АНАЛИЗ ЧАСТОТ КОЛЕБАНИЙ ГРУЗА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ЕГО ПОЛОЖЕНИЯ В УЗЛАХ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ

Аннотация

Рассмотрена балочная статически определимая ферма с произвольным числом панелей, в одном из узлов которой расположен массивный груз. Массой стержней фермы пренебрегается. Выводится формула зависимости частоты колебаний груза от номера шарнира, в котором он расположен. Жесткость фермы в уравнении частот определяется по формуле Максвелла - Мора. Усилия в стержнях определяются в символьной форме методом вырезания узлов в программе, написанной в системе компьютерной математики Maple. Методом двойной индукции (по номеру узла, где расположен груз, и числу панелей) ряд частных решений обобщается на произвольный случай. Рекуррентное уравнение, которому удовлетворяет последовательность коэффициентов частных решений, дает специальный оператор системы Maple.