ПРОДОЛЬНОЕ СЖАТИЕ СТЕРЖНЯ С НАЧАЛЬНОЙ ПОГИБЬЮ, ПРИОБРЕТАЮЩЕГО НАВЕДЕННУЮ АНИЗОТРОПИЮ

Рассматривается  центрально  сжатый  гибкий  прямолинейный  стальной стержень.  Вследствие  имеющегося  начального  несовершенства  в  виде  погиби  стержень работает  как  сжато-изогнутый.  Неоднородность  напряженного  состояния  от  изгиба приводит  к  стеснению  деформаций,  вызывающих  изменение  упругих  характеристик материала.  Для  получения  уравнения  стержня  в  отклоненном  состоянии  используется предложенная  ранее  авторами  инкрементальная  теория  нелинейного  деформирования  тел  в неоднородных  полях  напряжений  с  индуцированной  анизотропией  свойств.  Неоднородность поля  напряжений  вызывает  переменность  упругих  характеристик  материала,  приводящих вследствие  индуцированной  инкрементальной  криволинейной  анизотропии  к  изменению расчетных  параметров  конструкции.  Решение  строится  на  численной реализации  уравнения изогнутой оси с применением метода переменного параметра упругости. Анализируется рост прогибов  на  ступенях  последовательного  нагружения  возрастающей  силой.  Рассмотрены различные  варианты  начальных  кривизн,  в  том  числе  и  исчезающее  малой.  Независимо  от величины  начального  прогиба  установлено  заметное  увеличение  сжимающей  силы, отвечающей значительному нарастанию прогибов по сравнению с бифуркационным подходом.

1. Xiao Y., Zhang Z., Wang J. Granular hyperelasticity with inherent and stress-induced anisotropy. Acta Geotech. 15, 671–680 (2020). https://doi.org/10.1007/s11440-019-00768-z

2. Бусько В.Н., Осипов А.А.. Применение магнитошумового метода для контроля механической анизотропии ферромагнитных материалов// Приборы и методы измерений. 2019. Т. 10. № 3. С. 281–292. doi:10.21122/2220-9506-2019-10-3-281-292

3. Попович А.А., Суфияров В.Ш., Борисов Е.В., Полозов И.А., Масайло Д.В., Григорьев А.В. Анизотропия механических свойств изделий, изготовленных методом селективного лазерного плавления порошковых материалов// Известия вузов. Порошковая металлургия и функциональные покрытия. 2016. №3. С.4-11. doi:dx.doi.org/10.17073/1997-308X-2016-3-4-11

4. Ельцов Р.И. Разработка технологического процесса изготовления сварных конструкций // Строительные материалы и изделия. 2021. Том 4. № 5. С.35-44.

5. Одесский П.Д., Гурьева Е.С. Влияние пластической деформации на анизотропию механических свойств стальных листов большой толщины для строительных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. 1991. № 1. С.70-77.

6. Муравьев В.В., Муравьева О.В., Волкова Л.В. Влияние анизотропии механических свойств тонколистового стального проката на информативные параметры волн Лэмба. Сталь. 2016. № 10. С. 75-79.

7. Finelli A., Labanti M. Analysis of the influence of the anisotropy induced by cold rolling on duplex and super-austenitic stainless steels // Frattura ed Integrità Strutturale. 2010. Iss 13. P. 24-30.

8. Loginov Y.N., Puzanov M.P. Influence of properties anisotropy on stress-deformed state at rolling stripes from electrical steel // Chernye Metally. 2018. Iss. 10. P. 22-27.

9. Устинов К.Б.. О наведенной анизотропии механических свойств эластомеров // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2019. №5. С.27-36. doi:10.1134/S0572329919050167

10. Experimental analysis of the effect of carbon nanoparticles with different geometry on the appearance of anisotropy of mechanical properties in elastomeric composites / K.A. Mokhireva, A. Svistkov, Vladislav N. Solod'ko, L. Komar, K. Stöckelhuber // Polymer testing 2017 T. 59. C. 46-54. doi:10.1016/j.polymertesting.2017.01.007

11. Шадрин В.В., Мохирева К.А., Комар Л.А. Анизотропия механических свойств наполненных вулканизаторов под воздействием внешней нагрузки. – Вестник Пермского федерального исследовательского центра. 2017. № 1. С. 93-98.

12. Корнеев С.А., Корнеев В.С., Романюк Д.А. Математическое моделирование эффекта наведенной деформационной анизотропии резинокордного упругого элемента плоской муфты. – Омский научный вестник. 2017. № 3(153). С. 10-15.

13. Комар Л.А., Мохирева К.А., Морозов И.А.. Исследование появления анизотропных свойств полимерных нанокомпозитов в результате предварительного деформирования в условиях двухосного нагружения.- Вестник Пермского федерального исследовательского центра. 2017. № 2. С. 61-66.

14. Калашников С.Ю. Экспериментальная проверка модели деформирования материала в условиях неоднородного напряжённого состояния: монография. ВолгГТУ. Волгоград, 2017. 80 с.

15. Колчунов Вл.И., Федоров В.С. Понятийная иерархия моделей в теории сопротивления строительных конструкций // Промышленное и гражданское строительство. 2020. № 8. С. 16-23. doi:10.33622/0869-7019.2020.08.16-23.

16. Петров В.В. Инкрементальные уравнения механики деформируемого тела в полных функциях. Вестник отделения строительных наук. Вып.14: в 2 т. Т.1. РААСН Иван. гос. архит.-стр. ун-т. М. Иваново, 2010. С. 159-166.

17. Зиновьев А.С. Напряженно-деформированное состояние системы "плита - слой основания" на базе инкрементальной модели деформирования // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2009. Вып. 1(37). С. 27-33.

18. Модель деформирования железобетона в приращениях и расчет балок-стенок и изгибаемых плит с трещинами : монография / Н.И. Карпенко [и др.]; М-во образования и науки Рос. Федерации, Федер. гос. бюджет. образоват. учреждение высш. проф. образования Петрозав. гос. ун-т. - Петрозаводск : Изд-во ПетрГУ, 2013. 153 с.

19. Петров В.В. Нелинейная инкрементальная строительная механика. М.: Инфра. Инженерия, 2014. 480 с.

20. Купавцев В.В. Базисные функции метода двусторонних оценок в задачах устойчивости упругих неоднородно сжатых стержней. Вестник МГСУ. № 6. С. 63-70.

21. Инкрементальная модель для исследования устойчивости высотного сооружения на неоднородном основании / Иноземцев В.К., Синева Н.Ф., Иноземцева О.В. // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2008. №2. С. 41-46.

22. About the Distortion Model of Operational Compressed-Bent Bars with Induced Anisotropy / С.Ю. Калашников, Е.В. Гурова, Р.Х. Курамшин, Б. Языев // International Scientific Conference on Building Life-cycle Management. Information Systems and Technologies (Moscow 26 November 2021) / eds.: A. Ginzburg, G. Kashevarova. - Springer, Cham, 2022. Vol. 231. P. 95-102. https://doi.org/10.1007/978-3-030-96206-7_10.

23. Калашников С.Ю., Гурова Е.В., Шведов Е.Г. Применение метода Бубнова - Галеркина для анализа деформирования сжато-изогнутого стержня с индуцированной анизотропией // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2022. Вып. 1 (86). C. 132-144.

24. Бандурин Н.Г., Калашников С.Ю. Метод и пакет программ для численного решения систем существенно нелинейных интегро-дифференциально-алгебраических уравнений (корректные по Адамару двумерные и трехмерные краевые задачи) // Вычислительные технологии. 2014. Т. 19. № 5. C. 3-11.

25. Бандурин Н.Г., Калашников С.Ю. Численный метод и программа для определения критического состояния упругого стержня переменной жесткости в общем случае закрепления его концов // Строительство и реконструкция. 2015. № 2. C. 4-11.

26. Бандурин Н.Г., Калашников С.Ю. Расчёт сжатых стоек в составе простых плоских рам с помощью компьютерной программы и сравнение результатов с расчётами по СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» // Вестник Волгоградского гос. архит.-строит. ун-та. Сер. Строительство и архитектура. 2016. № 46 (65). C. 48-57.

27. Вольмир А.С. Устойчивость упругих систем. М.: Физматгиз, 1963. 880 с.