ВЛИЯНИЕ НАКЛОННЫХ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ В УЗЛАХ СОЕДИНЕНИЯ ДВУТАВРОВ НА ПЕРЕДАЧУ БИМОМЕНТОВ

Бессдвиговая теория В.З. Власова остается одним из наиболее обоснованных походов к расчету тонкостенных стержней с учетом стесненного кручения. В то же время использование данной теории для анализа деформаций рамных конструкций еще требует проведения исследований с точки зрения условий передачи сил в узлах соединения стержней. Как отмечается в литературных источниках, на стыках тонкостенных стержней открытого профиля для некоторых конструктивных решений может существенно нарушаться баланс бимоментов. В настоящей статье рассматривается аспект данного явления для стальных двутавровых профилей, связанный с наличием наклонных ребер жесткости в стыковочных узлах. С помощью оболочечных конечноэлементных моделей показано влияние наклонных ребер на появление скачков по бимоментам при попарном соединении стержней. Выведена зависимость, обеспечивающая возможность учета в стержневых моделях жесткости наклонного ребра с точки зрения стеснения депланаций поперечных сечений. На основе численных экспериментов установлено, что введение таких жесткостей в стержневые конечноэлементные схемы рамных конструкций позволяет с достаточно высокой для инженерной практики точностью отразить условие взаимодействия стержней по передаче бимоментов.

тонкостенные стержни, теория кручения Власова, стальные рамы, двутавровые профили, наклонные ребра жесткости, бимоменты, конечноэлементный анализ

1. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. 568 с

2. Сливкер В.И. Строительная механика. Вариационные основы. М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2005. 736 с

3. Туснин А.М., Прокич М. Работа симметричных двутавровых сечений при развитии пластических деформаций и действии изгибающего момента и бимомента // Инженерно-строительный журнал. 2014. № 5 (49). С. 44-53. DOI: 10.5862/MCE.49.5

4. Wang Z.Q., Zhao J.C., Zhang D.X., Gong J.H. Restrained torsion of open thin-walled beams including shear deformation effects // Journal of Zhejiang University-SCIENCE A. 2012. Vol. 13. No. 4. Pp. 260-273. DOI: 10.1631/jzus.A1100149

5. Choi S., Kim Y.Y. Higher-order Vlasov torsion theory for thin-walled box beams // International Journal of Mechanical Sciences. 2021. Vol. 195. 106231. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2020.106231

6. Latalski J., Warminski J., Rega G. Bending-twisting vibrations of a rotating hub-thin-walled composite beam system // Mathematics and Mechanics of Solids. 2017. Vol. 22. No. 6. Pp. 1303-1325. DOI: 10.1177/1081286516629768

7. Latalski J., Warminski J. Nonlinear vibrations of a rotating thin-walled composite piezo-beam with circumferentially uniform stiffness (CUS) // Nonlinear Dynamics. 2019. Vol. 98. No. 2. Pp. 2509-2529. DOI: 10.1007/s11071-019-05175-3

8. Taig G., Ranzi G. Generalized beam theory (GBT) for stiffened sections // International Journal of Steel Structures. 2014. Vol. 14. Pp. 381-397. DOI: 10.1007/s13296-014-2017-x

9. Piccardo G., Ranzi G., Luongo A. A complete dynamic approach to the Generalized Beam Theory cross-section analysis including extension and shear modes // Mathematics and Mechanics of Solids. 2014. Vol. 19. No. 8. Pp. 900-924. DOI: 10.1177/1081286513493107

10. Piccardo G., Ranzi G., Luongo A. A direct approach for the evaluation of the conventional modes within the GBT formulation // Thin-Walled Structures. 2014. Vol. 74. Pp. 133-145. DOI: 10.1016/j.tws.2013.09.008

11. Ferrarotti A., Piccardo G., Luongo A. A novel straightforward dynamic approach for the evaluation of extensional modes within GBT ’cross-section analysys’ // Thin-Walled Structures. 2017. Vol. 114. Pp. 52-69. DOI: 10.1016/j.tws.2017.01.001

12. Piccardo G., Ferrarotti A., Luongo A. Nonlinear generalized beam theory for open thin-walled members // Mathematics and Mechanics of Solids. 2016. Vol. 22. No. 10. Pp. 1907-1921. DOI: 10.1177/1081286516649990

13. Luongo A., Zulli D. A non-linear one-dimensional model of cross-deformable tubular beam // International Journal of Non-Linear Mechanics. 2014. Vol. 66. Pp. 33-42. DOI: 10.1016/j.ijnonlinmec.2014.03.008

14. Luongo A., Zulli D., Scognamiglio I. The Brazier effect for elastic pipe beams with foam cores // Thin-Walled Structures. 2018. Vol. 124. Pp. 72-80. DOI: 10.1016/j.tws.2017.11.053

15. Zulli D. A one-dimensional beam-like model for double-layered pipes // International Journal of Non-Linear Mechanics. 2019. Vol. 109. Pp. 50-62. DOI: 10.1016/j.ijnonlinmec.2018.11.006

16. Gonçalves R., Camotim D. GBT deformation modes for curved thin-walled cross-sections based on a mid-line polygonal approximation // Thin-Walled Structures. 2016. Vol. 103. Pp. 231-243. DOI: 10.1016/j.tws.2015.12.025

17. Latalski J., Zulli D. Generalized beam theory for thin-walled beams with curvilinear open cross-sections // Applied Sciences. 2020. Vol. 10. 7802. DOI: 10.3390/app10217802

18. Лалин В.В., Рыбаков В.А. Конечные элементы для расчета ограждающих конструкций из тонкостенных профилей // Инженерно-строительный журнал. 2011. № 8 (26). С. 69-80. DOI: 10.5862/MCE.26.11

19. Рыбаков В.А., Гамаюнова О.С. Напряженно-деформированное состояние элементов каркасных сооружений из тонкостенных стержней // Строительство уникальных зданий и сооружений. 2013. № 7 (12). С. 79-123. DOI: 10.18720/CUBS.12.10

20. Tusnin A. Finite element for calculation of structures made of thin-walled open profile rods // Procedia Engineering. 2016. Vol. 150. Pp. 1673-1679. DOI: 10.1016/j.proeng.2016.07.149

21. Туснин А.Р. Конечный элемент для численного расчета конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля // Металлические конструкции. 2009. № 1 (15). C. 73-78

22. Serpik I.N., Shvyryaev M.V. Finite element modeling of operation for thin-walled open cross section bars to analyze plate-rod systems // Russian Aeronautics. 2017. Vol. 60. No. 1. Pp. 34-43. DOI: 10.3103/S1068799817010068

23. Александров А.В., Осокин А.В., Александров А.А. Развитие метода конечных элементов для систем тонкостенных прямолинейных и криволинейных стержней // Academia. Архитектура и строительство. 2006. № 4. С. 57-61

24. Dvorkin E.N., Celentano D., Cuitiño A., Gioia G. A Vlasov beam element // Computers & Structures. 1989. Vol. 33. No. 1. Pp. 187-196

25. Ватин Н.И., Рыбаков В.А. Расчет металлоконструкций: седьмая степень свободы // СтройПРОФИль. 2007. №2 (56). С. 60-63

26. Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. М.: Изд-во ДМК Пресс, 2011. 736 с

27. Бычков Д.В. Строительная механика стержневых тонкостенных конструкций. М.: Государственное издательство литературы по строительству, архитектуре и строительным материалам, 1962. 476 с

28. Юрченко В.В. Проектирование каркасов зданий из тонкостенных холодногнутых профилей в среде SCAD Office // Инженерно-строительный журнал. 2010. № 8(18). С. 38-46

29. Перельмутер А.В., Юрченко А.В. О расчете пространственных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля // Строительная механика и расчет сооружений. 2012. № 6. С. 18-25

30. Atavin I.V., Melnikov B.E., Semenov A.S., Chernysheva N.V., Yakovleva E.L. Influence of stiffness of node on stability and strength of thin-walled structure // Magazine of Civil Engineering. 2018. Vol. 80. No. 4. Pp. 48-61. DOI: 10.18720/MCE.80.5

31. Чернов С.А. Конечный элемент стержня коробчатого сечения с узлами по контуру сечения // Автоматизация и современные технологии. 2014. № 2. С. 9-13

32. Serpik I., Shkolyarenko R. Refinement of the accounting methodology of bi-moments transfer at the junctions of the I-section bars // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2019. Vol. 365. No. 4. 042011. DOI: 10.1088/1757-899X/365/4/042011

33. Серпик И.Н., Школяренко Р.О. Расчет систем тонкостенных стержней корытообразного профиля с учетом стесненного кручения // Строительство и реконструкция. 2018. № 4 (78). C. 31-41

34. Киселев В.Н., Попков Ю.В. Расчет на кручение тонкостенных стержней с наклонными ребрами жесткости // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия F, Строительство. Прикладные науки. 2010. № 6. C. 49-55

35. Yang Y., Lui E.M. Behavior and design of steel I-beams with inclined stiffeners // Steel and Composite Structures. 2012. Vol. 12. No. 3. P. 183-205. DOI: 10.12989/scs.2012.12.3.183

36. Prado N.I., Carrillo J., Ospina G., Ramirez-Amaya, D. Experimental assessment of I-shaped steel beams with longitudinal stiffeners under lateral-torsional buckling // DYNA. 2018. Vol. 207. No. 85. Pp. 278-287. DOI: 10.15446/dyna.v85n207.71892

37. Серпик И.Н., Школяренко Р.О., Швыряев М.В. Конечно-элементное моделирование работы систем стержней двутаврового профиля с учетом стесненного кручения // Интеграция, партнерство и инновации в строительной науке и образовании: Сборник материалов международной научной конференции. М.: Издательство МГСУ, 2016. С. 287-292

38. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Fox D. The Finite Element Method for Solid and Structural Mechanics. Oxford: Elsevier, 2014. 672 p