Исследование прогибов и частот собственных колебаний круглых изотропных пластин линейно переменной толщины с утолщением к краю

Рассматривается взаимосвязь максимальных прогибов от статической равномерно распределённой нагрузки W0 и основной частоты собственных поперечных колебаний ω круглой изотропной пластинки линейно переменной толщины с утолщением к краю при однородных условиях опирания по внешнему контуру в зависимости от соотношения толщины пластины в центре к толщине по краю. По результатам исследования построены графики зависимости максимального прогиба и частоты собственных колебаний пластинки от соотношения t₁/t₂. Показано, что для круглых пластинок линейно переменной толщины при t₁/t₂<1,1 коэффициент К с точностью до 5,9% совпадает с аналитическим коэффициентом для круглых пластинок постоянной толщины. Числеными исследованиями установлено, что при соотношении толщин на контуре и в центре равном двум расхождение коэффициента К, устанавливающего связь между статическими и динамическими характеристиками платин, составляет порядка 25% для шарнирного опирания по контуру и до 37% при жёстком опирании. Это свидетельствует о более значительном влиянии неравномерного распределения массы для таких граничных условий. >< 1,1 коэффициент К с точностью до 5,9% совпадает с аналитическим коэффициентом для круглых пластинок постоянной толщины. Числеными исследованиями установлено, что при соотношении толщин на контуре и в центре равном двум расхождение коэффициента К, устанавливающего связь между статическими и динамическими характеристиками платин, составляет порядка 25% для шарнирного опирания по контуру и до 37% при жёстком опирании. Это свидетельствует о более значительном влиянии неравномерного распределения массы для таких граничных условий.

1. Коробко В.И. Об одной "замечательной" закономерности в теории упругих пластинок // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1989. № 11. С. 32-36.

2. Коробко В.И., Турков А.В., Калашникова О.В. Поперечные колебания, прогибы и усилия в однопролетных составных балках с различными граничными условиями слоев // Строительная механика и расчет сооружений. 2010. № 3. С. 65-68.

3. Коробко В.И., Бояркина О.В. Взаимосвязь задач поперечного изгиба и свободных колебаний треугольных пластинок // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2007. № 22 (94). С. 24-26.

4. Турков А.В., Жупикова К.А. Взаимосвязь максимальных прогибов и частот собственных колебаний изотропных кольцевых пластин при шарнирном опирании по внешнему контуру // Актуальные проблемы строительства, строительной индустрии и архитектуры: сборник материалов ХХ международной научнотехнической конференции. Тула, 28-29 июня 2019. Тульский государственный университет. С. 299-302. URL: http://dmitriy.chiginskiy.ru/publications/files/Materialy_XX_MNTK-2019_Tula.pdf (дата обращения: 21.05.2020).

5. Турков А.В., Жупикова К.А. Взаимосвязь максимальных прогибов и частот собственных колебаний изотропных кольцевых пластин при жестком закреплении по внешнему контуру // Актуальные проблемы современной когнитивной науки: сборник статей по итогам всероссийской научно-практической конференции. Волгоград. 30 июня 2019. Стерлитамак: АМИ, 2019. С. 70-72. URL: https://www.elibrary.ru/ip_restricted.asp?rpage=https%3A%2F%2Fwww%2Eelibrary%2Eru%2Fitem%2Easp%3 Fid%3D38301055 (дата обращения: 21.05.2020).

6. Турков А.В, Марфин К.В., Баженова А.В. Прогибы и частоты собственных колебаний составных многослойных квадратных изотропных пластин с шарнирным опиранием по контуру при изменении жесткости связей сдвига//Строительство и реконструкция. 2019. №4. С. 65-70.

7. Турков А.В, Марфин К.В., Ветрова О.А. Прогибы и частоты собственных колебаний систем перекрестных ферм на квадратном плане с различными схемами опирания // Промышленное и гражданское строительство. 2018. №11. С. 42-45.

8. Турков А.В, Марфин К.В. Определение коэффициента жесткости шва круглой составной изотропной пластины по её основной частоте колебаний// Строительная механика и расчет сооружений. 2013. №4. С. 58-62.

9. Турков А.В, Марфин К.В. Точность результатов численных исследований круглых составных изотропных пластин на податливых связях при различном количестве конечных элементов // Строительство и реконструкция. 2012. №1. С. 40-45.

10. Турков А.В, Карпова Е.В. Исследование коэффициента жёсткости шва для треугольной составной изотропной пластины в зависимости от её основной частоты колебаний при разной жёсткости связей сдвига // Строительная механика и расчет сооружений.2015. №2. С. 66-69.

11. Турков А.В, Абашина Н.М., Карпова Е.С. Прогибы и частоты собственных колебаний составных ромбических изотропных пластин, шарнирно опёртых по контуру при изменении жёсткости связей сдвига // Строительство и реконструкция. 2016. №5. С. 45-50.

12. Семенов А.А., Габитов А.И. Проектно-вычислительный комплекс SCAD в учебном процессе. Москва, АСВ. 2005. 152 с.