ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ КОЭФФИЦИЕНТА ФОРМЫ ПЛОСКИХ ОБЛАСТЕЙ С ВЫПУКЛЫМ КОНТУРОМ В ВИДЕ ЧАСТЕЙ КРУГА
Аннотация
В статье приводятся сведения о коэффициенте формы плоских областей с выпуклым контуром в виде частей круга (секторы, сегменты и др.), получены формулы для подсчета коэффициента формы таких областей, исследованы их изопериметрические свойства и закономерности изменения при разнообразных геометрических преобразованиях. Указывается, что полученные сведения могут эффективно использоваться при развитии геометрических методов решения задач строительной механики и, в частности, задач технической теории пластинок и кручения призматических стержней. Полученные зависимости позволяют на стадии проектирования элементов конструкций в виде пластинок по коэффициенту формы подобрать пластинку необходимой формы с оптимальными геометрическими размерами. Приводятся иллюстрации, дающие представление об экстремальных свойствах коэффициента формы рассматриваемого подмножества областей.
Об авторах
А. В. Коробко
ФГБОУ ВО «Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева»
Россия
Россия
С. В. Шляхов
ФГБОУ ВО «Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева»
Россия
Россия
Ю. Е. Лыгина
ФГБОУ ВО «Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева»
Россия
Россия
Список литературы
1. Александров, А.В. Основы теории упругости и пластичности [Текст] / А.В. Александпров, В.Д. Потапов. - М.: «Высшая школа», 1990. - 400 с.
2. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник в трех томах [Текст] / Под общей редакцией И.А. Биргера и Я.Г. Пановко. - Т. 1. - М.: Изд-во «Машиностроение, 1968, - 832 с.
3. Бояршинов, С.В. Основы строительной механики машин. - М.: Машиностроение, 1973. - 456 с.
4. Муромский, А.С. Расчет треугольных пластинок с использованием аффинных преобразований [Текст] / А.С Муромский, А.В. Коробко // Труды 55-й Международной научно-технической конференции молодых ученых (докторантов, аспирантов и студентов) «Актуальные проблемы современного строительства» (Санкт Петербург, 2001).
5. Гефель, В.В. Взаимосвязь задач поперечного изгиба и свободных колебаний треугольных пластинок [Текст] / Гефель, В.В., А.В. Коробо // Известия ОрелГТУ. Серия «Строительство». - 2006. - № 1-2. - С. 24-27.
6. Сенин, М.А. Взаимосвязь задач поперечного изгиба и свободных колебаний ромбических пластинок с помощью МИКФ [Текст] / М.А. Сенин, А.В. Коробко // Известия ОрелГТУ. Серия «Строительство. Транспорт». - 2008. - № 3. - С. 6-7.
7. Фетисова, М.А. Определение максимального прогиба трапециевидных пластинок с комбинированными граничными условиями [Текст] / М.А. Фетисова, Н.Г. Калашникова // Известия ОрелГТУ. Серия «Строительство. Транспорт». - 2009. - № 1. - С. 65-67.
8. Савин, С.Ю. Расчет ортотропных пластин в виде правильных многоугольников с однородными граничными условиями [Текст] / С.Ю. Савин, В.И. Коробко // Строительство и реконструкция. - 2011. - № 1. - С. 3-11.
9. Савин, С.Ю. Изгиб ортотропных пластинок в виде параллелограмма с однородными и комбинированными граничными условиями [Текст] / Савин, С.Ю., В.И. Коробко, // Строительная механика и расчет сооружений. - 2012. - № 2. - С. 18-23.
10. Коробко, А.В. Определение максимального прогиба ромбических пластинок с комбинированными граничными условиями с использованием отношения конформных радиусов [Текст] / А.В. Коробко, А.А. Черняев // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2011. - №4. - С. 21-25.
11. Коробко, В.И. Количественная оценка симметрии [Текст] / В.И. Коробко, А.В. Коробко // Издательство АСВ. - 2008. - С. 126.
Рецензия
Для цитирования:
Коробко А.В., Шляхов С.В., Лыгина Ю.Е. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ КОЭФФИЦИЕНТА ФОРМЫ ПЛОСКИХ ОБЛАСТЕЙ С ВЫПУКЛЫМ КОНТУРОМ В ВИДЕ ЧАСТЕЙ КРУГА. Строительство и реконструкция. 2017;(6):13-25.
For citation:
Korobko A.V., Shlyakhov S.V., Lygina Y.E. DETERMINATION OF THE SHAPE FACTOR OF THE PLATES, REPRESENTING THE FIGURES IN THE FORM OF PARTS OF A CIRCLE. Building and Reconstruction. 2017;(6):13-25. (In Russ.)
Просмотров:
93
Послать статью по эл. почте 