constructionСтроительство и реконструкцияBuilding and Reconstruction2073-7416Орловский государственный университет имени И.С. Тургеневаconstruction-98Research ArticleТЕОРИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ. СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИTHEORY OF ENGINEERING STRUCTURES. BUILDING UNITSО ВЫЧИСЛЕНИИ КРИТИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ НА КОЛОНУ В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ УПРУГО-ПОДАТЛИВОГО ЗАКРЕПЛЕНИЯ ПО ЕЕ КОНЦАМON CALCULATING BUCKLING CRITICAL LOAD OF COLUMNS WITH GENERALLY DEFINED SEMI-RIGID END RESTRAINTSКарневичВ. В.KarnevichV. V.valera.karnevich@gmail.comРоссийский университет дружбы народов (РУДН)Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)201829042020013844Copyright © Карневич В.В., 20202020Карневич В.В.Karnevich V.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://construction.elpub.ru/jour/article/view/98

Цель данной статьи - представить подход для точного расчета критической нагрузки на колонну для наиболее общего случая упруго-податливого закрепления по ее концам (от сдвига и от поворота), позволяющий получить решение в форме удобной для программирования. Обобщается формулировка граничных условий применительно к дифференциальному уравнению продольного изгиба и представлен определитель матрицы для нахождения собственных значений (критических нагрузок). Показана методика учета абсолютно жестких соединений без необходимости вычисления дополнительных параметров и рассмотрения нескольких типов конечных соединений. Показано несколько вариантов записи компонентов матрицы, которые будут включены в программирование. Была составлена программа в среде MATLA и была протестирована при пяти вариантах с различными параметрами длины стойки, жесткости на изгиб и значениями податливости концевых связей сдвига и связей поворота. Результаты вычисления по разработанной программе (критическая сила и коэффициент запаса по устойчивости - K) были сопоставлены с результатами расчета по МКЭ, справочными данными и результатами, известными из других научных публикаций. Результаты сравнения результатов расчета в компьютерной программе, результатов анализа по МКЭ и справочные данные показали относительно небольшое отклонение.

The purpose of this article is to present an approach for calculating exact critical buckling load of axially loaded column with generally defined semi-rigid end restraints (translational and rotational) with regard to convenient programming. The formulation of general boundary conditions to the buckling differential equation is explained and the corresponding matrix for finding eigenvalues (critical loads) is provided. A technique to account for absolutely rigid connections without the need to compute additional parameters and consider several end connection types, and as a result several matrices to include in programming, is demonstrated. The program composed in MATLAB environment was tested on five different cases with varying parameters of column length, flexural rigidity and values of translational and rotational stiffness of end restraints. The results of program computation (critical loads and K-factors) were contraposed to the results from FEM analysis, reference data and results from another scientific article. The results of comparison of computer program results, FEM analysis results and reference data showed relatively small deviation and none was observed for one available theoretical value from another article.

изгиб колонныупругоподатливые связипружинаcolumn bucklingsemi-rigid restraintsspringsReferencesStanton, J., Eberhard, M., Sanders, D., Thonstad, T., Schaefer, J., Kennedy, B., … Mantawy, I. (2014, July 21-25). A pre-tensioned, rocking bridge bent for ABC in seismic regions. Paper presented at the 10th National Conference in Earthquake Engineering: Frontiers of Earthquake Engineering, Earthquake Engineering Research Institute, Anchorage, AK.Stanton, J., Eberhard, M., Sanders, D., Thonstad, T., Schaefer, J., Kennedy, B., … Mantawy, I. (2014, July 21-25). A pre-tensioned, rocking bridge bent for ABC in seismic regions. Paper presented at the 10th National Conference in Earthquake Engineering: Frontiers of Earthquake Engineering, Earthquake Engineering Research Institute, Anchorage, AK.Алфутов, Н. A. Основы расчета на устойчивость упругих систем. - М.: Машиностроение, 1978.Алфутов, Н. A. Основы расчета на устойчивость упругих систем. - М.: Машиностроение, 1978.Гордон В.А. Красчету на устойчивость эволюционно поврежденного железобетонного элемента с «деградирующими» условиями опирания / В.А. Гордон, В.И. Колчунов // Строительная механика и расчет сооружений. - 2006. - №4. - С. 33-38.Гордон В.А. Красчету на устойчивость эволюционно поврежденного железобетонного элемента с «деградирующими» условиями опирания / В.А. Гордон, В.И. Колчунов // Строительная механика и расчет сооружений. - 2006. - №4. - С. 33-38.Kartal, M. E., Basaga, H. B., Bayraktar, A., & Muvafik, M. (2010). Effects of semi-rigid connection on structural responses. Electronic journal of structural Engineering, 10(10), 22-35.Kartal, M. E., Basaga, H. B., Bayraktar, A., & Muvafik, M. (2010). Effects of semi-rigid connection on structural responses. Electronic journal of structural Engineering, 10(10), 22-35.British Standards Institution. (2008). Eurocode 2: design of concrete structures: British standard. London: BSi.British Standards Institution. (2008). Eurocode 2: design of concrete structures: British standard. London: BSi.Duan, L., & Chen, W. F. (1999). Effective length factors of compression members. Structural engineering handbook.Duan, L., & Chen, W. F. (1999). Effective length factors of compression members. Structural engineering handbook.Chen, W. F. (2011). Semi-rigid connections handbook. J. Ross Publishing.Chen, W. F. (2011). Semi-rigid connections handbook. J. Ross Publishing.Aristizabal-Ochoa, J. D. (1994). K-factor for columns in any type of construction: nonparadoxical approach. Journal of Structural Engineering, 120(4), 1272-1290.Aristizabal-Ochoa, J. D. (1994). K-factor for columns in any type of construction: nonparadoxical approach. Journal of Structural Engineering, 120(4), 1272-1290.Adman, R., & Saidani, M. (2013). Elastic buckling of columns with end restraint effects. Journal of Constructional Steel Research, 87, 1-5.Adman, R., & Saidani, M. (2013). Elastic buckling of columns with end restraint effects. Journal of Constructional Steel Research, 87, 1-5.Aristizabal-Ochoa, J. D. (2013). Stability of slender columns on an elastic foundation with generalised end conditions. Ingeniería e Investigación, 33(3), 34-40.Aristizabal-Ochoa, J. D. (2013). Stability of slender columns on an elastic foundation with generalised end conditions. Ingeniería e Investigación, 33(3), 34-40.Birger, I. A., & Panovko, Y. G. (1968). Strength, stability, oscillations. Moscow: Mashinostroenie.Birger, I. A., & Panovko, Y. G. (1968). Strength, stability, oscillations. Moscow: Mashinostroenie.Карневич, В.В. Моделирование потери устойчивости прямого стержня на упругих опорах // Научному прогрессу - творчество молодых. - 2017. - №1-4. - С. 96-98.Карневич, В.В. Моделирование потери устойчивости прямого стержня на упругих опорах // Научному прогрессу - творчество молодых. - 2017. - №1-4. - С. 96-98.Колллатц, К. Задачи на собственные значения с техническими приложениями. - М., 1968Колллатц, К. Задачи на собственные значения с техническими приложениями. - М., 1968Кривошапко, С.Н. Основы устойчивости упругих систем. - М.: Издательство РУДН,1992. - 80 с.Кривошапко, С.Н. Основы устойчивости упругих систем. - М.: Издательство РУДН,1992. - 80 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.