АНАЛИТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЖЕСТКОСТИ ШПРЕНГЕЛЬНОЙ ФЕРМЫ
Аннотация
Рассмотрена плоская балочная ферма, усиленная дополнительными стойками и раскосами. Выводится точная аналитическая зависимость прогиба статически определимой фермы от ее размеров, нагрузки и числа панелей. Рассматривается равномерное нагружение по верхнему поясу, нижнему и сосредоточенной силой в середине пролета. Для определения усилий в стержнях используется метод вырезания узлов, реализованный в программе, написанной в системе компьютерной математики Maple. Обобщение решения на произвольное число панелей производится методом индукции. Выводится рекуррентное уравнение, которому удовлетворяет последовательность коэффициентов. В системе компьютерной математики находится его решение. Полученная зависимость прогиба от числа панелей имеет минимум, позволяющий оптимизировать конструкцию по весу. Находятся формулы для усилий в наиболее сжатых и растянутых стержнях. Анализируются асимптотические свойства решений.
Об авторах
А. Б. Гавриленко
Национальный исследовательский университет "МЭИ"
Россия
Россия
М. Н. Кирсанов
Национальный исследовательский университет "МЭИ"
Россия
Россия
Список литературы
1. Кирсанов, М. Н. Maple и Maplet. Решение задач механики/ М.Н. Кирсанов. - СПб.: Изд-во Лань, 2012. - 512 с.
2. Кирсанов, М. Н. Формулы для расчета прогиба и усилий в стержнях симметричной балочной фермы/М. Н. Кирсанов // Строительство и реконструкция. -2017.- 1(69). - С.19-23.
3. Kirsanov, M. An inductive method of calculation of the deflection of the truss regular type/ M. Kirsanov //Architecture and Engineering. - 2016. - Т. 1.- № 3. - С. 14-17.
4. Voropai, R.A. Analytical study of the horizontal stiffness of the flat statically determinate arch truss/R.A.Voropai, I.Yu. Kazmiruk// Bulletin of Scientific Conferences.- 2016.- № 2-1(6).- Pp. 10-12.
5. Voropai, R. A. Analysis of the deflection of the regular truss with cross type lattice/R. A. Voropai// Science Almanac.-2016.-N4-3(18). - С.238-240.
6. Shipaeva, A.S. Calculation of the deflection of girder beam loaded on the bottom flange in the system Maple/ A.S. Shipaeva //Science Almanac. -2016.- N 5-3(19).- Pp. 236-239.
7. Bolotina, T. D. The deflection of the flat arch truss with a triangular lattice depending on the number of panels/ T. D. Bolotina //Bulletin of Scientific Conferences. -2016.- № 4-3(8). - Pp.7-8.
8. Al-Shahrabi, A. M. Line of influence of the deflection for cantilever truss / A. M. Al-Shahrabi, M.N. Kirsanov // Вестник научных конференций. - 2016. № 2-1(6). - С. 6-7.
9. Dong, X. The dependence of the deflection of the truss from the position of the load for an arbitrary number of panels/ X. Dong, M.N. Kirsanov //Вестник научных конференций.- 2016. -№ 1-4 (5). - С. 6-7.
10. Jiang, H. An analytical expression for the influence line of the truss/ H. Jiang, M.N. Kirsanov // Вестник научных конференций. - 2016. - № 1-5(5). - С.10-11.
11. Ponamareva, M.A. The displacement of the support trusses with parallel belts under uniform load/ M.A. Ponamareva//Научный альманах. -2016. - № 4-3(18). - С.257-259.
12. Ершов, Л.А. Формулы для расчета деформаций пирамидального купола/ Л.А Ершов //Научный альманах. - 2016. - N11-2(25). - С.315-318
13. Кирсанов, М.Н. Расчет пространственной стержневой системы, допускающей мгновенную изменяемость/М. Н. Кирсанов //Строительная механика и расчет сооружений.- 2012.- № 3.- С. 48-51.
14. Кийко, Л. К. Аналитическая оценка прогиба арочной фермы под действием ветровой нагрузки / Л.К. Кийко // Научный вестник. - 2016. - № 1 (7). - С. 247-254.
15. Тиньков, Д. В. Сравнительный анализ аналитических решений задачи о прогибе ферменных конструкций/ Д. В. Тиньков // Инженерно-строительный журнал. - 2015. - №5(57). - С. 66-73.
16. Тиньков, Д. В. Анализ точных решений прогиба регулярных шарнирно-стержневых конструкций/ Д. В. Тиньков // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. -- 2015.-- №6. - С. 21-28.
Рецензия
Для цитирования:
Гавриленко А.Б., Кирсанов М.Н. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЖЕСТКОСТИ ШПРЕНГЕЛЬНОЙ ФЕРМЫ. Строительство и реконструкция. 2018;(2):12-17.
For citation:
Gavrilenko A.B., Kirsanov M.N. ANALYTICAL EVALUATION OF STIFFNESS OF THE TRUSS. Building and Reconstruction. 2018;(2):12-17. (In Russ.)
Просмотров:
84
Послать статью по эл. почте 