К ОПРЕДЕЛЕНИЮ НАПРЯЖЕННО - ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СТЕРЖНЕЙ ПРОИЗВОЛЬНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ПРИ КРУЧЕНИИ МЕТОДАМИ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ

Предложен новый подход к определению касательных напряжений кручения для стержней произвольного поперечного сечения, базирующийся на упрошенных предпосылках сопротивления материалов. Его особенность заключается в аппроксимации прямоугольных и любых сложных поперечных сечений железобетонных конструкций с помощью их разбивки на квадраты с вписанными в них кругами, соединенными между собой в единую монолитную фигуру в большом круге, описанном вокруг любого поперечного сечения. В пределах большого и каждого i-ого круга становится справедливой зависимость касательных напряжений кручения от расстояния до центра рассматриваемого круга. Максимальные напряжения согласно предлагаемой методике достигаются в срединах длинных сторон прямоугольника, что соответствует их действительному распределению. При этом такая модель позволяет снять вопрос о необходимости использования специальных таблиц для расчета не только в упругой стадии. Она также позволяет отделить напряженно-деформированное состояние в целом наборе круглых сечений от дополнительного поля, связанного с депланацией прямоугольного сечения. Авторами откорректированы и существенно дополнены зависимости для учета депланации стержня прямоугольного поперечного сечения, вводится понятие и предложены зависимости для учета местной депланации. Акцентируется внимание на физической сути продольных перемещений, обусловленных депланацией, проводится аналогия с элементарными перемещениями, вызываемыми сдвиговыми усилиями. Предложенная методика позволяет учитывать концентрацию угловых деформаций в углах и других резко изменяющихся геометрических параметрах как относительно плоскости поперечного сечения, так и в направлении продольной оси стержня. Малые i-тые круги, попадающие в контур поперечного сечения стержня, служат в качестве “конденсирующих”, - именно в них сосредотачиваются элементы жесткости и эффективные значения параметров напряженно-деформированного состояния, которые обеспечивают сопротивление поперечного сечения стержня кручению. Трансформационные переходы от цилиндрической к декартовой системы координат и привлечение местных систем координат, позволили максимально упростить полученные зависимости. Разделение расчетных параметров на соответствующие составляющие напряженно - деформированного состояния предоставляет возможность их глубокого анализа.

кручение, напряженно-деформированное состояние, сопротивление материалов, произвольное сечение, предлагаемая методика, депланация, концентрация, конденсация

1. Голышев А.Б., Колчунов В.И. Сопротивление железобетона. К.: Основа, 2009. 432 с.

2. Бондаренко В.М., Колчунов В.И. Расчетные модели силового сопротивления железобетона. М.: АСВ, 2004. - 472 с.

3. Верюжский Ю.В. Методы механики железобетона. К. : Кн. изд-во НАУ, 2005. 653 с.

4. EN 1992-1 : (Final draft, October 2001). Eurocode 2 (2002) : Design of Concrete Structures. - Part 1 : General Rules and Rules for Buildings, European Prestandart, Brussels, 230 p.

5. CEB-FIP Eurocode 2 : Design of Concrete Structures. Part 1 : General Rules and Rules for Buoldings, ENV 1991-1-1. Brussels : CEN, 1991. - 253 p.

6. Notes on ACI 318-05 (2005). Building Code Requirements for Structural Code / edited by Mahmoud E. Kamara, Basile G. Rabbat, USA, Portland Cement Association, 1008 p.

7. Колчунов В. И., Сальников А.С. Экспериментальные исследования трещинообразования железобетонные конструкций при кручении с изгибом // Строительство и реконструкция. 2016. №3(65). С. 24- 32.

8. Колчунов В. И., Демьянов А.И., Яковенко И.А., Грарба М.О. Проблема приведения в соответствие опытных данных трещиностойкости железобетонных конструкций их теоретическим значениям // Наука та будівництво. 2018. №1(15). С. 42-49.

9. Демьянов А.И., Сальников А.С., Колчунов Вл.И. Экспериментальные исследования железобетонных конструкций при кручении с изгибом и анализ их результатов // Строительство и реконструкция. 2017. №4(72). С. 17- 26.

10. Демьянов А.И., Покусаев А.А., Колчунов В.И. Экспериментальные исследования железобетонных конструкций при кручении с изгибом // Строительство и реконструкция. 2017. №5(73). С. 5- 14.

11. Демьянов А.И., Колчунов В.И., Покусаев А.А. Экспериментальные исследования деформирования железобетонных конструкций при кручении с изгибом // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2017. №6. С. 37- 44.

12. Salnikov A., Kolchunov Vl., Yakovenko I. The computational model of spatial formation of cracks in reinforced concrete constructions in torsion with bending // Applied Mechanics and Materials. 2015. Vols. 725-726. Pp. 784-789.

13. Демьянов А.И., Колчунов В.И., Сальников А.С., Михайлов М.М. Расчетные модели статико-динамического деформирования железобетонной конструкции при кручении с изгибом в момент образования пространственной трещины // Строительство и реконструкция. 2017. №3(71). С. 13-22.

14. Demyanov A., Kolchunov Vl. The dynamic loading in longitudinal and transverse reinforcement at instant emergence of the spatial сrack in reinforced concrete element under the action of a torsion with bending // Journal of Applied Engineering Science. 2017. Vol. 15. Pp. 375-380. doi:10.5937/jaes15-14663

15. Сальников А.С., Клюева Н.В., Колчунов В.И. Метод определения минимальной нагрузки и координат образования пространственной трещины в железобетонных конструкциях при кручении с изгибом // Промышленное и гражданское строительство. 2016. №1. С. 52-57.

16. Дарков А.В., Шапошников Н. Н. Строительная механика : учеб. для строит. спец. вузов. 8-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1986. 607 с.

17. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно-теоретический. В 2-х книгах. Книга 1. Под ред. А. А. Уманского. Изд. 2-е, переработанное и дополненное. М. : Стройиздат, 1972. 600 с.

18. Iakovenko I., Kolchunov Vl. The development of fracture mechanics hypotheses applicable to the calculation of reinforced concrete structures for the second group of limit states // Journal of Applied Engineering Science. 2017. Vol. 15. Pp. 366-375. doi:10.5937/jaes15-14662

19. Демьянов А. И., Колчунов В.И., Яковенко И.А. Разработка универсального короткого двухконсольного элемента к сопротивлению железобетонных конструкций при кручении с изгибом // Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2017. №4(367). С. 258-263.

20. Dem’yanov A. I., Kolchunov Vl. I. Mathematical model of polystyrene concrete structure for design of its strength characteristics // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 2018. Vol. 456. Pp. 012104. doi:10.1088/1757-899X/456/1/012104

21. Колчунов Вл. И., Сафонов А.Г. Построение расчета железобетонных конструкций на кручение с изгибом // Известия орловского государственного технического университета. Серия: Строительство и транспорт. 2008. № 4-20. С. 7-13.

22. Колчунов В.И. Практический учет концентрации угловых деформаций в зоне сопряжения ребра с полкой железобетонных обвязочных ригелей при кручении с изгибом // Строительная механика и расчет сооружений. 2009. № 2. С. 6-10.