В статье приводятся сведения о коэффициенте формы плоских областей с выпуклым контуром в виде частей круга (секторы, сегменты и др.), получены формулы для подсчета коэффициента формы таких областей, исследованы их изопериметрические свойства и закономерности изменения при разнообразных геометрических преобразованиях. Указывается, что полученные сведения могут эффективно использоваться при развитии геометрических методов решения задач строительной механики и, в частности, задач технической теории пластинок и кручения призматических стержней. Полученные зависимости позволяют на стадии проектирования элементов конструкций в виде пластинок по коэффициенту формы подобрать пластинку необходимой формы с оптимальными геометрическими размерами. Приводятся иллюстрации, дающие представление об экстремальных свойствах коэффициента формы рассматриваемого подмножества областей.
The article provides information about the shape factor of the flat areas with a convex contour in the form of portions of circle (sectors, segments, etc.), the formulas for calculating the shape factor of such areas, and investigated their isoperimetric properties and regularities of changes in a variety of geometric transformations. Indicates that the received data can be effectively used in the development of geometric methods for solving problems of structural mechanics and, in particular, problems of technical theory of plates and torsion of prismatic rods. Provides illustrations showing the extreme properties of the shape factor of the considered subset of the areas.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.