В статье исследуется вопрос о подобии графиков «максимальный прогиб упругих пластинок - отношение их конформных радиусов» и «основная частота колебаний - отношение конформных радиусов». Рассматриваются пластинки в виде многоугольников, описанных вокруг окружности (треугольников, ромбов, правильных n-угольников). Вводится понятие - коэффициент подобия, с помощью которого можно по известным значениям максимального прогиба пластинок с условиями шарнирного опирания по контуру приближенно оценивать эту величину для пластинок с жестким защемлением по контуру и наоборот. Аналогично оцениваются и основные частоты рассматриваемых пластинок. Приводятся численные примеры расчетов. Использование предложенного способа определения максимального прогиба и основной частоты колебаний с помощью коэффициента подобия можно рекомендовать для получения оценочных результатов на начальной стадии проектирования конструкций в виде пластинок.
This article examines the question about the similarity of graphs "the maximum deflection of elastic plates - with respect to their conformal radii" and "the main oscillation frequency - the ratio of the conformal radius". Examines the records in the form of a polygon, circumscribed around the circle (triangles, rhombuses, correct n-squares). Introduces the concept of coefficient of similarity, which can be used according to the known values of the maximum deflection of plates with hinged support conditions on the contour to evaluate approximately the value for plates with rigid edges fixed and Vice versa. Likewise assessed and the main frequency of the considered records. Numerical examples of calculations are given. Use of the offered method of determination of the maximum sag and basic frequency of oscillations by means of coefficient of similarity can be recommended for obtaining evaluation results on initial stage of design of constructions in the form of plates.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.