constructionСтроительство и реконструкцияBuilding and Reconstruction2073-7416Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева10.33979/2073-7416-2025-122-6-14-24construction-988Research ArticleТЕОРИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ. СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИTHEORY OF ENGINEERING STRUCTURES. BUILDING UNITS«Представительный объем» в механике железобетонаRepresentative volume element in the mechanics of reinforced concreteКолчуновВ. И.KolchunovV. I.

Колчунов Владимир Иванович, Член-корреспондент РААСН, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры инженерной графики и компьютерного моделирования; ведущий научный сотрудник

г. Москва

Kolchunov Vladimir Iv., Corresponding Member of the Russian Academy of Architecture and Construction Sciences, doctor of technical sciences, professor, professor of the Department of Engineering Graphics and Computer Modeling; leading researcher

Moscow

vlik52@mail.ruМосковский государственный строительный университет (НИУ МГСУ); Научно-исследовательский институт строительной физики Российской академии архитектуры и строительных наук (НИИСФ)Moscow State University of Civil Engineering (NIU MGSU); Research Institute of Construction Physics of the Russian Academy of Architecture and Construction Sciences202515122025061424Copyright © Колчунов В.И., 20252025Колчунов В.И.Kolchunov V.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://construction.elpub.ru/jour/article/view/988

В статье рассмотрен новый инструментарий для построения расчетных моделей сопротивления железобетона построенный на понятии «представительного объема» для моделирования характерных сложно напряженных зон конструкции. В основу инструментария положена идея блочных физических моделей сопротивления и сочетание энергетического подхода механики разрушения железобетона с трещинами и деформационных моделей теории железобетона. Для определения жесткости и трещиностойкости железобетонных стержневых элементов в зонах совместного действия моментов и поперечных сил предложена модель «единичной составной полоски» в поперечных сечениях элемента с наклонными трещинами. Раскрытие нормальных и наклонных трещин моделируется «представительным объемом» в виде армированной призмы и двухконсольным элементом (ДКЭ). Напряженно-деформированное состояние в окрестности трещины определяется с учетом открытого автором в механике разрушения железобетона деформационного эффекта.

The article presents a novel computational framework for developing constitutive models of reinforced concrete (RC) behavior, based on the concept of a Representative Volume Element (RVE) for simulating characteristic complex stress states in structural members. The framework is founded on the idea of block-based physical models of material response, combining the energy approach of fracture mechanics for cracked RC with deformation models of reinforced concrete theory. To determine the stiffness and crack resistance of RC members in regions subjected to combined bending moments and shear forces, a "single composite strip" model within cross-sections containing inclined cracks is proposed. The opening of normal and inclined cracks is simulated using RVEs represented by a reinforced prism and a double-cantilever element (DCE), respectively. The stress-strain state in the vicinity of a crack is determined taking into account a deformation effect in the fracture mechanics of RC, discovered by the author. 

железобетонпредставительный объемдеформационный эффектгипотезыдвухконсольный элементмеханика разрушенияраскрытие - закрытие трещинжесткостьreinforced concreterepresentative volume element (RVE)deformation effecthypothesesdouble-cantilever element (DCE)fracture mechanicscrack opening-closingstiffnessReferencesБондаренко В.М., Колчунов Вл.И. Расчетные модели силового сопротивления железобетона. – М.: Изд-во АСВ, 2004. – 472 с.Bondarenko V.M., Kolchunov Vl.I. Raschetnyye modeli silovogo soprotivleniya zhelezobetona [Calculation Models of Reinforced Concrete Strength Resistance]. Moscow: ASV Publishing House, 2004. 472 p. (In Russian).Голышев А.Б., Колчунов Вл.И. Сопротивление железобетона. – К.: Основа, 2009. – 432 с.Golyshev A.B., Kolchunov Vl.I. Soprotivleniye zhelezobetona [Resistance of Reinforced Concrete]. Kyiv: Osnova, 2009. 432 p. (In Russian).Голышев А.Б., Колчунов Вл.И., Яковенко И.А. Сопротивление железобетонных конструкций, зданий и сооружений, возводимых в сложных инженерно-геологических условиях: монография. – К.: Талком, 2015. – 371 с.Golyshev A.B., Kolchunov Vl.I., Yakovenko I.A. Soprotivleniye zhelezobetonnykh konstruktsiy, zdaniy i sooruzheniy, vozvodimykh v slozhnykh inzhenerno-geologicheskikh usloviyakh [Resistance of Reinforced Concrete Structures, Buildings and Constructions Erected in Complex Engineering-Geological Conditions: Monograph]. Kyiv: Talkom, 2015. 371 p. (In Russian).Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. – М.: Стройиздат, 1996. – 410 с.Karpenko N.I. Obshchiye modeli mekhaniki zhelezobetona [General Models of Reinforced Concrete Mechanics]. Moscow: Stroyizdat, 1996. 410 p. (In Russian).Карпенко С.Н. О построении общего расчета железобетонных плоских конструкций в конечных приращениях // Бетон и железобетон. – 2005. – № 3. – С. 22–26.Karpenko S.N. O postroyenii obshchego rascheta zhelezobetonnykh ploskikh konstruktsiy v konechnykh prirashcheniyakh [On the Construction of a General Calculation of Reinforced Concrete Plane Structures in Finite Increments]. Beton i Zhelezobeton, 2005, no. 3, pp. 22–26. (In Russian).Колчунов Вл.И. Метод расчетных моделей сопротивления для железобетона // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. – 2023. – Т. 19. – № 3. – С. 261–275.Kolchunov Vl.I. Metod raschetnykh modeley soprotivleniya dlya zhelezobetona [The Method of Calculation Models of Resistance for Reinforced Concrete]. Stroitel'naya Mekhanika Inzhenernykh Konstruktsiy i Sooruzheniy, 2023, vol. 19, no. 3, pp. 261–275. (In Russian).Kolchunov Vl. The Effect of Reinforced Concrete for Crack Resistance and Rigidity Based on Mechanics of Fracture Under Bending // Modern Problems in Construction: Selected Papers from MPC 2021. – Cham: Springer, 2022. – (Lecture Notes in Civil Engineering; Vol. 287). – P. 79–97.Kolchunov Vl. The Effect of Reinforced Concrete for Crack Resistance and Rigidity Based on Mechanics of Fracture Under Bending. Modern Problems in Construction: Selected Papers from MPC 2021. Cham: Springer, 2022. (Lecture Notes in Civil Engineering; Vol. 287), pp. 79–97.Savin S., Fedorova N., Korenkov P. Experimental Investigation of RC Frame with Sway Columns Under Corner Column Removal Scenario // Modern Problems in Construction: Selected Papers from MPC 2022. – Cham: Springer, 2023. – (Lecture Notes in Civil Engineering; Vol. 372). – P. 291–313.Savin S., Fedorova N., Korenkov P. Experimental Investigation of RC Frame with Sway Columns Under Corner Column Removal Scenario. Modern Problems in Construction: Selected Papers from MPC 2022. Cham: Springer, 2023. (Lecture Notes in Civil Engineering; Vol. 372), pp. 291–313.Федоров В.С., Баширов Х.З., Колчунов Вл.И. Элементы теории расчета железобетонных составных конструкций // Academia. Архитектура и строительство. – 2014. – № 2. – С. 116–118.Fedorov V.S., Bashirov Kh.Z., Kolchunov Vl.I. Elementy teorii rascheta zhelezobetonnykh sostavnykh konstruktsiy [Elements of the Theory of Calculation of Reinforced Concrete Composite Structures]. Academia. Arkhitektura i Stroitel'stvo, 2014, no. 2, pp. 116–118. (In Russian).Iakovenko I., Kolchunov Vl. The development of fracture mechanics hypotheses applicable to the calculation of reinforced concrete structures for the second group of limit states // Journal of Applied Engineering Science. – 2017. – Vol. 15. – № 3. – P. 366–375. – DOI 10.5937/jaes15-14662.Iakovenko I., Kolchunov Vl. The development of fracture mechanics hypotheses applicable to the calculation of reinforced concrete structures for the second group of limit states. Journal of Applied Engineering Science, 2017, vol. 15, no. 3, pp. 366–375. DOI: 10.5937/jaes15-14662.Dem'yanov A.I., Salnikov A.S. The estimation of spatial cracks formation in reinforced concrete structures under the action torsion with bending // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2018. – Vol. 365. – № 5. – P. 052019.Dem'yanov A.I., Salnikov A.S. The estimation of spatial cracks formation in reinforced concrete structures under the action torsion with bending. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2018, vol. 365, no. 5, p. 052019.Кумпяк О.Г., Галяутдинов З.Р., Галяутдинов Д.Р. Влияние распора на прочность железобетонных балок на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении // Известия высших учебных заведений. Строительство. – 2023. – № 1 (769). – С. 5–16. – DOI 10.32683/0536-1052-2023-7691-5-16.Kumpyak O.G., Galyautdinov Z.R., Galyautdinov D.R. Vliyaniye raspora na prochnost' zhelezobetonnykh balok na podatlivykh oporakh pri kratkovremennom dinamicheskom nagruzhenii [Influence of Thrust on the Strength of Reinforced Concrete Beams on Flexible Supports Under Short-Term Dynamic Loading]. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedeniy. Stroitel'stvo, 2023, no. 1 (769), pp. 5–16. DOI: 10.32683/0536-1052-2023-769-1-5-16. (In Russian).Kumpyak O., Galyautdinov Z., Galyautdinov D., Rakhimova T. Dynamic Analysis of Reinforced Concrete Beams on Yielding Supports // Lecture Notes in Civil Engineering. – 2022. – Vol. 170. – P. 303–312. – DOI 10.1007/978-3-030-79983-0_28.Kumpyak O., Galyautdinov Z., Galyautdinov D., Rakhimova T. Dynamic Analysis of Reinforced Concrete Beams on Yielding Supports. Lecture Notes in Civil Engineering, 2022, vol. 170, pp. 303–312. DOI: 10.1007/978-3-030-79983-0_28.Коянкин А.А., Митасов В.М. Расчет сборно-монолитного изгибаемого элемента по деформациям и трещиностойкости // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. – 2023. – № 2 (65). – С. 48–54. – DOI 10.52170/1815-9265_2023_65_48.Koyankin A.A., Mitasov V.M. Raschet sborno-monolitnogo izgibayemogo elementa po deformatsiyam i treshchinostoykosti [Calculation of a Precast-Monolithic Bending Element by Deformations and Crack Resistance]. Vestnik Sibirskogo Gosudarstvennogo Universiteta Putey Soobshcheniya, 2023, no. 2 (65), pp. 48–54. DOI: 10.52170/1815-9265_2023_65_48. (In Russian).Митасов В.М., Адищев В.В. О применении энергетических соотношений в теории сопротивления железобетона // Известия вузов. Строительство и архитектура. – 1990. – № 4. – С. 33–37.Mitasov V.M., Adishchev V.V. O primenenii energeticheskikh sootnosheniy v teorii soprotivleniya zhelezobetona [On the Application of Energy Ratios in the Theory of Reinforced Concrete Resistance]. Izvestiya Vuzov. Stroitel'stvo i Arkhitektura, 1990, no. 4, pp. 33–37. (In Russian).Алексейцев А.В. Поиск рациональных параметров строительных конструкций на основе многокритериальной эволюционной оптимизации // Промышленное и гражданское строительство. – 2019. – № 9. – С. 45–50.Alexeytsev A.V. Poisk ratsional'nykh parametrov stroitel'nykh konstruktsiy na osnove mnogokriterial'noy evolyutsionnoy optimizatsii [Search for Rational Parameters of Building Structures Based on Multi- Criteria Evolutionary Optimization]. Promyshlennoye i Grazhdanskoye Stroitel'stvo, 2019, no. 9, pp. 45–50. (In Russian).Rahal K.N. Combined Torsion and Bending in Reinforced and Prestressed Concrete beams Using Simplified Method for Combined Stress-Resultants // ACI Structural Journal. – 2007. – Vol. 104. – № 4. – P. 402–411.Rahal K.N. Combined Torsion and Bending in Reinforced and Prestressed Concrete beams Using Simplified Method for Combined Stress-Resultants. ACI Structural Journal, 2007, vol. 104, no. 4, pp. 402–411.Rahal K.N. Torsional strength of normal and high strength reinforced concrete beams // Engineering Structures. – 2013. – Vol. 56. – P. 2206–2216.Rahal K.N. Torsional strength of normal and high strength reinforced concrete beams. Engineering Structures, 2013, vol. 56, pp. 2206–2216.Faron A., Rombach G.A. Simulation of crack growth in reinforced concrete beams using extended finite element method // Engineering Failure Analysis. – 2020. – Vol. 116. – P. 104698.Faron A., Rombach G.A. Simulation of crack growth in reinforced concrete beams using extended finite element method. Engineering Failure Analysis, 2020, vol. 116, p. 104698.Fu Q.-L., Tan L., Long B., Kang S.-B. Numerical Investigations of Progressive Collapse Behaviour of Multi-Storey Reinforced Concrete Frames // Buildings. – 2023. – Vol. 13. – № 2. – P. 533. – DOI 10.3390/buildings13020533.Fu Q.-L., Tan L., Long B., Kang S.-B. Numerical Investigations of Progressive Collapse Behaviour of Multi-Storey Reinforced Concrete Frames. Buildings, 2023, vol. 13, no. 2, p. 533. DOI: 10.3390/buildings13020533.Rahal K.N. A unified approach to shear and torsion in reinforced concrete // Structural Engineering and Mechanics. – 2021. – Vol. 77. – № 5. – P. 691–703. – DOI 10.12989/sem.2021.77.5.691.Rahal K.N. A unified approach to shear and torsion in reinforced concrete. Structural Engineering and Mechanics, 2021, vol. 77, no. 5, pp. 691–703. DOI: 10.12989/sem.2021.77.5.691.Родевич В.В., Арзамасцев С.А. К расчету железобетонных элементов на изгиб с кручением // Известия высших учебных заведений. Строительство. – 2015. – № 9. – С. 99–109.Rodevich V.V., Arzamastsev S.A. K raschetu zhelezobetonnykh elementov na izgib s krushcheniyem [On the Calculation of Reinforced Concrete Elements for Bending with Torsion]. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedeniy. Stroitel'stvo, 2015, no. 9, pp. 99–109. (In Russian).Thomas F.G. Cracking in reinforced concrete // The Structural Engineer. – 1936. – Vol. 14. – № 8. – P. 298–320.Thomas F.G. Cracking in reinforced concrete. The Structural Engineer, 1936, vol. 14, no. 8, pp. 298– 320.Tan E.L., Varsani H., Liao F. Experimental study on demountable steel-concrete connectors subjected to combined shear and tension // Engineering Structures. – 2019. – Vol. 183. – P. 110–123.Tan E.L., Varsani H., Liao F. Experimental study on demountable steel-concrete connectors subjected to combined shear and tension. Engineering Structures, 2019, vol. 183, pp. 110–123.Колчунов Вл.И. Модель расчета параметров предельных состояний железобетонных конструкций // Строительство и реконструкция. – 2025. – № 2 (118). – С. 4–13. – DOI 10.33979/2073-7416-2025118-2-4-13.Kolchunov Vl.I. Model' rascheta parametrov predel'nykh sostoyaniy zhelezobetonnykh konstruktsiy [Model for Calculating Limit State Parameters of Reinforced Concrete Structures]. Stroitel'stvo i Rekonstruktsiya, 2025, no. 2 (118), pp. 4–13. DOI: 10.33979/2073-7416-2025-118-2-4-13. (In Russian).Kolchunov V.I., Fedorova N.V., Savin S.Y., Moskovtseva V.S. Analytical Model of Crack Opening in Reinforced Concrete Structures Based on DCE // Buildings. – 2025. – Vol. 15. – № 12. – P. 2096. – DOI 10.3390/buildings15122096.Kolchunov V.I., Fedorova N.V., Savin S.Y., Moskovtseva V.S. Analytical Model of Crack Opening in Reinforced Concrete Structures Based on DCE. Buildings, 2025, vol. 15, no. 12, p. 2096. DOI: 10.3390/buildings15122096.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.