Гипотезы о депланации сечения от деформаций сдвига в железобетонных конструкциях, испытывающих кручение с изгибом

В статье проведен анализ гипотез о депланации угловых деформаций в железобетонных конструкциях при изгибе с кручением. Рассмотрен простой способ из семейства метод сеток для аппроксимации деформаций сложных функций при рассматриваемом сложном напряженном состоянии. Построены и проанализированы эпюры угловых и линейных деформаций в таких конструкции для нахождения этих деформаций, изгибающих и крутящих моментов воспринимаемых бетоном сжатой области с использованием принятых гипотез и коэффициентов для проецирования нормальных и касательных напряжений (деформаций) посредством диаграмм сжатого бетона и рабочей арматуры. Аппроксимацией расчетного сечения малыми квадратами построена пространственная поверхность деформаций, с соответствующими градиентами этих деформаций в сечении с трещиной и на этой основе записаны выражения для суммарных продольных деформаций и деформаций сдвига в сечении элемента при изгибе с кручением. С использованием мембранной аналогии функций напряжений Тимошенко-Гудьера и предложенного варианта новых сложных функций из семейства метода сеток проведен анализ погрешности нахождении значения сложных функций в рассмотренных характерных точках (2%) и в любых точках поперечного сечения (7%).
Использование предложенных гипотез и приведенного варианта сложных функций позволяет учитывать депланацию сложнонапряженного сечения железобетонного элемента с трещинами, испытывающего изгиб с кручением.

1. Бондаренко В.М., Колчунов. Вл.И. Расчетные модели силового сопротивления железобетона. М.: АСВ, 2004. 472 с.

2. Верюжский Ю.В., Голышев А.Б., Колчунов Вл.И., Клюева Н.В., Лисицин Б.М., Машков И.Л., Яковенко И.А. Справочное пособие по строительной механике. В двух томах.: Учебное пособие. М.: Изд- во АСВ, 2014. 432 с.

3. Голышев А.Б., Колчунов. Вл.И. Сопротивление железобетона. К.: Основа. 2009. 432 с.

4. Голышев А.Б., Колчунов. Вл.И., Яковенко И.А. Сопротивление железобетонных конструкций, зданий и сооружений, возводимых в сложных инженерно-геологических условиях. К.: «Талком», 2015. 371 с.

5. Колчунов Вл.И., Федоров В.С. Понятийная иерархия моделей в теории сопротивления строительных конструкций // Промышленное и гражданское строительство. 2020. №8. С. 16–23. https://doi.org/10.33622/0869-7019.2020.08.16-23.

6. Колчунов Вл. И., Демьянов А. И., Протченко М. В. Моменты в железобетонных конструкциях при изгибе с кручением // Строительство и реконструкция. 2021. № 3(95). С. 27-46. http://doi.org/10.33979/2073-Ф7416-2021-95-3-27-46.

7. Kolchunov Vl., Dem'yanov A., Protchenko M. The new hypothesis angular deformation and filling of diagrams in bending with torsion in reinforced concrete structures. Journal of Applied Engineering Science. 2022, Vol.19(4). Pp. 972-979, http://doi.org/10.5937/jaes0-32660

8. Kolchunov V., Demyanov A., Shankov V., Grichishnikov S. The New Linear Deformations Hypothesis of Reinforced Concrete Under Combined Torsion and Bending. Proceedings of MPCPE 2021. Lecture Notes in Civil Engineering, Vol. 182. https://doi.org/10.1007/978-3-030-85236-8_9

9. Kolchunov V., Dem’yanov A., Naumov N. Analysis of the “nagel effect” in reinforced concrete structures under torsion with bending. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020. Pp. 953.

10. Karpenko N.I., Kolchunov Vl.I., Travush V.I. Calculation model of a complex stress reinforced concrete element of a boxed section during torsion with bending // Russian Journal of Building Construction and Architecture. 2021. №3(51). Pp. 7-26. https://doi.org/10.36622/VSTU.2021.51.3.001.

11. Kim C., Kim S., Kim K.-H., Shin D., Haroon M., Lee J.-Y.: Torsional Behavior of Reinforced Concrete Beams with High-Strength Steel Bars. ACI Struct. J. 116, 251-233 (2019). https://doi.org/10.14359/51718014.

12. Bernardo L.: Modeling the Full Behavior of Reinforced Concrete Flanged Beams under Torsion. Appl. Sci. 9, 2730 (2019). https://doi.org/10.3390/app9132730.

13. Lin W. Experimental investigation on composite beams under combined negative bending and torsional moments. Advances in Structural Engineering, 24(6), 1456–1465 (2021). https://doi.org/10.1177/1369433220981660.

14. Křístek V., Průša J., Vítek J.L. Torsion of Reinforced Concrete Structural Members // Solid State Phenomena 2018. Vol. 272. Pp. 178-184. http://doi.org/10.4028/www.scientific.net/SSP.272.178.

15. Santhakumar R., Dhanaraj R., Chandrasekaran E. Behaviour of retrofitted reinforced concrete beams under combined bending and torsion: A numerical study. Electronic Journal of Structural Engineering. 2007. No. 7. Pp. 1–7.

16. Kalkan I., Kartal S. Torsional Rigidities of Reinforced Concrete Beams Subjected to Elastic Lateral Torsional Buckling. International Journal of Civil and Environmental Engineering. 2017. Vol. 11. No.7. Pp. 969–972.

17. Bernardo L. Modeling the Full Behavior of Reinforced Concrete Flanged Beams under Torsion. Applied Sciences. 2019. Vol. 9(13). p. 2750. http://doi.org/10.3390/app9132730.

18. Nahvi H., Jabbari M. Crack detection in beams using experimental modal data and finite element model. International Journal of Mechanical Sciences. 2005. Vol. 47. Pp.1477-1497.

19. Vishnu H. Jariwalaa, Paresh V. Patel, Sharadkumar P. Purohit. Strengthening of RC Beams subjected to Combined Torsion and Bending with GFRP Composites. Procedia Engineering. 2013. Vol. 51. Pp. 282–289.

20. Tsai H.-C., Liao M.-C. Modeling Torsional Strength of Reinforced Concrete Beams using Genetic Programming Polynomials with Building Codes. KSCE Journal of Civil Engineering. 2019. Vol. 23. Pp. 3464–3475. http://doi.org/10.1007/s12205-019-1292-7.