Preview

Building and Reconstruction

Advanced search

To determination of stress-strain state for a rod of arbitrary cross section under torsion using mechanics of materials

https://doi.org/10.33979/2073-7416-2019-81-1-10-22

Abstract

A new approach to the determination of tangential torsional stresses for rods of arbitrary cross section, based on simplified assumptions of material resistance, is proposed. Its peculiarity lies in the approximation of rectangular and any complex cross-sections of reinforced concrete structures by breaking them into squares with circles inscribed in them, interconnected into a single monolithic figure in a large circle described around any cross-section. Within each i-th circle, the dependence of the tangential torsional stresses on the distance to the center of the circle in question becomes valid. The maximum stresses according to the proposed method are achieved in the middle of the long sides of the rectangle, which corresponds to their actual distribution. At the same time, this model allows us to remove the question of the need to use special tables for the calculation not only in the elastic stage. It also allows you to separate the stress-strain state in the whole set of circular sections from the additional field associated with the rectangular section. The authors corrected and significantly added dependencies to account for the deplanation of a rod of rectangular cross-section, introduced the concept and suggested dependencies to account for local deplanation. The attention is focused on the physical essence of the longitudinal displacements caused by the deplanation; an analogy is drawn with the elementary displacements caused by shear forces. The proposed method allows to take into account the concentration of angular deformations in the corners and other sharply changing geometric parameters both relative to the cross-section plane and in the direction of the longitudinal axis of the rod. Small i-th circles that fall into the contour of the cross section of the rod serve as “condensing” - it is in them that the stiffening elements and effective values of the parameters of the stress-strain state, which provide the resistance of the cross-section of the rod to torsion, concentrate. Transformational transitions from the cylindrical to Cartesian coordinate systems and the involvement of local coordinate systems, made it possible to simplify the dependencies as much as possible. The division of the calculated parameters into the corresponding components of the stress - strain state provides the possibility of their in-depth analysis.

About the Authors

V. I. Kolchunov
South-West State University
Russian Federation


A. I. Demyanov
South-West State University
Russian Federation


References

1. Голышев А.Б., Колчунов В.И. Сопротивление железобетона. К.: Основа, 2009. 432 с.

2. Бондаренко В.М., Колчунов В.И. Расчетные модели силового сопротивления железобетона. М.: АСВ, 2004. - 472 с.

3. Верюжский Ю.В. Методы механики железобетона. К. : Кн. изд-во НАУ, 2005. 653 с.

4. EN 1992-1 : (Final draft, October 2001). Eurocode 2 (2002) : Design of Concrete Structures. - Part 1 : General Rules and Rules for Buildings, European Prestandart, Brussels, 230 p.

5. CEB-FIP Eurocode 2 : Design of Concrete Structures. Part 1 : General Rules and Rules for Buoldings, ENV 1991-1-1. Brussels : CEN, 1991. - 253 p.

6. Notes on ACI 318-05 (2005). Building Code Requirements for Structural Code / edited by Mahmoud E. Kamara, Basile G. Rabbat, USA, Portland Cement Association, 1008 p.

7. Колчунов В. И., Сальников А.С. Экспериментальные исследования трещинообразования железобетонные конструкций при кручении с изгибом // Строительство и реконструкция. 2016. №3(65). С. 24- 32.

8. Колчунов В. И., Демьянов А.И., Яковенко И.А., Грарба М.О. Проблема приведения в соответствие опытных данных трещиностойкости железобетонных конструкций их теоретическим значениям // Наука та будівництво. 2018. №1(15). С. 42-49.

9. Демьянов А.И., Сальников А.С., Колчунов Вл.И. Экспериментальные исследования железобетонных конструкций при кручении с изгибом и анализ их результатов // Строительство и реконструкция. 2017. №4(72). С. 17- 26.

10. Демьянов А.И., Покусаев А.А., Колчунов В.И. Экспериментальные исследования железобетонных конструкций при кручении с изгибом // Строительство и реконструкция. 2017. №5(73). С. 5- 14.

11. Демьянов А.И., Колчунов В.И., Покусаев А.А. Экспериментальные исследования деформирования железобетонных конструкций при кручении с изгибом // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2017. №6. С. 37- 44.

12. Salnikov A., Kolchunov Vl., Yakovenko I. The computational model of spatial formation of cracks in reinforced concrete constructions in torsion with bending // Applied Mechanics and Materials. 2015. Vols. 725-726. Pp. 784-789.

13. Демьянов А.И., Колчунов В.И., Сальников А.С., Михайлов М.М. Расчетные модели статико-динамического деформирования железобетонной конструкции при кручении с изгибом в момент образования пространственной трещины // Строительство и реконструкция. 2017. №3(71). С. 13-22.

14. Demyanov A., Kolchunov Vl. The dynamic loading in longitudinal and transverse reinforcement at instant emergence of the spatial сrack in reinforced concrete element under the action of a torsion with bending // Journal of Applied Engineering Science. 2017. Vol. 15. Pp. 375-380. doi:10.5937/jaes15-14663

15. Сальников А.С., Клюева Н.В., Колчунов В.И. Метод определения минимальной нагрузки и координат образования пространственной трещины в железобетонных конструкциях при кручении с изгибом // Промышленное и гражданское строительство. 2016. №1. С. 52-57.

16. Дарков А.В., Шапошников Н. Н. Строительная механика : учеб. для строит. спец. вузов. 8-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1986. 607 с.

17. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно-теоретический. В 2-х книгах. Книга 1. Под ред. А. А. Уманского. Изд. 2-е, переработанное и дополненное. М. : Стройиздат, 1972. 600 с.

18. Iakovenko I., Kolchunov Vl. The development of fracture mechanics hypotheses applicable to the calculation of reinforced concrete structures for the second group of limit states // Journal of Applied Engineering Science. 2017. Vol. 15. Pp. 366-375. doi:10.5937/jaes15-14662

19. Демьянов А. И., Колчунов В.И., Яковенко И.А. Разработка универсального короткого двухконсольного элемента к сопротивлению железобетонных конструкций при кручении с изгибом // Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2017. №4(367). С. 258-263.

20. Dem’yanov A. I., Kolchunov Vl. I. Mathematical model of polystyrene concrete structure for design of its strength characteristics // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 2018. Vol. 456. Pp. 012104. doi:10.1088/1757-899X/456/1/012104

21. Колчунов Вл. И., Сафонов А.Г. Построение расчета железобетонных конструкций на кручение с изгибом // Известия орловского государственного технического университета. Серия: Строительство и транспорт. 2008. № 4-20. С. 7-13.

22. Колчунов В.И. Практический учет концентрации угловых деформаций в зоне сопряжения ребра с полкой железобетонных обвязочных ригелей при кручении с изгибом // Строительная механика и расчет сооружений. 2009. № 2. С. 6-10.


Review

For citations:


Kolchunov V.I., Demyanov A.I. To determination of stress-strain state for a rod of arbitrary cross section under torsion using mechanics of materials. Building and Reconstruction. 2019;(1):10-22. (In Russ.) https://doi.org/10.33979/2073-7416-2019-81-1-10-22

Views: 132


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2073-7416 (Print)