Preview

Строительство и реконструкция

Расширенный поиск

Торсовые поверхности на прямоугольном плане с двумя плоскими кривыми на противоположных торцах

https://doi.org/10.33979/2073-7416-2025-117-1-3-15

Аннотация

Исследования геометрических проблем торсовых поверхностей с ребром возврата, начало которым положил Г. Монж, не прекращаются до настоящего времени. Намного меньше работ посвящено изучению напряженно-деформированного состояния, устойчивости и колебаниям тонких торсовых оболочек. Видимо это связано с отсутствием реальных проектов сооружений в форме торсов, за исключением изделий в форме развертывающихся геликоидов и объектов малой архитектуры. Предлагаемая статья посвящена реализации методики проектирования формы торсовой поверхности с двумя заданными направляющими плоскими кривыми на противоположных сторонах прямоугольного плана и прямыми образующими совпадающими с двумя другими сторонами прямоугольного плана. Теоретические построения проиллюстрированы и визуализированы с помощью компьютерной графики на пяти торсовых поверхностях с заданными условиями на краях прямоугольного плана. В качестве направляющих кривых выбраны алгебраические кривые второго порядка, суперэллипсы и биквадратная парабола. Перечень используемых плоских кривых можно без труда расширить, если кривые допускают задание в явном, параметрическом или векторном виде.

Об авторе

С. Н. Кривошапко
ФГАОУ ВО «Российский университет дружбы народов»
Россия

Кривошапко Сергей Николаевич - доктор технических наук, профессор; Профессор-консультант 

г. Москва



Список литературы

1. Кривошапко С.Н., Барамзин А.Д. О применении торсовых оболочек// Военно-строительный бюллетень. 1979. №2. С.15-16.

2. Bhattacharya B. Theory of a new class of shells// Symposium on Industrialized Spatial and Shell Structures. Poland, 1973. P. 115-124.

3. Amol Bhanage. An overview of flat pattern development (FPD) methodologies used in blank development of sheet metal components of aircraft // Int. J. Mech. Eng. & Rob. Res. (IJMERR). April 2014. Vol. 3. No. 2. Pp. 33-43. ISSN 2278 – 0149 www.ijmerr.com

4. Hayakawa, K., Ohsaki, M. Form generation of discrete piecewise developable surface and its interior boundaries using local gauss map// Summaries of Technical Papers of Annual Meeting. Architectural Institute of Japan. 2023. Structures-1. 997–998. (in Japanese)

5. Кривошапко С.Н. Торсовые поверхности для перекрытия заданного прямоугольного плана// Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Инженерные исследования. Спец. выпуск». 2002. №1. С. 47– 51. ISSN 0869–8732

6. Пищулина И. Я., Кукушкина Е. В. Поверхности второго порядка. Екатеринбург: УрФУ, 2012. 166 с. ISBN 978-5-321-02192-7

7. Кривошапко С.Н. Модельные поверхности соединительных участков двух трубопроводов// Монтажные и специальные работы в строительстве. 2005. № 10. С. 25–29. EDN: VYOTKL

8. Todd G. Nelson, Trent K. Zimmerman, Spencer P. Magleby, Robert J. Lang, and Larry L. Howell. Developable mechanisms on developable surfaces. Science Robotics. 13 Feb 2019. Vol. 4. Issue 27. eaau5171 [DOI:10.1126/scirobotics.aau5171].

9. Булгаков В.Я. Конструирование поверхностей оболочек из отсеков торсов 4-го порядка// Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев. 1976. Вып. 21. С. 134–137.

10. Krivoshapko S.N. Static analysis of shells with developable middle surfaces// Applied Mechanics Reviews. Vol. 51. No12. Part 1. December 1998. P. 731-746 [DOI:10.1115/1.3098985 EID: 2-s2.0-0008891169].

11. Bhattacharya B. Membrane theory of new class of developable shells// Journal of Structural Engineering. 1983. Vol. 10, N. 3. P. 81–88.

12. Алёшина О.О., Иванов В.Н., Гринько Е.А. Исследование напряженного состояния торсовой оболочки одинакового ската аналитическим и численными методами // Строительная механика и расчет сооружений. 2020. № 6 (293). С. 2–13. https://doi.org/10.37538/0039-2383.2020.6.2.13

13. Weisstein, Eric W. Lamé Curve. From MathWorld--A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/LameCurve.html

14. Павленко Г.Е. Об упрощенных формах судов. М.: Изд-во МРФ СССР, 1948. 28 с.

15. Polanski Stanislaw, Pianowski Leslaw. Rozwiniecia powierzchni w technice. Konstrukcje wspomagane komputerowo. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe, PWN, 2001. 412 p.

16. Горбатович, Ж. Н. Конструирование торсовых поверхностей по двум плоским сечениям // Труды Белорусского государственного технологического университета. Серия 5. Физико-математические науки. 1995. Вып. 2. С. 33-36. https://elib.belstu.by/handle/123456789/65082

17. Krivoshapko S.N., Shambina S.L. Design of developable surfaces and the application of thin-walled developable structures// Serbian Architectural Journal (SAJ). 2012. Vol. 4. № 3. P.298-317. DOI:10.5937/SAJ1203298K

18. Matvejevs Aleksandrs, Dzenite Ilona. New practical methods of analysis of second order curves on a plane // Proc.: 18th Conference of Applied Mathematics APLIMAT 2019. February 2019. Pp. 803-816.

19. Абрамович, Н.А., Нестерович Н.Д. Суперэллипс в экосистеме APPLE // Материалы докладов 54-й Международной научно-технической конференции преподавателей и студентов: в 2 т. УО "ВГТУ". Витебск, 2021. Том 2. С. 102–104 [URI: http://rep.vstu.by/handle/123456789/14813].

20. Баджория Г.Ч. Об одном методе построения развертки торсовой поверхности// Судостроение. 1984. № 9. С. 37–38.

21. Chalfant Julie Steele. Analysis and Design of Developable Surfaces for Shipbuilding. Dissertation: Naval Postgraduate School, California, USA, 1997. 109 p. http://hdl.handle.net/10945/7877

22. Ito Miori, Imaoka Haruki. A method of predicting sewn shapes and a possibility of sewing by the theory of developable surfaces// Journal of the Japan Research Association for Textile End-Uses. Vol. 48. No 1. 2007. P. 42–51.

23. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: ГТТИ, 1953. 544 с.

24. Абрамов Н. И., Александров В.Т. Об использовании математических методов оптимизации в проектировании // Строительная механика и расчет сооружений. 1989. № 4. С.40-41.

25. Francisco Perez-Arribas, Leonardo Fernandez-Jambrina. Computer-aided design of developable surfaces: designing with developable surfaces // Journal of Computers. October 2018. Vol. 13. Nu 10. Pp. 1171-1176. doi: 10.17706/jcp.13.10.1171-1176

26. Lawrence Snežana. Developable surfaces: their history and application. Nexus Network Journal. 2011. 13 (3): 701–714. DOI:10.1007/s00004-011-0087-z

27. Glaeser Georg; Gruber Franz. Developable surfaces in contemporary architecture // Journal of Mathematics and the Arts, 2007. Vol. 1. Issue 1. March 2007. pp. 59-71. DOI:10.1080/17513470701230004

28. Chao Yuan, Nan Cao, and Yang Shi. A survey of developable surfaces: from shape modeling to manufacturing. arXiv: 2304.09587v2 [cs. GR] 14 June 2023, 20 p. Дата обращения 6 декабря 2024.

29. Бхаттачария Биноянанда. Расчет оболочек в виде торсовых поверхностей с двумя произвольными плоскими направляющими кривыми. УДН: Дис. к.физ.-мат. наук. 1970. 177 с. https://repository.rudn.ru/ru/records/dissertation/record/49668/

30. Кривошапко С.Н. Геометрия линейчатых поверхностей с ребром возврата и линейная теория расчета торсовых оболочек: Монография. М.: Изд-во РУДН. 2009. 357 с. ISBN 978-5-209-03087-4


Рецензия

Для цитирования:


Кривошапко С.Н. Торсовые поверхности на прямоугольном плане с двумя плоскими кривыми на противоположных торцах. Строительство и реконструкция. 2025;1(1):3-15. https://doi.org/10.33979/2073-7416-2025-117-1-3-15

For citation:


Krivoshapko S.N. Torse surfaces on a rectangular plan with two plane curves on the opposite ends. Building and Reconstruction. 2025;1(1):3-15. (In Russ.) https://doi.org/10.33979/2073-7416-2025-117-1-3-15

Просмотров: 138


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2073-7416 (Print)