве // Инженерно-строительный вестник Прикаспия. 2019. № 4(30). С. 89–93. EDN: RJDRIP.

23. Fedorov V.S., Levitsky V.E., Isaeva E.A. Basic Principles in the Theory of Force and Thermal Force Resistance of Concrete // Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2022. Т. 18. № 6. С. 584– 596. DOI: 10.22363/1815-5235-2022-18-6-584-596. EDN: KHXPFK.

24. Левитский В.Е. Деформативные характеристики нагруженного бетона при нестационарном нагреве // Строительство и реконструкция. 2024. № 1(111). С. 64–77. DOI: 10.33979/2073-7416-2024-111-1-64-77. EDN: WLZZWZ.

25. Щербаков Е.Н. Прогнозирование физико-механических характеристик бетона как неоднородного материала сложной структуры // Исследование деформаций, прочности и долговечности бетона транспортных сооружений / под ред. Е.Н. Щербакова. М.: ЦНИИС, 1983. С. 5–21.