constructionСтроительство и реконструкцияBuilding and Reconstruction2073-7416Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева10.33979/2073-7416-2023-106-2-59-69construction-599Research ArticleТЕОРИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ. СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИTHEORY OF ENGINEERING STRUCTURES. BUILDING UNITSПОВЕРХНОСТИ ДИАГОНАЛЬНОГО ПЕРЕНОСА ВЕЛАРОИДАЛЬНОГО ТИПА НА РОМБИЧЕСКОМ ПЛАНЕSURFACES OF DIAGONAL TRANSLATION OF VELAROIDAL TYPE ON A RHOMBIC PLANEКривошапкоСергей НиколаевичKrivoshapkoSergey N.

доктор технических наук, профессор, профессор-консультант департамента строительства ИА РУДН

г. Москва

DSc, Professor, Professor-tutor at the Civil Engineering Department

Moscow

sn_krivoshapko@mail.ruИнженерная академия ФГАОУ ВО «Российский университет дружбы народов»Engineering Academy of the Peoples' Friendship University of Russia202329062023025969Copyright © Кривошапко С.Н., 20232023Кривошапко С.Н.Krivoshapko S.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://construction.elpub.ru/jour/article/view/599

Статья  иллюстрирует  применение  ранее  полученных  автором  формул общего  вида  для  описания  поверхностей  диагонального  переноса  суперэллипсов  переменной кривизны на ромбическом плане. Дополнительно получены явные и параметрические уравнения для  целой  группы  поверхностей  диагонального  переноса  конгруэнтных  суперэллипсов.  В  обоих случаях  рассматриваются  поверхности  велароидального  типа  на  ромбическом  плане.  Все предлагаемые  поверхности  визуализированы  методами  компьютерной  графики.  Благодаря наличию  произвольных  показателей  степеней  в  явных  уравнениях  образующих  суперэллипсов главного каркаса поверхности переноса конструирование поверхностей диагонального переноса расширено  на  случай  использования  плоских  алгебраических  кривых  вместо  суперэллипсов  при задании  главного  каркаса  проектируемых  поверхностей  диагонального  переноса. Рассмотренные  поверхности  могут  найти  применение  в  архитектуре,  строительстве,  в машиностроении.

The paper illustrates the application of the formulae of general type derived by the author earlier for the definition of surfaces of diagonal translation of superellipses of variable curvature on a rhombic plane. Explicit and parametric equations were derived additionally for the large group of surfaces of diagonal translation of congruent superellipses. For the both cases, the surfaces of velaroidal type are examined on rhombic plane. All of presented surfaces were visualized with the help of methods of computer graphics. Due to availability of arbitrary exponents of powers in explicit equations of generatrix superellipses of the main frame of a translation surface, design of surfaces of diagonal translation was broadened for the case of using plane algebraic curves instead of superellipses in the process of choice of main frame of projected surface of diagonal translation. The presented surfaces can find the application in architecture, civili engineering, and in machine building.

поверхность диагонального переносаромбсуперэллипсвелароидальная поверхностьглавный каркас поверхностиsurface of diagonal translationrhombussuperellipsevelaroidal surfacemain frame of the surfacearchitecture of shellsReferencesKarnevich V.V. Hydrodynamic surfaces with midship section in the form of the Lame curves // RUDN Journal of Engineering Researches. 2021. 22(4): 323-328. doi:10.22363/2312-8143-2021-22-4-323-328Karnevich V.V. Hydrodynamic surfaces with midship section in the form of the Lame curves. RUDN Journal of Engineering Researches. 2021. 22(4): 323-328. doi:10.22363/2312-8143-2021-22-4-323-328Кривошапко С.Н. Алгебраические судовые поверхности с каркасом из трех плоских кривых в координатных плоскостях // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. 2022. Т. 23. № 3. С. 207-212. doi:10.22363/2312-8143-2022-23-3-207-212Krivoshapko S.N. Algebraic ship hull surfaces with a main frame from three plane curves in coordinate planes. RUDN Journal of Engineering Research. 2022. Vol. 23. No. 3. Pp. 207-212. doi:10.22363/2312-8143-2022-23-3-207-212. (rus)Кривошапко С.Н., Алёшина О.О., Иванов В.Н. Статический расчет оболочек, очерченных по поверхностям с главным каркасом из трех заданных суперэллипсов // Строительная механика и расчет сооружений. 2022. № 6 (305). С. 18–27. doi:10.37538/0039-2383.2022.6.18.27Krivoshapko S.N., Aleshina O.O., Ivanov V.N. Static analysis of shells with middle surfaces containing the main frame from three given superellipses. Structural Mechanics and Analysis of Constructions. 2022. No. 6. Pp. 18-27. doi:10.37538/0039-2383.2022.6.18.27. (rus)Мамиева И.А., Карневич В.В. Геометрия и статический расчет тонких оболочек с линейчатыми срединными поверхностями с главным каркасом из трех суперэллипсов // Строительство и реконструкция. 2023. № 1(105). С. 16-27. doi:10.33979/2073-7416-2023-105-1-16-27.Mamieva Iraida A., Karnevich Valery V. Geometry and static analysis of thin shells with ruled middle surfaces of three superellipses as main frame. Building and Reconstruction. 2023. No. 1(105). Pp. 16-27. doi:10.33979/2073-7416-2023-105-1-16-27.Ma YQ, Wang CM, Ang KK. 2008. Buckling of superellipsoidal shells under uniform pressure // Thin-Walled Structures. 46(6): 584-591. doi:10.1016/j.fws.2008.01.013Ma YQ, Wang CM, Ang KK. 2008. Buckling of superellipsoidal shells under uniform pressure. Thin-Walled Structures. 46(6): 584-591 doi:10.1016/j.fws.2008.01.013Rosin P. Fitting superellipses // IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 2000. No. 22 (7). Pp. 726–732. https://doi.org/10.1109/34.865190Rosin P. Fitting superellipses. IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 2000. No. 22 (7). Pp. 726–732. https://doi.org/10.1109/34.865190Мамиева И.А. Линейчатые алгебраические поверхности с главным каркасом из трех суперэллипсов // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2022. Том 18. № 4. С. 387-395. doi:10.22363/1815-5235-2022-18-4-387-395Mamieva I.A. Ruled algebraic surfaces with a main frame from three superellipses. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2022. Vol. 18. No. 4. Pp. 387-395. doi:10.22363/1815-5235-2022-18-4-387-395 (rus).Страшнов С.В. Компьютерное моделирование новых форм строительных оболочек // Геометрия и графика. 2022. №. 4. С. 26-34. doi:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2022-10-4-26-34Strashnov S.V. Computer simulation of new forms of shell structures. Geometry & Graphics. 2022. No. 4. Pp. 26-34. doi:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2022-10-4-26-34Абрамович Н.А., Нестерович Н.Д. Суперэллипс в экосистеме APPLE // Материалы докладов 54-й Международной научно-технической конференции преподавателей и студентов: в 2 т. УО "ВГТУ". Витебск, 2021. Том 2. С. 102-104. URI:http://rep.vstu.by/handle/123456789/14813Abramovich N.A., Nesterovich N.D. Superellipse in eco-system APPLE. Materiali Dokladov 54th Intern. Nauchno-Tehnicheskoy Konferentsii Prepodavateley i Studentov. UO "BGTU". Vitebsk, 2021. Vol. 2. Pp. 102-104. URI: http://rep.vstu.by/handle/123456789/14813Волков Г.Ф. Оболочка переноса отрицательной кривизны // Армоцементные конструкции в строительстве. Ленинград: Госстройиздат, 1963. С. 48 – 58.Volkov G.F. Translational shell of negative Gaussian curvature. Armotzementnie Konstruktzii v Stroitelstve [Reinforces Cement Structures in Building]. Leningrad: Gosstroyizdat, 1963. Pp. 48-58. (rus).Кривошапко С.Н., Иванов В.Н. Энциклопедия аналитических поверхностей. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. 560 с. [ISBN 978-5-397-00985-0]Krivoshapko S.N., Ivanov V.N. Encyclopedia of Analytical Surfaces. Springer International Publishing Switzerland, 2015. 752 p. doi:10.1007/978-3-319-11773-7Алборова Л.А. Возможности велароидальных оболочек// В сб.: Инженерные системы. Труды научно-практической конференции с международным участием, посвященной 60-летию Российского университета дружбы народов. В 2-х томах. Под общей редакцией М.Ю. Мальковой. 2020. С. 59-65.Alborova L.A. Opportunities of velaroidal shells. In book: Engineering Systems. Tr. Nauchno-Pract. Konf. s Mezhdunar. Uchastiem, Posvyaschennoy 60-Letiyu RUDN. Vol. 1. 2020. Pp. 59-65 (rus.) [ISBN 978-5-209-10101-7Krivoshapko S.N. Shell structures and shells at the beginning of the 21st century // Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2021. No. 17(6). С. 553-561. doi:10.22363/1815-5235-2021-17-6-553-561Krivoshapko S.N. Shell structures and shells at the beginning of the 21st century. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2021. No. 17(6). Pp. 553-561. doi:10.22363/1815-5235-2021-17-6-553-561Кривошапко С.Н. К вопросу об основных архитектурных стилях, направлениях и стилевых течениях для оболочек и оболочечных структур // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2022. Том 18. № 3. С. 255-268. doi:10.22363/1815-5235-2022-18-3-255-268Krivoshapko S.N. On the basic architectural styles, directions, and style flows for shells and shell structures. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2022; 18(3): 255–268 (rus.) http://doi.org/10.22363/1815-5235-2022- 18-3-255-268Gil-oulbe Mathieu. Reserve of analytical surfaces for architecture and construction // Building and Reconstruction. 2021. No. 6 (98). Pp. 63-72. doi:10.33979/2073-7416-2021-98-6-63-72Gil-oulbe Mathieu. Reserve of analytical surfaces for architecture and construction. Building and Reconstruction. 2021. No. 6 (98). Pp. 63-72. doi:10.33979/2073-7416-2021-98-6-63-72Иванов В.Н., Шамбина С.Л. Зонтичные оболочки из отсеков циклических поверхностей переноса на различных типах базовых поверхностей вращения / Прикладна геометрiя та iнженерна графiка. Працi Таврiйський державний агротехнологiчний унiверситет. Вип.4, т. 51. Мелiтополь: ТДАТУ, 2011. С. 9 - 15.Ivanov V.N., Shambina S.L. Umbrella shells from the fragments of cyclic surfaces of translation on different types of basic surfaces of revolution. Prikladnaya Geometriya ta Inzhenernaya Grafika. Pratzi TDATU [Applied Geometry and Engineering Graphics. Proc. of TDATU]. Iss. 4. Vol. 51. Melitopol: TDATU, 2011. Pp. 9-15.Gray A. Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica. Boca Raton, FL: CRC Press. 2nd ed. 1998. 1053 p.Gray A. Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica. Boca Raton, FL: CRC Press. 2nd ed. 1998. 1053 p.Elishakoff I., Elettro F. Interval, ellipsoidal, and super-ellipsoidal calculi for experimental and theoretical treatment of uncertainty: Which one ought to be preferred? // International Journal of Solids and Structures. 2015. 51. Pp. 1576-1586. http://dx.doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2014.01.010Elishakoff I., Elettro F. Interval, ellipsoidal, and super-ellipsoidal calculi for experimental and theoretical treatment of uncertainty: Which one ought to be preferred?. International Journal of Solids and Structures. 2015. 51. Pp. 1576-1586. http://dx.doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2014.01.010Tupikova E., Berdiev M. The comparison of velaroidal shell structures of square plane loadbearing properties // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 2020. 883. 012218 (8) (PDF) Available from: https://www.researchgate.net/publication/343109806 [accessed Mar 11 2023].Tupikova E., Berdiev M. The comparison of velaroidal shell structures of square plane loadbearing properties. IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 2020. 883. 012218 (8) (PDF) Available from: https://www.researchgate.net/publication/343109806 [accessed Mar 11 2023].Krasic Sonja. Geometrijske Površi u Arhitekturi. Gradevinsko-arhitektonski fakultet Univerzitet u Nišu, 2012. 238 p. [ISBN 978-86-88601-02-3]Krasic Sonja. Geometrijske Površi u Arhitekturi. Gradevinsko-arhitektonski fakultet Univerzitet u Nišu, 2012. 238 p. [ISBN 978-86-88601-02-3]Козырева А.А., Рынковская М.И., Тупикова Е.М. Зонтичные оболочки для покрытия спортивного центра // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. 2017. Т. 18. № 1. С. 70 – 78. doi:10.22363/2312-8143-2017-18-1-70-78Kozyreva A.A., Rynkovskaya M.I., Tupikova E.M. Umbrella shells sports center cover. RUDN Journal of Engineering Researches. 2017. No. 18(1). Рр. 70 – 78. doi:10.22363/2312-8143-2017-18-1-70-78].

The authors declare that there are no conflicts of interest present.