constructionСтроительство и реконструкцияBuilding and Reconstruction2073-7416Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева10.33979/2073-7416-2023-106-2-25-38construction-597Research ArticleТЕОРИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ. СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИTHEORY OF ENGINEERING STRUCTURES. BUILDING UNITSПРОДОЛЬНОЕ СЖАТИЕ СТЕРЖНЯ С НАЧАЛЬНОЙ ПОГИБЬЮ, ПРИОБРЕТАЮЩЕГО НАВЕДЕННУЮ АНИЗОТРОПИЮLONGITUDINAL COMPRESSION OF A ROD WITH AN INITIAL LOSS ACQUIRING INDUCED ANISOTROPYКалашниковСергей ЮрьевичKalashnikovSergey Yu.

советник РААСН, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Экспертиза и эксплуатация объектов недвижимости»

г. Волгоград

Advisor to the RAASN, Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of the Department "Examination and Operation of Real Estate objects"

Volgograd

kalashnikov@vstu.ruГуроваЕлена Владимировна GurovaElena V.

кандидат технических наук, доцент кафедры «Экспертиза и эксплуатация объектов недвижимости»

г. Волгоград

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department "Examination and Operation of Real Estate objects"

Volgograd

eun.cafedra@yandex.ruБандуринНиколай  ГригорьевичBandurinN. G.

доктор технических наук, профессор кафедры «Строительные конструкции, основания и надежность сооружений»

г. Волгоград

Doctor of Technical Sciences, Professor of the Department of "Building Structures, Foundations and Reliability of Structures"

Volgograd

bandurin_ng@mail.ruФГБОУ ВО «Волгоградский государственный технический университет»Volgograd State Technical University202329062023022538Copyright © Калашников С.Ю., Гурова Е.В., Бандурин Н.Г., 20232023Калашников С.Ю., Гурова Е.В., Бандурин Н.Г.Kalashnikov S.Y., Gurova E.V., Bandurin N.G.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://construction.elpub.ru/jour/article/view/597

Рассматривается  центрально  сжатый  гибкий  прямолинейный  стальной стержень.  Вследствие  имеющегося  начального  несовершенства  в  виде  погиби  стержень работает  как  сжато-изогнутый.  Неоднородность  напряженного  состояния  от  изгиба приводит  к  стеснению  деформаций,  вызывающих  изменение  упругих  характеристик материала.  Для  получения  уравнения  стержня  в  отклоненном  состоянии  используется предложенная  ранее  авторами  инкрементальная  теория  нелинейного  деформирования  тел  в неоднородных  полях  напряжений  с  индуцированной  анизотропией  свойств.  Неоднородность поля  напряжений  вызывает  переменность  упругих  характеристик  материала,  приводящих вследствие  индуцированной  инкрементальной  криволинейной  анизотропии  к  изменению расчетных  параметров  конструкции.  Решение  строится  на  численной реализации  уравнения изогнутой оси с применением метода переменного параметра упругости. Анализируется рост прогибов  на  ступенях  последовательного  нагружения  возрастающей  силой.  Рассмотрены различные  варианты  начальных  кривизн,  в  том  числе  и  исчезающее  малой.  Независимо  от величины  начального  прогиба  установлено  заметное  увеличение  сжимающей  силы, отвечающей значительному нарастанию прогибов по сравнению с бифуркационным подходом.

A centrally compressed flexible rectilinear steel rod is considered. Due to the existing initial imperfection in the form of a perish, the rod works as a compressed-curved one. The inhomogeneity of the stress state from bending leads to the constraint of deformations that cause a change in the elastic characteristics of the material. To obtain the equation of the rod in the deflected state, the incremental theory of nonlinear deformation of bodies in inhomogeneous stress fields with induced anisotropy of properties proposed earlier by the authors is used. The inhomogeneity of the stress field causes the variability of the elastic characteristics of the material, which, due to the induced incremental curvilinear anisotropy, lead to a change in the design parameters of the structure. The solution is based on the numerical implementation of the curved axis equation using the method of variable elasticity parameter. The growth of deflections at the stages of sequential loading with increasing force is analyzed. Various variants of initial curvatures, including vanishing small ones, are considered. Regardless of the magnitude of the initial deflection, a noticeable increase in the compressive force was found, corresponding to a significant increase in deflections compared to the bifurcation approach.

индуцированная анизотропияпродольный изгибградиент напряженийинкрементальные соотношенияначальная погибьinduced anisotropylongitudinal bendingstress gradientincremental ratiosinitial lossРабота выполнена по «Плану фундаментальных научных исследований Российской академии архитектуры и строительных наук и министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации на 2021 г.» по теме № 3.1.1.14 «Разработка методов определения устойчивости стержней с анизотропией, индуцированной видом напряженного состояния».ReferencesXiao Y., Zhang Z., Wang J. Granular hyperelasticity with inherent and stress-induced anisotropy. Acta Geotech. 15, 671–680 (2020). https://doi.org/10.1007/s11440-019-00768-zXiao Y., Zhang Z., Wang J. Granular hyperelasticity with inherent and stress-induced anisotropy. Acta Geotech. 15, 671–680 (2020). https://doi.org/10.1007/s11440-019-00768-zБусько В.Н., Осипов А.А.. Применение магнитошумового метода для контроля механической анизотропии ферромагнитных материалов// Приборы и методы измерений. 2019. Т. 10. № 3. С. 281–292. doi:10.21122/2220-9506-2019-10-3-281-292Bus'ko V.N., Osipov A.A. Primenenie magnitoshumovogo metoda dlya kontrolya mekhanicheskoj anizotropii ferromagnitnyh materialov // Pribory i metody izmerenij. 2019. T. 10. No. 3. Pp. 281–292. doi:10.21122/2220-9506-2019-10-3-281-292Попович А.А., Суфияров В.Ш., Борисов Е.В., Полозов И.А., Масайло Д.В., Григорьев А.В. Анизотропия механических свойств изделий, изготовленных методом селективного лазерного плавления порошковых материалов// Известия вузов. Порошковая металлургия и функциональные покрытия. 2016. №3. С.4-11. doi:dx.doi.org/10.17073/1997-308X-2016-3-4-11Popovich A.A., Sufiyarov V.SH., Borisov E.V., Polozov I.A., Masajlo D.V., Grigor'ev A.V. Anizotropiya mekhanicheskih svojstv izdelij, izgotovlennyh metodom selektivnogo lazernogo plavleniya poroshkovyh materialov // Izvestiya vuzov. Poroshkovaya metallurgiya i funkcional'nye pokrytiya. 2016. No. 3. Pp. 4-11. doi:dx.doi.org/10.17073/1997-308X-2016-3-4-11.Ельцов Р.И. Разработка технологического процесса изготовления сварных конструкций // Строительные материалы и изделия. 2021. Том 4. № 5. С.35-44.El'cov R.I. Razrabotka tekhnologicheskogo processa izgotovleniya svarnyh konstrukcij // Stroitel'nye materialy i izdeliya. 2021. Tom 4. No. 5. Pp. 35-44.Одесский П.Д., Гурьева Е.С. Влияние пластической деформации на анизотропию механических свойств стальных листов большой толщины для строительных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. 1991. № 1. С.70-77.Odesskij P.D., Gur'eva E.S. Vliyanie plasticheskoj deformacii na anizotropiyu mekhanicheskih svojstv stal'nyh listov bol'shoj tolshchiny dlya stroitel'nyh konstrukcij // Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzhenij. 1991. No.1. Pp. 70-77.Муравьев В.В., Муравьева О.В., Волкова Л.В. Влияние анизотропии механических свойств тонколистового стального проката на информативные параметры волн Лэмба. Сталь. 2016. № 10. С. 75-79.Murav'ev V.V., Murav'eva O.V., Volkova L.V. Vliyanie anizotropii mekhanicheskih svojstv tonkolistovogo stal'nogo prokata na informativnye parametry voln Lemba. Stal'. 2016. No. 10. Pp. 75-79.Finelli A., Labanti M. Analysis of the influence of the anisotropy induced by cold rolling on duplex and super-austenitic stainless steels // Frattura ed Integrità Strutturale. 2010. Iss 13. P. 24-30.Finelli A., Labanti M. Analysis of the influence of the anisotropy induced by cold rolling on duplex and super-austenitic stainless steels // Frattura ed Integrità Strutturale. 2010. Iss 13. Pp. 24-30.Loginov Y.N., Puzanov M.P. Influence of properties anisotropy on stress-deformed state at rolling stripes from electrical steel // Chernye Metally. 2018. Iss. 10. P. 22-27.Loginov Y.N., Puzanov M.P. Influence of properties anisotropy on stress-deformed state at rolling stripes from electrical steel // Chernye Metally. 2018. Iss. 10. Pp.22-27.Устинов К.Б.. О наведенной анизотропии механических свойств эластомеров // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2019. №5. С.27-36. doi:10.1134/S0572329919050167Ustinov K.B. O navedennoj anizotropii mekhanicheskih svojstv elastomerov // Izvestiya Rossijskoj akademii nauk. Mekhanika tverdogo tela. 2019. No. 5. Pp. 27-36. doi:10.1134/S0572329919050167Experimental analysis of the effect of carbon nanoparticles with different geometry on the appearance of anisotropy of mechanical properties in elastomeric composites / K.A. Mokhireva, A. Svistkov, Vladislav N. Solod'ko, L. Komar, K. Stöckelhuber // Polymer testing 2017 T. 59. C. 46-54. doi:10.1016/j.polymertesting.2017.01.007Experimental analysis of the effect of carbon nanoparticles with different geometry on the appearance of anisotropy of mechanical properties in elastomeric composites / K.A. Mokhireva, A. Svistkov, Vladislav N. Solod'ko, L. Komar, K. Stöckelhuber // Polymer testing. 2017. T. 59. Pp. 46-54. doi:10.1016/j.polymertesting.2017.01.007Шадрин В.В., Мохирева К.А., Комар Л.А. Анизотропия механических свойств наполненных вулканизаторов под воздействием внешней нагрузки. – Вестник Пермского федерального исследовательского центра. 2017. № 1. С. 93-98.SHadrin V.V., Mohireva K.A., Komar L.A. Anizotropiya mekhanicheskih svojstv napolnennyh vulkanizatorov pod vozdejstviem vneshnej nagruzki. – Vestnik Permskogo federal'nogo issledovatel'skogo centra. 2017. No. 1. Pp. 93-98.Корнеев С.А., Корнеев В.С., Романюк Д.А. Математическое моделирование эффекта наведенной деформационной анизотропии резинокордного упругого элемента плоской муфты. – Омский научный вестник. 2017. № 3(153). С. 10-15.Korneev S.A., Korneev V.S., Romanyuk D.A. Matematicheskoe modelirovanie effekta navedennoj deformacionnoj anizotropii rezinokordnogo uprugogo elementa ploskoj mufty. – Omskij nauchnyj vestnik. 2017. No. 3(153). Pp. 10-15.Комар Л.А., Мохирева К.А., Морозов И.А.. Исследование появления анизотропных свойств полимерных нанокомпозитов в результате предварительного деформирования в условиях двухосного нагружения.- Вестник Пермского федерального исследовательского центра. 2017. № 2. С. 61-66.Komar L.A., Mohireva K.A., Morozov I.A. Issledovanie poyavleniya anizotropnyh svojstv polimernyh nanokompozitov v rezul'tate predvaritel'nogo deformirovaniya v usloviyah dvuhosnogo nagruzheniya.- Vestnik Permskogo federal'nogo issledovatel'skogo centra. 2017. No. 2. Pp.61-66.Калашников С.Ю. Экспериментальная проверка модели деформирования материала в условиях неоднородного напряжённого состояния: монография. ВолгГТУ. Волгоград, 2017. 80 с.Kalashnikov S.YU. Eksperimental'naya proverka modeli deformirovaniya materiala v usloviyah neodnorodnogo napryazhyonnogo sostoyaniya: monografiya. VolgGTU. Volgograd, 2017. 80 p.Колчунов Вл.И., Федоров В.С. Понятийная иерархия моделей в теории сопротивления строительных конструкций // Промышленное и гражданское строительство. 2020. № 8. С. 16-23. doi:10.33622/0869-7019.2020.08.16-23.Kolchunov Vl.I., Fedorov V.S. Ponyatijnaya ierarhiya modelej v teorii soprotivleniya stroitel'nyh konstrukcij // Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo. 2020. No. 8. Pp. 16-23. doi:10.33622/0869-7019.2020.08.16-23.Петров В.В. Инкрементальные уравнения механики деформируемого тела в полных функциях. Вестник отделения строительных наук. Вып.14: в 2 т. Т.1. РААСН Иван. гос. архит.-стр. ун-т. М. Иваново, 2010. С. 159-166.Petrov V.V. Inkremental'nye uravneniya mekhaniki deformiruemogo tela v polnyh funkciyah. Vestnik otdeleniya stroitel'nyh nauk. Vyp.14: v 2 t. T.1. RAASN Ivan. gos. arhit.-str. un-t. M. Ivanovo, 2010. Pp. 159-166.Зиновьев А.С. Напряженно-деформированное состояние системы "плита - слой основания" на базе инкрементальной модели деформирования // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2009. Вып. 1(37). С. 27-33.Zinov'ev A.S. Napryazhenno-deformirovannoe sostoyanie sistemy "plita - sloj osnovaniya" na baze inkremental'noj modeli deformirovaniya // Vestnik Saratovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. 2009. Vyp. 1(37). Pp. 27-33.Модель деформирования железобетона в приращениях и расчет балок-стенок и изгибаемых плит с трещинами : монография / Н.И. Карпенко [и др.]; М-во образования и науки Рос. Федерации, Федер. гос. бюджет. образоват. учреждение высш. проф. образования Петрозав. гос. ун-т. - Петрозаводск : Изд-во ПетрГУ, 2013. 153 с.Model' deformirovaniya zhelezobetona v prirashcheniyah i raschet balok-stenok i izgibaemyh plit s treshchinami : monografiya / N.I. Karpenko [i dr.]; M-vo obrazovaniya i nauki Ros. Federacii, Feder. gos. byudzhet. obrazovat. uchrezhdenie vyssh. prof. obrazovaniya Petrozav. gos. un-t. - Petrozavodsk : Izd-vo PetrGU, 2013. 153 p.Петров В.В. Нелинейная инкрементальная строительная механика. М.: Инфра. Инженерия, 2014. 480 с.Petrov V.V. Nelinejnaya inkremental'naya stroitel'naya mekhanika. M.: Infra – Inzheneriya, 2014. 480 p.Купавцев В.В. Базисные функции метода двусторонних оценок в задачах устойчивости упругих неоднородно сжатых стержней. Вестник МГСУ. № 6. С. 63-70.Kupavcev V.V. Bazisnye funkcii metoda dvustoronnih ocenok v zadachah ustojchivosti uprugih neodnorodno szhatyh sterzhnej. Vestnik MGSU. No. 6. Pp. 63-70.Инкрементальная модель для исследования устойчивости высотного сооружения на неоднородном основании / Иноземцев В.К., Синева Н.Ф., Иноземцева О.В. // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2008. №2. С. 41-46.Inkremental'naya model' dlya issledovaniya ustojchivosti vysotnogo sooruzheniya na neodnorodnom osnovanii / Inozemcev V.K., Sineva N.F., Inozemceva O.V. // Stroitel'naya mekhanika inzhenernyh konstrukcij i sooruzhenij. 2008. No. 2. Pp. 41-46.About the Distortion Model of Operational Compressed-Bent Bars with Induced Anisotropy / С.Ю. Калашников, Е.В. Гурова, Р.Х. Курамшин, Б. Языев // International Scientific Conference on Building Life-cycle Management. Information Systems and Technologies (Moscow 26 November 2021) / eds.: A. Ginzburg, G. Kashevarova. - Springer, Cham, 2022. Vol. 231. P. 95-102. https://doi.org/10.1007/978-3-030-96206-7_10.About the Distortion Model of Operational Compressed-Bent Bars with Induced Anisotropy / S.YU. Kalashnikov, E.V. Gurova, R.H. Kuramshin, B. YAzyev // International Scientific Conference on Building Life-cycle Management. Information Systems and Technologies (Moscow 26 November 2021) / eds.: A. Ginzburg, G. Kashevarova. - Springer, Cham, 2022. Vol. 231Pp. 95-102. https://doi.org/10.1007/978-3-030-96206-7_10.Калашников С.Ю., Гурова Е.В., Шведов Е.Г. Применение метода Бубнова - Галеркина для анализа деформирования сжато-изогнутого стержня с индуцированной анизотропией // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2022. Вып. 1 (86). C. 132-144.Kalashnikov S.YU., Gurova E.V., SHvedov E.G. Primenenie metoda Bubnova - Galerkina dlya analiza deformirovaniya szhato-izognutogo sterzhnya s inducirovannoj anizotropiej // Vestnik Volgogradskogo gosudarstvennogo arhitekturno-stroitel'nogo universiteta. Seriya: Stroitel'stvo i arhitektura. 2022. Vyp. 1 (86). Pp. 132-144.Бандурин Н.Г., Калашников С.Ю. Метод и пакет программ для численного решения систем существенно нелинейных интегро-дифференциально-алгебраических уравнений (корректные по Адамару двумерные и трехмерные краевые задачи) // Вычислительные технологии. 2014. Т. 19. № 5. C. 3-11.Bandurin N.G., Kalashnikov S.YU. Metod i paket programm dlya chislennogo resheniya sistem sushchestvenno nelinejnyh integro-differencial'no-algebraicheskih uravnenij (korrektnye po Adamaru dvumernye i trekhmernye kraevye zadachi) // Vychislitel'nye tekhnologii. 2014. T. 19. No. 5. Pp. 3-11.Бандурин Н.Г., Калашников С.Ю. Численный метод и программа для определения критического состояния упругого стержня переменной жесткости в общем случае закрепления его концов // Строительство и реконструкция. 2015. № 2. C. 4-11.Bandurin N.G., Kalashnikov S.YU. CHislennyj metod i programma dlya opredeleniya kriticheskogo sostoyaniya uprugogo sterzhnya peremennoj zhestkosti v obshchem sluchae zakrepleniya ego koncov // Stroitel'stvo i rekonstrukciya. 2015. No. 2. Pp. 4-11.Бандурин Н.Г., Калашников С.Ю. Расчёт сжатых стоек в составе простых плоских рам с помощью компьютерной программы и сравнение результатов с расчётами по СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» // Вестник Волгоградского гос. архит.-строит. ун-та. Сер. Строительство и архитектура. 2016. № 46 (65). C. 48-57.Bandurin N.G., Kalashnikov S.YU. Raschyot szhatyh stoek v sostave prostyh ploskih ram s pomoshch'yu komp'yuternoj programmy i sravnenie rezul'tatov s raschyotami po SP 16.13330.2011 «Stal'nye konstrukcii» // Vestnik Volgogradskogo gos. arhit.-stroit. un-ta. Ser. Stroitel'stvo i arhitektura. 2016. No. 46 (65). Pp. 48-57.Вольмир А.С. Устойчивость упругих систем. М.: Физматгиз, 1963. 880 с.Vol'mir A.S. Ustojchivost' uprugih sistem. M.: Fizmatgiz, 1963. 880 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.