ДЕФОРМИРОВАНИЕ КОЛЬЦЕВЫХ ОРТОТРОПНЫХ ПЛАСТИН СРЕДНЕЙ ТОЛЩИНЫ ИЗ МАТЕРИАЛОВ, ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ К ВИДУ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ
https://doi.org/10.33979/2073-7416-2022-101-3-60-74
Аннотация
Рассматривается модель трехслойной кольцевой пластины средней толщины. Предполагается, что нагрузка на пластину принята равномерно – распределенной. В качестве определяющих соотношений берутся универсальные, построенные в нормированном тензорном пространстве напряжений, связанном с главными осями анизотропии материала. Нагрузка была принята таким образом, чтобы прогибы срединной поверхности пластины считались малыми по сравнению с ее толщиной. Закрепление пластины жёсткое по внешнему и внутреннему контурам.
Поскольку некоторые ортотропные разносопротивляющиеся материалы проявляют нелинейную зависимость деформаций от напряжений, материальные характеристики приняты в виде функций от интенсивности напряжений. В результате постановки краевой задачи была разработана математическая модель для анализируемого класса задач, реализованная в виде численного алгоритма интепритированного в пакет прикладных программ среды Mathcad.
Для решения системы разрешающих дифференциальных уравнений изгиба кольцевых ортотропных пластин использовался метод переменных параметров упругости с конечноразностной аппроксимацией второго порядка точности.
Об авторах
А. А. ТРЕЩЕВ
Тульский государственный университет
Россия
Россия
Трещев Александр Анатольевич, Чл.-корр. РААСН, доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой «Строительство, строительные материалы и конструкции»
г. Тула
Ю. А. ЗАВЬЯЛОВА
Тульский государственный университет
Россия
Россия
Завьялова Юлия Андреевна, аспирант кафедры «Строительство, строительные материалы и конструкции»
г. Тула
Список литературы
1. Schmueser D.W. Nonlinear Stress-Strain and Strength Response of Axisymmetric Bimodulus Composite Material Shells // AIAA Journal. 1983. Vol. 21. No.12. рр. 1742–1747.
2. Reddy L.N., Bert C.W. On the Behavior of Plates Laminated of Bimodulus Composite Materials // ZAMM. 1982. Vol. 62. No.6. Рр. 213 – 219.
3. Jones R.M. A Nonsymmetric Compliance Matrix Approach to Nonlinear MultimodulusOrtotropic Materials // AIAA Journal. 1977. Vol. 15. No.10. Рр. 1436 – 1443.
4. Jones R.M. Modeling Nonlinear Deformation of Carbon-Carbon Composite Material // AIAA Journal. 1980. Vol. 18. No.8. Рр. 995 – 1001.
5. Jones R.M. Bucling of Stiffened Multilayered Circular Shells with Different Ortotropic Moduli in Tension and Compression // AIAA Journal. 1971. Vol. 9. No.5. Рр. 917 – 923.
6. Крегерс А.Ф., Максимов Р.Д., Турциныш Р.П. Нелинейная ползучесть тканевого стеклопластика при некоторых видах сложного напряженного состояния // Механика полимеров. 1973. №2. С. 212 – 218.
7. Амелина Е.В. О нелинейном деформировании углепластиков: эксперимент, модель, расчет / Е.В. Амелина [и др.] // ИВТ СО РАН: Вычислительные технологии. 2015. Т. 20. № 5. С. 27–52.
8. Каюмов Р.А., Луканкин С.А., Паймушин В.Н., Холмогоров С.А. Идентификация механических характеристик армированных волокнами композитов // Ученые записки Казанского университета. Физико-математические науки. 2015. Т. 157. кн. 4. С. 112–132.
9. Shafigullin L.N., Bobrishev A.A., Erofeev V.T., Treshchev A.A., Shafigullina A.N. Development of the recommendations on selection of glass-fiber reiforced polyurethanes for vehicle parts // International Journal of Applied Engineering Research. 2015. Vol. 10. No.23. рр. 43758-43762.
10. Розе А.В. Жигун И.Г., Душин М.Н. Трехармированные тканые материалы // Механика полимеров. 1970. №3. С. 471–476.
11. Jones R.M., Nelson D.A.R. Theoretical-experimental correlation of material models for non-linear deformation of graphite // AIAA Journal. 1976. Vol. 14. No.10. рр. 1427–1435.
12. Jones R.M. Stress-Strain Relations for Materials with Different Moduli in Tension and Compression // AIAA Journal. 1977. Vol. 15. No.1. рр. 16–25.
13. Золочевский А.А., Кузнецов В.Н. Расчет анизотропных оболочек из разномодульных материалов при неосесимметричном нагружении // Динамика и прочность тяжелых машин. Днепропетровск: ДГУ, 1989. С.84–92.
14. Елсуфьев С.А. Исследование деформирования фторопласта-4 при линейном и плоском напряженном состояниях // Механика полимеров. 1968. №4. С. 742–746.
15. Елсуфьев С.А., В.М. Чебанов Изучение деформирования фторопласта в условиях плоского напряженного состояния // Исслед. по упругости и пластичности. Л.: Изд-во ЛГУ, 1971. Вып. 8. С. 209–213.
16. Айнбиндер С.Б., Лака М.Г., Майорс И.Ю. Влияние гидростатического давления на механические свойства полимерных материалов // Механика полимеров. 1965. № 1. С. 65–75.
17. Айнбиндер С.Б., Алксне К.И., Тюпина Э.Л., Лака М.Г. Свойства полимеров при высоких давлениях. М.: Наука, 1973. 118 с.
18. Деревянко Н.И. Свойства армированного полистирола при кратковременном растяжении, сжатии и изгибе // Механика полимеров. 1968. №6. С. 1059–1064.
19. Божанов П.В., Трещев А.А. Определение прочностных критериев при возникновении пластических деформаций в поликарбонате // Инновации и инвестиции. 2018. №12. С. 323-326.
20. Bert C.W. Models for Fibrous Composite with Different Properties in Tension and Compression // Transaction of the ASME. 1977. Vol. 99 H. Ser. D. No. 4. рр. 344–349.
21. Трещев А.А. Теория деформирования и прочности разносопротивляющихся материалов. Тула: ТулГУ, 2020. 359 с.
22. Bazant Z.P., Bhat P.D. Endochronic Theory of Inelasticity and Failure of Concrete // Journal of the Engineering Mechanics Division, ASCE. 1976. Vol. 102. No. EM4. рр. 701–722.
23. Kupfer H.B. Das nicht-linear Verhalten des Betonsbei Zweiachsinger Beanspruchung // Beton und Stahlbetonbau. 1973. No.11. рр. 269–274.
24. Tasuji M.E., Slate F.O., Nilson A.H. Stress-Strain Response and Fracture of Concrete in Biaxial Loading // ACI Journal. 1979. No.7. рр. 806–812.
25. Амбарцумян С.А. Основные уравнения и соотношения разномодульной теории упругости анизотропного тела // Изв. АН СССР. МТТ. 1969. № 3. С. 51–61.
26. Ломакин Е.В. Соотношения теории упругости для анизотропного тела, деформационные характеристики которых зависят от вида напряженного состояния // Изв. АН СССР. МТТ. 1983. №3. С. 63–69.
27. Трещев А.А., Завьялова Ю.А., Лапшина М.А. Вариант модели деформирования ортотропных композитных материалов // Эксперт: Теория и практика (Научно-практический журнал). Тольятти: АНО «Институт судебной строительно-технической экспертизы». 2020. №3(6). С. 62–68.
28. Трещев А.А., Завьялова Ю.А., Лапшина М.А. Изгиб ортотропных пластин средней толщины с учетом зависимости материальных параметров от вида напряженного состояния // Строительная механика и конструкции. Воронеж: ВГТУ. 2022. Вып. 1. №32. С. 7–28.
29. Трещев А.А., Монастырев Ю.А., Чибрикина В.Д., Завьялова Ю.А., Лапшина М.А. Описание деформирования ортотропных разносопротивляющихся материалов // Строительная механика и конструкции. Воронеж: ВГТУ. 2019. №1(20). С. 7–13.
30. Трещев А.А. Потенциальная зависимость между деформациями и напряжениями для ортотропных физически нелинейных материалов // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. Орел: ОГУ. 2017. № 4-1 (324). С. 71–74.
31. Treshchev A.A., Zavyalova Yu.A., Lapshina M.A., Gvozdev A.E., Kuzovleva O.V., Krupitsyn E.S. Defining equations of deformation of materials with double anisotropy // Chebyshevskii sbornik. 2021. Vol. 22. No. 4. pp. 369–383.
32. Тимошенко С.П., Войнвский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1966. 636 с.
33. Батов П.А., Батырев К.Г., Матченко Н.М. Применение модифицированного пространства для расчета ортотропных пластин с использованием ANSYS и аналитических методов // Сборник материалов 2-го Российско-Украинского симпозиума. Пенза: ПГУАС. 2002. С. 165–167.
34. Батырев К.Г. Осесимметричная задача изгиба трансверсально изотропной пластины под действием поперечной нагрузки // Известия Тульского государственного университета. Серия: Технология, механика и долговечность строительных материалов, конструкций и сооружений. Тула: ТулГУ. 2001. Вып. 2. С. 10–18.
35. Пикуль В.В. Механика оболочек. Владивосток: Дальнаука, 2009. 536 с.
36. Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974. 446 с.
37. Трещев А.А. Анизотропные пластины и оболочки из разносопротивляющихся материалов. М.: Тула: РААСН; ТулГУ, 2007. 160 с.
38. Алфутов Н.А., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1984. 263 с.
39. Биргер И.А., Мавлютов Р.Р. Сопротивление материалов. М.: Наука. Гл. ред. физ. – мат. лит, 1986. 560 с.
40. Писаренко Г.С., Можаровский Н.С. Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести. Справочное пособие. Киев: Наук. думка, 1981. 496 с.
Рецензия
Для цитирования:
ТРЕЩЕВ А.А., ЗАВЬЯЛОВА Ю.А. ДЕФОРМИРОВАНИЕ КОЛЬЦЕВЫХ ОРТОТРОПНЫХ ПЛАСТИН СРЕДНЕЙ ТОЛЩИНЫ ИЗ МАТЕРИАЛОВ, ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ К ВИДУ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ. Строительство и реконструкция. 2022;(3):60-74. https://doi.org/10.33979/2073-7416-2022-101-3-60-74
For citation:
TRESHCHEV A.A., ZAVYALOVA Y.A. DEFORMATION OF ANNULAR ORTHOTROPIC PLATES OF MEDIUM THICKNESS MADE OF MATERIALS SENSITIVE TO THE TYPE OF STRESS STATE. Building and Reconstruction. 2022;(3):60-74. (In Russ.) https://doi.org/10.33979/2073-7416-2022-101-3-60-74
Просмотров:
155
Послать статью по эл. почте 