DETERMINATION OF THE SHAPE FACTOR OF THE PLATES, REPRESENTING THE FIGURES IN THE FORM OF PARTS OF A CIRCLE
Abstract
The article provides information about the shape factor of the flat areas with a convex contour in the form of portions of circle (sectors, segments, etc.), the formulas for calculating the shape factor of such areas, and investigated their isoperimetric properties and regularities of changes in a variety of geometric transformations. Indicates that the received data can be effectively used in the development of geometric methods for solving problems of structural mechanics and, in particular, problems of technical theory of plates and torsion of prismatic rods. Provides illustrations showing the extreme properties of the shape factor of the considered subset of the areas.
About the Authors
A. V. Korobko
Orel State university
Russian Federation
Russian Federation
S. V. Shlyakhov
Orel State university
Russian Federation
Russian Federation
Y. E. Lygina
Orel State university
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Александров, А.В. Основы теории упругости и пластичности [Текст] / А.В. Александпров, В.Д. Потапов. - М.: «Высшая школа», 1990. - 400 с.
2. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник в трех томах [Текст] / Под общей редакцией И.А. Биргера и Я.Г. Пановко. - Т. 1. - М.: Изд-во «Машиностроение, 1968, - 832 с.
3. Бояршинов, С.В. Основы строительной механики машин. - М.: Машиностроение, 1973. - 456 с.
4. Муромский, А.С. Расчет треугольных пластинок с использованием аффинных преобразований [Текст] / А.С Муромский, А.В. Коробко // Труды 55-й Международной научно-технической конференции молодых ученых (докторантов, аспирантов и студентов) «Актуальные проблемы современного строительства» (Санкт Петербург, 2001).
5. Гефель, В.В. Взаимосвязь задач поперечного изгиба и свободных колебаний треугольных пластинок [Текст] / Гефель, В.В., А.В. Коробо // Известия ОрелГТУ. Серия «Строительство». - 2006. - № 1-2. - С. 24-27.
6. Сенин, М.А. Взаимосвязь задач поперечного изгиба и свободных колебаний ромбических пластинок с помощью МИКФ [Текст] / М.А. Сенин, А.В. Коробко // Известия ОрелГТУ. Серия «Строительство. Транспорт». - 2008. - № 3. - С. 6-7.
7. Фетисова, М.А. Определение максимального прогиба трапециевидных пластинок с комбинированными граничными условиями [Текст] / М.А. Фетисова, Н.Г. Калашникова // Известия ОрелГТУ. Серия «Строительство. Транспорт». - 2009. - № 1. - С. 65-67.
8. Савин, С.Ю. Расчет ортотропных пластин в виде правильных многоугольников с однородными граничными условиями [Текст] / С.Ю. Савин, В.И. Коробко // Строительство и реконструкция. - 2011. - № 1. - С. 3-11.
9. Савин, С.Ю. Изгиб ортотропных пластинок в виде параллелограмма с однородными и комбинированными граничными условиями [Текст] / Савин, С.Ю., В.И. Коробко, // Строительная механика и расчет сооружений. - 2012. - № 2. - С. 18-23.
10. Коробко, А.В. Определение максимального прогиба ромбических пластинок с комбинированными граничными условиями с использованием отношения конформных радиусов [Текст] / А.В. Коробко, А.А. Черняев // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2011. - №4. - С. 21-25.
11. Коробко, В.И. Количественная оценка симметрии [Текст] / В.И. Коробко, А.В. Коробко // Издательство АСВ. - 2008. - С. 126.
Review
For citations:
Korobko A.V., Shlyakhov S.V., Lygina Y.E. DETERMINATION OF THE SHAPE FACTOR OF THE PLATES, REPRESENTING THE FIGURES IN THE FORM OF PARTS OF A CIRCLE. Building and Reconstruction. 2017;(6):13-25. (In Russ.)
Views:
96
Email this article 