constructionСтроительство и реконструкцияBuilding and Reconstruction2073-7416Орловский государственный университет имени И.С. Тургеневаconstruction-80Research ArticleТЕОРИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ. СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИTHEORY OF ENGINEERING STRUCTURES. BUILDING UNITSКОНТРОЛЬ ЖЕСТКОСТИ УПРУГИХ ПЛАСТИНОК С ПОМОЩЬЮ ВИБРАЦИОННОГО МЕТОДАSTIFFNESS CONTROL OF ELASTIC PLATES ON THE BASIS OF THE VIBRATION METHODКоробкоВ. И.KorobkoV. I.center_epb@mail.ruКалашниковаН. Г.KalashnikovaN. G.center_epb@mail.ruКалашниковаО. В.KalashnikovaO. V.center_epb@mail.ruОрловский государственный университет им. И.С. ТургеневаOrel State University201729042020062631Copyright © Коробко В.И., Калашникова Н.Г., Калашникова О.В., 20202020Коробко В.И., Калашникова Н.Г., Калашникова О.В.Korobko V.I., Kalashnikova N.G., Kalashnikova O.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://construction.elpub.ru/jour/article/view/80

В статье построена аналитическая зависимость для произведения квадрата частоты собственных колебаний пластин в ненагруженном состоянии на статический прогиб от внешней равномерно распределенной по поверхности нагрузки (w 0  2 ). Анализ полученной зависимости покахывает, что значение коэффициента пропорциональности в произведении w 0  2 для заданного вида пластинок с выпуклым контуром и комбинированными граничными условиями (любая комбинация шарнирного опирания и жесткого защемления по контуру) есть величина постоянная. Построена функциональная зависимость «максимальный прогиб - основная частота колебаний» для упругих изотропных пластинок произвольного вида с выпуклым контуром и комбинированными граничными условиями. Предложен метод определения максимального прогиба натурных конструкций в виде пластинок, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой, по основной частоте колебаний пластинок-моделей в ненагруженном состоянии, полученной экспериментально. Приводятся примеры использования предложенного метода.

An analytical dependence is constructed for the product of the square of the natural frequency of the plates in an unloaded state on the static deflection from an external uniformly distributed load (w 0 ω 2 ). Analysis of the dependence obtained shows that the value of the proportionality coefficient in the product w 0 ω 2 for a given type of plate with a convex contour and combined boundary conditions (any combination of hinged support and rigid pinching along the contour) is constant.Functional dependence «maximum deflection - vibration fundamental frequency» for elastically isotropic plates of random form with convex contour and combined boundary conditions (any combination of hinge support and rigid contoured fixing) is set up. We suggest the method of determination of maximum deflection of full-scale structures in the form of uniformly loaded plates, by vibration fundamental frequency of plates-models in unloaded state obtained experimentally. Examples of application of the proposed method.

упругие пластинки произвольного видакомбинированные граничные условиявзаимосвязь максимального прогиба и основной частоты колебанийelastically isotropic plates of random form and convex support contourcombination of hinge support and rigid contoured fixinginterconnection of maximum deflection and vibration fundamental frequencyReferencesСедов, Л.И. Методы подобия и размерностей в механике [Текст] / Л.И. Седов. - М.: Наука, 1981. - 447 с.Седов, Л.И. Методы подобия и размерностей в механике [Текст] / Л.И. Седов. - М.: Наука, 1981. - 447 с.Кирпичев, В.Л. Беседы о механике [Текст] / В.Л. Кирпичев. - М-Л.: ГИТТЛ, 1951. - 360 с.Кирпичев, В.Л. Беседы о механике [Текст] / В.Л. Кирпичев. - М-Л.: ГИТТЛ, 1951. - 360 с.Белов, Н.Н. Математическое моделирование динамической прочности конструкционных материалов. Учебное пособие. [Текст] / Н.Н. Белов, Д.Г. Копаница, Н.Т. Югов. - М.: АСВ, 2013. - 562 с.Белов, Н.Н. Математическое моделирование динамической прочности конструкционных материалов. Учебное пособие. [Текст] / Н.Н. Белов, Д.Г. Копаница, Н.Т. Югов. - М.: АСВ, 2013. - 562 с.Коробко, В.И. Изопериметрический метод в строительной механике: Теоретические основы изопериметрического метода [Текст] / В.И. Коробко. - Т. 1. - М.: Изд-во АСВ, 1997. - 396 с.Коробко, В.И. Изопериметрический метод в строительной механике: Теоретические основы изопериметрического метода [Текст] / В.И. Коробко. - Т. 1. - М.: Изд-во АСВ, 1997. - 396 с.Коробко, А.В. Геометрическое моделирование формы области в двумерных задачах теории упругости [Текст] / А.В. Коробко. - М.: Изд-во АСВ, 1999. - 302 с.Коробко, А.В. Геометрическое моделирование формы области в двумерных задачах теории упругости [Текст] / А.В. Коробко. - М.: Изд-во АСВ, 1999. - 302 с.Савин, С.Ю. Решение задачи о свободных колебаниях ортотропной пластинки методом интерполяции по коэффициенту формы [Текст] / С.Ю. Савин // ПГС. - 2014. - №2. - С. 19-22.Савин, С.Ю. Решение задачи о свободных колебаниях ортотропной пластинки методом интерполяции по коэффициенту формы [Текст] / С.Ю. Савин // ПГС. - 2014. - №2. - С. 19-22.Савин, С.Ю. Развитие МИКФ к деформационному расчету упругих ортотропных пластинок в задачах поперечного изгиба [Текст] / С.Ю. Савин // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2014. - №10. - P. 123-233.Савин, С.Ю. Развитие МИКФ к деформационному расчету упругих ортотропных пластинок в задачах поперечного изгиба [Текст] / С.Ю. Савин // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2014. - №10. - P. 123-233.Черняев, А.А. Динамический расчет правильных n-угольных, треугольных и ромбических шарнирно опертых пластинок с использованием отношения конформных радиусов в качестве геометрического аргумента [Текст] / А.А. Черняев // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2012. - № 2.- С. 63-71.Черняев, А.А. Динамический расчет правильных n-угольных, треугольных и ромбических шарнирно опертых пластинок с использованием отношения конформных радиусов в качестве геометрического аргумента [Текст] / А.А. Черняев // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2012. - № 2.- С. 63-71.Черняев А.А. Геометрическое моделирование пластинчатых конструкций из условия жесткости [Текст] / А.А. Черняев. // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2012. - V. 8. Issue 4. P. 66-77.Черняев А.А. Геометрическое моделирование пластинчатых конструкций из условия жесткости [Текст] / А.А. Черняев. // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2012. - V. 8. Issue 4. P. 66-77.Коробко, В.И. Строительная механика пластинок: Техническая теория [Текст] / В.И. Коробко, А.В. Коробко. - М.: «Издательский дом «Спектр», 2010. - 409 с.Коробко, В.И. Строительная механика пластинок: Техническая теория [Текст] / В.И. Коробко, А.В. Коробко. - М.: «Издательский дом «Спектр», 2010. - 409 с.Тимошенко, С.П. Пластинки и оболочки [Текст] / С.П. Тимошенко, С. Войновский-Кригер. - М.: Госматиздат, 1963. - 635 с.Тимошенко, С.П. Пластинки и оболочки [Текст] / С.П. Тимошенко, С. Войновский-Кригер. - М.: Госматиздат, 1963. - 635 с.Гонткевич, В.С. Собственные колебания пластинок и оболочек [Текст] / В.С. Гонткевич. - Киев: Наукова думка, 1964. - 282 с.Гонткевич, В.С. Собственные колебания пластинок и оболочек [Текст] / В.С. Гонткевич. - Киев: Наукова думка, 1964. - 282 с.Коробко, В.И. Контроль качества строительных конструкций: Виброакустические технологии [Текст] / В.И. Коробко, А.В. Коробко. - М.: АСВ, 2003. - 288 с.Коробко, В.И. Контроль качества строительных конструкций: Виброакустические технологии [Текст] / В.И. Коробко, А.В. Коробко. - М.: АСВ, 2003. - 288 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.