constructionСтроительство и реконструкцияBuilding and Reconstruction2073-7416Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева10.33979/2073-7416-2024-116-6-60-68construction-824Research ArticleТЕОРИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ. СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИTHEORY OF ENGINEERING STRUCTURES. BUILDING UNITSВзаимосвязь прогибов и частот собственных колебаний в трехслойных плитах из дпк с переменной толщиной слоевDeflection to natural vibration frequency ratio in a three-layer CLT slab with variable thickness of layersТрошинМ. Ю.TroshinM. Yu.

Трошин Михаил Юрьевич, аспирант кафедры строительных конструкций и материалов

г. Орел

Troshin Mikhail Yu., postgraduate student, of the department of Building Structures and Materials

Oryol

mtr997@mail.ruТурковА. В.TurkovA. V.

Турков Андрей Викторович, доктор технических наук, доцент, профессор кафедры строительных конструкций и материалов

г. Орел

Turkov Andrey V., doctor of technical sciences, associate professor, professor of the department of Building Structures and Materials

Oryol

aturkov@bk.ruТрошинаА. С.TroshinaA. S.

Трошина Александра Сергеевна, студент магистратуры кафедры агропромышленного и гражданского строительства 

г. Орел

Troshina Alexandra S., master student, of the department Agro-industrial and Civil Engineering 

Oryol

alexandra.k26@yandex.ruФГБОУ ВО «Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева»Oryol state University named after I.S. Turgenev202411122024066068Copyright © Трошин М.Ю., Турков А.В., Трошина А.С., 20242024Трошин М.Ю., Турков А.В., Трошина А.С.Troshin M.Y., Turkov A.V., Troshina A.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://construction.elpub.ru/jour/article/view/824

В данном исследовании рассматривается взаимосвязь максимального прогиба и частоты собственных колебаний в трехслойной плите из древесины перекрестноклееной (ДПК) при переменной толщине внутреннего и поперечных слоев досок при различных граничных условиях. Для исследований применялся метод конечных элементов (МКЭ), реализованный в вычислительном комплексе SCAD++ с помощью создания конечно-элементной расчетной модели в виде составной пластины с анизотропными свойствами слоев и жесткими связями между пластинами. В результате получены значения максимальных прогибов и частот собственных колебаний для плит с различными параметрами сечений. Полученные результаты сопоставлены с аналитическими значениями фундаментальной зависимости, полученной профессором В.И. Коробко, описывающей взаимосвязь между максимальным прогибом составной пластины с частотой собственных колебаний. Выявлено, что отклонение численных значений коэффициента К не превышает 3% при различных граничных условиях конструкций и параметров их поперечного сечения.

This study examines the relationship between the maximum deflection and natural frequency of vibration in a three-layer cross-laminated timber (CLT) board at variable thicknesses of the inner and transverse plank layers under different boundary conditions. The finite element method (FEM), implemented in the SCAD++ computer complex by creating a finite element computational model in the form of a composite plate with anisotropic properties of the layers and rigid bonds between the plates, was used for the investigations. As a result, the values of maximum deflections and natural vibration frequencies for plates with different cross-sectional parameters were obtained. The obtained results are compared with the analytical values of the fundamental dependence obtained by Professor V.I. Korobko describing the relationship between the maximum deflection of a composite plate and the frequency of natural vibrations. It was found that the deviation of the numerical values of the K coefficient does not exceed 3% under different boundary conditions of structures and parameters of their cross-section.

древесина перекрестноклеенаямаксимальный прогибчастота собственных колебанийсоставная пластинаcross-laminated timbermaximum deflectionnatural vibration frequencycomposite platReferencesСовременные строительные материалы из древесины // URL: https://lesprominform.ru/jarticles.html?id=5080 (дата обращения: 14.08.2024).Sovremennye stroitel'nye materialy iz drevesiny [Modern wood building materials]. URL: https: lesprominform.ru/jarticles.html?id=5080 (date of application: 14.05.2024). (rus)Мавлюбердинов, А. Р. Технологические особенности возведения многоэтажных жилых зданий из CLT-панелей / А. Р. Мавлюбердинов, Д. Н. Хоцанян. // Известия Казанского государственного архитектурностроительного университета. 2018. № 1. С. 219-225.Mavlyuberdinov, A. R., & Khotsanian, D. N. (2018). Technological features of erecting multi-storey residential buildings from CLT-panels. News of the Kazan StateUniversity of Architecture and Engineering, 1(43), pp. 219-225. (rus)Ашкенази Е.К. Анизотропия древесины и древесных материалов. М.: Лесная промышленность, 1978. 224 с.Ashkenazi E.K. Anizotropiya drevesiny i drevesnyh materialov [Anisotropy of wood and wood materials]. M.: ' Lesnaya promyshlennost' [Forest industry], 1978. 224 р. (rus)СП 64.13330.2017. Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25-80.SP 64.13330.2017. Derevyannye konstrukcii. Aktualizirovannaya redakciya SNiP II-25-80. [Wooden structures. Updated edition]. (rus)Определение прочностных и упругих характеристик древесины перекрестно клееной (ДПК/CLT) и классификация по классам прочности: отчет о НИР / Научно-исследовательский центр "Строительство"; А.А. Погорельцев, М.А. Филимонов, П.Н. Смирнов – Москва, 2020 – 175 с.Pogoreltsev, A. A., Filimonov, M. A., & Smirnov, P. N. (2020). Opredelenie prochnostnyh i uprugih harakteristik drevesiny perekrestno kleenoj (DPK/CLT) i klassifikacija po klassam prochnosti: otchet o NIR. Moscow, 175 p. (rus).Проведение исследований по определению несущей способности стеновых панелей и плит перекрытия из древесины перекрестно клееной (ДПК/CLT) и разработка методики расчета: отчет о НИР / Научноисследовательский центр "Строительство"; А.А. Погорельцев, П.Н. Смирнов, М.А. Филимонов - Москва, 2020. – 268 с.Pogoreltsev, A. A., Smirnov, P. N., & Filimonov, M. A. (2020). Provedenie issledovaniy po opredeleniyu nesushchey sposobnosti stenovykh paneley i plit perekrytiya iz drevesiny perekrestno kleenoy (DPK/CLT) i razrabotka metodiki rascheta: otchet o NIR. Moscow, 268 p. (rus).Рогожина А.В. Расчет деформативности CLT-панели перекрытия // Инженерный вестник Дона. 2022. № 6. URL: http://www.ivdon.ru/uploads/article/pdf/IVD_89__5_Rogozhina.pdf_10c4252bae.pdfRogozhina A.V. Raschet deformativnosti CLT-paneli perekrytiya [Calculation of the deformanility of the CLT overlap panel] // Inzhenernyy vestnik Dona [Engineering Journal of Don]. 2022, no. 6. URL: http://www.ivdon.ru/uploads/article/pdf/IVD_89__5_Rogozhina.pdf_10c4252bae.pdf (rus).Weidong Lu, Jiahui Gu, Bibo Wang. Study on Flexural Behavior of Cross-Laminated Timber Based on Different Tree Species / Advances in Materials Science and Engineering.2019. V. 2019, Article ID 1728258. https://doi.org/10.1155/2019/1728258Weidong Lu, Jiahui Gu, Bibo Wang. Study on Flexural Behavior of Cross-Laminated Timber Based on Different Tree Species / Advances in Materials Science and Engineering.2019. V. 2019, Article ID 1728258. https://doi.org/10.1155/2019/1728258.Филимонов М. А., Смирнов П.Н. Исследования прочностных и упругих характеристик плит из древесины перекрестно-клееной (ДПК/CLT) Российского производства / Сейсмическое строительство. Безопасность сооружений. 2022. №2. С. 81-97. DOI: 10.37153/2618-9283-2022-2-81-97Filimonov M. A., Smirnov P.N. Issledovaniya prochnostnyh i uprugih harakteristik plit iz drevesiny perekrestno-kleenoj (DPK/CLT) Rossijskogo proizvodstva [Research of strength and elastic characteristics of russianmade cross laminated timber slabs] / Sejsmicheskoe stroitel'stvo. Bezopasnost' sooruzhenij [Earthquake engineering. Construction safety]. 2022, no. 2. 81-97. DOI: 10.37153/2618-9283-2022-2-81-97 (rus).Трошин М.Ю., Турков А.В. Влияние шага досок в поперечном слое на деформативность и распределение напряжений в трехслойной CLT-панели, смоделированной как составная пластина / М.Ю. Трошин, А.В. Турков. – DOI 10.31660/2782-232X-2023-3-25-32 // Архитектура, строительство, транспорт. – 2023. – № 3. – С. 25-32.Troshin, M. Yu., & Turkov, A. V. (2023). The effect of the lamella pitch in the transverse layer on the deformability and stress distribution in a three-layer CLT panel modeled as a composite plate. Architecture, Construction, Transport, (3(105)), pp. 25-32. DOI 10.31660/2782-232X-2023-3-25-32. (rus).Трошин М.Ю., Турков А.В., Заев А.В. Влияние шага досок в поперечном слое на деформативность и распределение напряжений в трехслойной CLT-панели, жестко защемленной с двух сторон. Строительство и реконструкция. 2024;(2):50-58. https://doi.org/10.33979/2073-7416-2024-112-2-50-58 .Troshin M.Yu., Turkov A.V., Zaev A.V. The effect of the pitch of the boards in the transverse layer on the deformability and stress distribution in a threelayer CLT panel rigidly clamped on both sides. Building and Reconstruction. 2024;(2):50-58. https://doi.org/10.33979/2073-7416-2024-112-2-50-58. (rus).Трошин, М. Ю. Влияние толщины поперечного и продольных слоев на деформации и напряжения в 3-слойной плите ДПК (CLT), смоделированной как составная пластина / М. Ю. Трошин, А. В. Турков, А. В. Заев. – DOI 10.31660/2782-232X-2024-2-30-41. // Архитектура, строительство, транспорт. – 2024. – № 2 (108). – С. 30–41.Troshin, M. Yu., Turkov, A. V., & Zaev, A. V. (2024). Effect of transverse and longitudinal layer thickness on deformations and stresses in a three-layer CLT panel modeled as a composite plate. Architecture, Construction, Transport, (2(108)), pp. 30-41. DOI 10.31660/2782-232X-2024-2-30-41. (rus).Коробко В.И. Об одной "замечательной" закономерности в теории упругих пластинок // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1989. № 11. С. 32-36.Korobko, V.I. Ob odnoy "zamechatel'noy" zakonomernosti v teorii uprugikh plastinok [One “remarkable” regularity in the theory of elastic plates]. Izv. vuzov. Stroitel'stvo i arkhitektura. 1989. No 11. Pp. 32-36. (rus)Коробко В.И., Бояркина О.В. Взаимосвязь задач поперечного изгиба и свободных колебаний треугольных пластинок // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2007. № 22 (94). С. 24-26.Korobko, V.I., Boyarkina, O.V. Vzaimosvyaz' zadach poperechnogo izgiba i svobodnykh kolebaniy tre-ugol'nykh plastinok [The relationship between the problems of transverse bending and free vibrations of triangular plates]. Vestnik Yuzhno-Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Stroitel'stvo i arkhitektura. 2007. No 22 (94). Pp. 24-26. (rus)Турков А. В., Марфин К.В., Баженова А.В. Прогибы и частоты собственных колебаний составных многослойных квадратных изотропных пластин с шарнирным опиранием по контуру при изменении жесткости связей сдвига//Строительство и реконструкция. 2019. №4. С. 65-70.Turkov A. V., Marfin K.V., Bazhenova A.V. Progiby i chastoty sobstvennyh kolebanij sostavnyh mnogoslojnyh kvadratnyh izotropnyh plastin s sharnirnym opiraniem po konturu pri izmenenii zhestkosti svyazej sdviga//Stroitel'stvo i rekonstrukciya [Deflections and frequencies of natural vibrations of composite multilayer square isotropic plates with articulated support along the contour under changing stiffness of shear bonds]. 2019. №4. Pp. 65-70 (rus)Марфин К. В. Взаимосвязь максимальных прогибов и собственных частот поперечных колебаний составных пластин на податливых связях: автореф. дисс. … канд. тех. наук : 05.23.17 / Марфин Кирилл Васильевич. — Орел, 2015, 20 c.Marfin K. V. Vzaimosvyaz' maksimal'nyh progibov i sobstvennyh chastot poperechnyh kolebanij sostavnyh plastin na podatlivyh svyazyah [Relationship between maximum deflections and natural frequencies of transverse vibrations of composite plates on pliable bonds]: avtoref. diss. … kand. tekh. nauk : 05.23.17 / Marfin Kirill Vasil'evich. — Orel, 2015, 20 p. (rus)Турков А. В., Марфин К.В., Ветрова О.А. Прогибы и частоты собственных колебаний систем перекрестных ферм на квадратном плане с различными схемами опирания // Промышленное и гражданское строительство. 2018. №11. С. 42-45.Turkov A.V, Marfin K.V., Vetrova O.A. Progiby i chastoty sobstvennykh kolebaniy sistem perekrestnykh ferm na kvadratnom plane s razlichnymi skhemami opiraniya//Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel`stvo [Deflections and frequencies of natural vibrations of cross truss systems on a square plan with different support schemes]. 2018. №11. Pp. 42-45. (rus)Ржаницын, А.Р. Составные стержни и пластинки / А.Р. Ржаницын. – Москва: Стройиздат, 1986. – 316 с.Rzhanitsyn, A.R. Sostavnyye sterzhni i plastinki [Compound rods and plates]. Moscow: Stroyizdat, 1986. 316 p. (rus)Филатов В.В. Развитие теории и разработка численной методики расчета составных стержней и пластин. – дисс. … докт. тех. наук : 05.23.17 / Филатов Владимир Владимирович. – Москва, 2015, 292 с.Filatov V.V. Razvitie teorii i razrabotka chislennoj metodiki rascheta sostavnyh sterzhnej i plastin [Theory development and development of numerical methods for the calculation of composite rods and plates]. – diss. … dokt. tekh. nauk : 05.23.17 / Filatov Vladimir Vladimirovich. – Moscow, 2015, 292 p. (rus)Филатов В.В. К расчету составных пластин по теории А.Р.Ржаницына. // Труды международной научно-технической конф. «Вычислительная механика деформируемого твердого тела». М.: МИИТ, 2006. Том 2. С. 414-416.Filatov V.V. K raschetu sostavnykh plastin po teorii A.R.Rzhanitsyna [Calculation of composite plates accord-ing to the theory of A.R.Zhanitsyn]. Trudy mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konf. “Vychislitel'naya mekhanika deformiruyemogo tverdogo tela” [Proceedings of the international scientific and technical conf. "Computational mechanics of a deformable solid"]. Moscow: MIIT, 2006. Vol. 2. Pp. 414-416. (rus)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.