constructionСтроительство и реконструкцияBuilding and Reconstruction2073-7416Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева10.33979/2073-7416-2024-112-2-74-82construction-722Research ArticleБЕЗОПАСНОСТЬ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙBUILDING AND STRUCTURE SAFETYВероятностный анализ надежности стержней стальных ферм при неполной статистической информацииReliability analysis of steel truss bars with imprecise statistical dataСоловьеваА. А.SolovevaA. A.

Соловьева Анастасия Андреевна - аспирант, преподаватель кафедры промышленного и гражданского строительства,

г. Вологда

Soloveva Anastasia A. - post-graduate student, lecturer the industrial and civil engineering department,

Vologda

solovevaaa@vogu35.ruСоловьевС. А.SolovevS. A.

Соловьев Сергей Александрович - кандидат технических наук, доцент кафедры промышленного и гражданского строительства,

г. Вологда

Solovev Sergey A. - candidate of technical science, associated professor of the industrial and civil engineering department,

Vologda 

solovevsa@vogu35.ruФГБОУ ВО «Вологодский государственный университет»Vologda State University202407052024027482Copyright © Соловьева А.А., Соловьев С.А., 20242024Соловьева А.А., Соловьев С.А.Soloveva A.A., Solovev S.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://construction.elpub.ru/jour/article/view/722

В статье представлен вероятностный подход к анализу надежности стержней стальных ферм при неполной статистической информации. Проиллюстрирован подход к восстановлению плотности вероятностей случайной величины методом ядерной оценки плотности при малом количестве испытаний/измерений случайной величины. Для повышения достоверности расчета оценка параметров плотности распределения представлена в интервальной форме, что позволяет сформировать р-блок для моделируемой случайной величины. Оценка вероятности безотказной работы позволят в количественной форме получить представление об уровне безопасности стальных ферм, выявить наиболее ненадежные фермы для мониторинга их технического состояния или рассчитать эффект от усиления фермы по критерию надежности. В представленном подходе вероятность безотказной работы оценивается в виде интервала значений. Если нижняя граница интервала не позволяет сделать вывод об уровне безопасности эксплуатации фермы, то он может быть повышен путем получения дополнительной статистической информации или путем усиления фермы или снижения допустимой нагрузки на нее.

The article describes the probabilistic approach of reliability analysis for steel truss bars with imprecise statistical data. An approach to recovery the probability density of a random variable by the kernel density estimation method is illustrated for a small number of tests/measurements cases. The estimation of the distribution density parameters is presented in an interval form, which makes it possible to form a p-box for the random variable. Evaluation of the probability of non-failure allow to get a quantitative assessment for the safety of steel trusses, to identify the most unreliable trusses for monitoring their technical condition or to calculate the effect of strengthening the truss according to the reliability criterion. The probability of non-failure is estimated in the interval form. If the lower limit of the interval does not allow to get a conclusion about the truss safety level, then it can be increased by obtaining additional statistical data or by strengthening the truss or reducing the permissible load.

надежностьвероятностное проектированиевероятность отказаферманеопределенностьбезопасностьядерная оценка плотностиreliabilityprobabilistic designprobability of failuretrussuncertaintysafetykernel density estimateReferencesPidong W., Zhang J., Hao Z., Jiwei Q. A new structural reliability index based on uncertainty theory // Chinese Journal of Aeronautics. 2017. No. 30(4). Pp. 1451-1458.Pidong W., Zhang J., Hao Z., Jiwei Q. A new structural reliability index based on uncertainty theory. Chinese Journal of Aeronautics. 2017. No. 30(4). Pp. 1451-1458.Savoia M. Structural reliability analysis through fuzzy number approach, with application to stability // Computers & Structures. 2002. Vol. 80. No. 12. Pp. 1087-1102.Savoia M. Structural reliability analysis through fuzzy number approach, with application to stability. Computers & Structures. 2002. Vol. 80. No. 12. Pp. 1087-1102.Li H., Nie X. Structural reliability analysis with fuzzy random variables using error principle // Engineering Applications of Artificial Intelligence. 2018. Vol. 67. Pp. 91-99.Li H., Nie X. Structural reliability analysis with fuzzy random variables using error principle. Engineering Applications of Artificial Intelligence. 2018. Vol. 67. Pp. 91-99.Ni Z., Qiu Z. Hybrid probabilistic fuzzy and non-probabilistic model of structural reliability // Computers & Industrial Engineering. 2010. Vol. 58. No. 3. Pp. 463-467.Ni Z., Qiu Z. Hybrid probabilistic fuzzy and non-probabilistic model of structural reliability. Computers & Industrial Engineering. 2010. Vol. 58. No. 3. Pp. 463-467.Yang X., Liu Y., Ma P. Structural reliability analysis under evidence theory using the active learning kriging model // Engineering Optimization. 2017. Vol. 49. No. 11. Pp. 1922-1938.Yang X., Liu Y., Ma P. Structural reliability analysis under evidence theory using the active learning kriging model. Engineering Optimization. 2017. Vol. 49. No. 11. Pp. 1922-1938.Соколов В. А. Диагностика технического состояния конструкций зданий и сооружений с использованием методов теории нечетких множеств // Инженерно-строительный журнал. 2010. №.5. С. 31-37.Sokolov V.A. Diagnostika tekhnicheskogo sostoyaniya konstrukcij zdanij i sooruzhenij s ispol'zovaniem metodov teorii nechetkih mnozhestv [Diagnostics of the technical condition of buildings and structures constructions using methods of the fuzzy sets theory]. Magazine of Civil Engineering. 2010. No.5. Pp. 31-37. (rus.)Rosenblatt M. Remarks on Some Nonparametric Estimates of a Density Function // Annals of Mathematical Statistics. 1956. No. 27. Pp. 832–837.Rosenblatt M. Remarks on Some Nonparametric Estimates of a Density Function. Annals of Mathematical Statistics. 1956. No. 27. Pp. 832–837.Parzen E. On Estimation of a Probability Density Function and Mode // Annals of Mathematical Statistics. 1962. No. 33. Pp. 1065–1076.Parzen E. On Estimation of a Probability Density Function and Mode. Annals of Mathematical Statistics. 1962. No. 33. Pp. 1065–1076.Węglarczyk S. Kernel density estimation and its application // ITM Web of Conferences. EDP Sciences. 2018. Vol. 23. Pp. 00037.Węglarczyk S. Kernel density estimation and its application. ITM Web of Conferences. EDP Sciences. 2018. Vol. 23. Pp. 00037.Silverman B.W. Density Estimation for Statistics and Data Analysis. London: Chapman & Hall/CRC, 1986. 45 p.Silverman B.W. Density Estimation for Statistics and Data Analysis. London: Chapman & Hall/CRC, 1986. 45 p.Pradlwater H.J, Schueller G.I. The use of Kernel densities and confidence intervals to cope with insufficient data in validation experiments // Computer Methods and Applied Mechanics and Engineering. 2008. No. 197. Pp. 2550-2560.Pradlwater H.J, Schueller G.I. The use of Kernel densities and confidence intervals to cope with insufficient data in validation experiments. Computer Methods and Applied Mechanics and Engineering. 2008. No. 197. Pp. 2550-2560.Соловьева А. А., Соловьев С. А. Исследование развития моделей случайных величин в расчетах надежности строительных конструкций при неполной статистической информации // Вестник МГСУ. 2021. Т. 16. №. 5. С. 587-607.Soloveva A.A., Solovev S.A. Issledovanie razvitiya modelej sluchajnyh velichin v raschetah nadezhnosti stroitel'nyh konstrukcij pri nepolnoj statisticheskoj informacii [A research into the development of models of random variables as part of the structural reliability analysis performed in the absence of some statistical information]. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2021. No. 16(5). Pp. 587-607. (rus.).Saad A., Fruehwirth T., Gervet C. The p-box cdf-intervals: A reliable constraint reasoning with quantifiable information // Theory and Practice of Logic Programming. 2014. Vol. 14. No. 4-5. Pp. 461-475.Saad A., Fruehwirth T., Gervet C. The p-box cdf-intervals: A reliable constraint reasoning with quantifiable information. Theory and Practice of Logic Programming. 2014. Vol. 14. No. 4-5. Pp. 461-475.Уткин В. С., Уткин Л. В. Расчет надежности строительных конструкций при различных способах описания неполноты информации. Вологда: ВоГТУ, 2009. 126 с.Utkin V. S., Utkin L. V. Raschet nadezhnosti stroitel'nyh konstrukcij pri razlichnyh sposobah opisaniya nepolnoty informacii [Structural reliability analysis with different approaches to describing the incompleteness of data]. Vologda: VoGTU, 2009. 126 p. (rus.).Paulpandian M. K. S. Application of reliability index in statistical model to assess durability of concrete made with plastic waste aggregates subjected to carbonation // Environmental Science and Pollution Research. 2022. Vol. 29. No. 12. Pp. 17456-17463.Paulpandian M. K. S. Application of reliability index in statistical model to assess durability of concrete made with plastic waste aggregates subjected to carbonation // Environmental Science and Pollution Research. 2022. Vol. 29. No. 12. Pp. 17456-17463.Уткин В. С., Соловьев С. А., Ярыгина О. В. Расчет несущих элементов конструкций по заданному значению надежности при неполной статистической информации // Строительство и реконструкция. 2020. №.1. С. 81-91.Utkin V.S., Solovyev S.A., Yarigina O.V. Structural elements design on reliability level in case limited statistical data. Building and Reconstruction. 2020. No. (1). Pp. 81-91. (rus.)Гуров С.В., Уткин Л.В. Надежность систем при неполной информации. СПб: Любович, 1999. 166 с.Gurov S.V., Utkin L.V. Nadezhnost' sistem pri nepolnoj informacii [Reliability of systems with limited information]. Saint-Petersburg: Lyubovich, 1999. 166 p. (rus.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.