constructionСтроительство и реконструкцияBuilding and Reconstruction2073-7416Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева10.33979/2073-7416-2023-105-1-66-76construction-574Research ArticleБЕЗОПАСНОСТЬ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙBUILDING AND STRUCTURE SAFETYМЕТОД АНАЛИЗА НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ИНТЕРВАЛЬНЫМ ОЦЕНКАМ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИНMETHOD OF STRUCTURAL RELIABILITY ANALYSIS BASED ON INTERVAL ESTIMATES OF RANDOM VARIABLESСоловьевСергей АлександровичSolovyevSergey Al.

Вологда

Vologda

solovevsa@vogu35.ruИньковАлександр ЭдуардовичInkovAlexander Ed.

Вологда

Vologda

inkovae@vogu35.ruСоловьеваАнастасия АндреевнаSolovyevaAnastasia An.

Вологда

Vologda

solovevaaa@vogu35.ruФГБОУ ВО «Вологодский государственный университет» (ВоГУ)Vologda State University202322032023116676Copyright © Соловьев С.А., Иньков А.Э., Соловьева А.А., 20232023Соловьев С.А., Иньков А.Э., Соловьева А.А.Solovyev S.A., Inkov A.E., Solovyeva A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://construction.elpub.ru/jour/article/view/574

В исследовании представлен подход к анализу надежности элементов строительных конструкций, основанный на интервальных оценках случайных величин, которые представляют собой границы их изменчивости. На численных примерах показано, что использование такого подхода при нелинейных математических моделях предельных состояний позволяет получить более осторожную оценку вероятности безотказной работы при снижении количества используемых статистических гипотез. Предложенный в статье подход использует неравенство Высочанского-Петунина для обоснования границ изменчивости случайных величин без использования гипотез о законе распределения случайной величины, а математическое ожидание и стандартное отклонение представлены также доверительными интервалами, что повышает практическую значимость разработанного метода. Алгоритмы использования предлагаемого подхода представлены на численных примерах оценок вероятности безотказной работы элементов строительных конструкций.

The article presents an approach to structural reliability analysis based on interval estimates of random variables, which represent the boundaries of random variables’ variability. Numerical examples show that the use of such an approach in cases with nonlinear mathematical models of limit states allow to obtain a more cautious estimate of the failure probability with a decrease in the number of statistical hypotheses used. The proposed approach uses the Vysochanskij–Petunin inequality to justify the limits of variability of random variables without using hypotheses about the distribution shape of a random variable. The mathematical expectation and standard deviation are also represented by confidence intervals which increases the practical significance of the developed method. Algorithms for using the proposed approach are presented on numerical examples of estimates of the no-failure probability of structural elements.

надежностьнеравенство Высочанского-Петунинавероятность безотказной работыинтервалбезопасностьслучайная величинастохастический анализreliabilityVysochanskij–Petunin inequalityfailure probabilityintervalsafetyrandom variablestochastic analysisReferencesDu W., Ma J., Yue P., Gong Y. An Efficient Reliability Method with Multiple Shape Parameters Based on Radial Basis Function // Applied Sciences. 2022. Vol. 12. No. 19. P. 9689.Du W., Ma J., Yue P., Gong Y. An Efficient Reliability Method with Multiple Shape Parameters Based on Radial Basis Function. Applied Sciences. 2022. Vol. 12. No. 19. P. 9689.Zhou S., Zhang J., Zhang Q., Huang Y., Wen M. Uncertainty theory-based structural reliability analysis and design optimization under epistemic uncertainty // Applied Sciences. 2022. Vol. 12. No. 6. P. 2846.Zhou S., Zhang J., Zhang Q., Huang Y., Wen M. Uncertainty theory-based structural reliability analysis and design optimization under epistemic uncertainty // Applied Sciences. 2022. Vol. 12. No. 6. P. 2846.Соловьев С.А., Соловьева А.А., Умнякова Н П., Кочкин А.А. Анализ проблем оценки индекса надежности элементов строительных конструкций // Жилищное строительство. 2022. № 7. С. 32-39.Solov'yev S.A., Solov'yeva A.A., Umnyakova N.P., Kochkin A.A. Analiz problem otsenki indeksa nadezhnosti elementov stroitel'nykh konstruktsiy [Analysis of the problems of assessing the reliability index of elements of building structures] // Zhilishchnoye stroitel'stvo. 2022. No. 7. Pp. 32-39. (rus).Li Q., Wang J., Su G.A Grasshopper Optimization Algorithm-Based Response Surface Method for NonProbabilistic Structural Reliability Analysis with an Implicit Performance Function // Buildings. 2022. Vol. 12. No. 7. P. 1061.Li Q., Wang J., Su G. A Grasshopper Optimization Algorithm-Based Response Surface Method for NonProbabilistic Structural Reliability Analysis with an Implicit Performance Function // Buildings. 2022. Vol. 12. No. 7. P. 1061.Elishakoff I., Ben-Haim Y. Convex Models of Uncertainty in Applied Mechanics // Amsterdam: Elsevier. 1990. 240 p.Elishakoff I., Ben-Haim Y. Convex Models of Uncertainty in Applied Mechanics. Amsterdam: Elsevier. 1990. 240 p.Sun W., Yang Z. A comprehensive model for structural non-probabilistic reliability and the key algorithms // Computer Modeling in Engineering & Sciences. 2020. Vol. 123. No. 1. P. 309-332.Sun W., Yang Z. A comprehensive model for structural non-probabilistic reliability and the key algorithms // Computer Modeling in Engineering & Sciences. 2020. Vol. 123. No. 1. Pp. 309-332.Jiang C., Li W. X., Han X., Liu L. X., Le P. H. Structural reliability analysis based on random distributions with interval parameters // Computers & Structures. 2011. Vol. 89. No. 23-24. P. 2292-2302.Jiang C., Li W. X., Han X., Liu L. X., Le P. H. Structural reliability analysis based on random distributions with interval parameters // Computers & Structures. 2011. Vol. 89. No. 23-24. Pp. 2292-2302.Gao W., Wu D., Gao K., Chen X. Tin-Loi F. Structural reliability analysis with imprecise random and interval fields // Applied Mathematical Modelling. 2018. Vol. 55. P. 49-67.Gao W., Wu D., Gao K., Chen X. Tin-Loi F. Structural reliability analysis with imprecise random and interval fields // Applied Mathematical Modelling. 2018. Vol. 55. Pp. 49-67.Jiang C., Han X., Liu G.R., Li G.Y. The optimization of the variable binder force in U-shaped forming with uncertain friction coefficient // Journal of Materials Processing Technology. 2007. Vol. 182. No. 1-3. P. 262–267.Jiang C., Han X., Liu G.R., Li G.Y. The optimization of the variable binder force in U-shaped forming with uncertain friction coefficient // Journal of Materials Processing Technology. 2007. Vol. 182. No. 1-3. Pp. 262–267.Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. М.: Стройиздат, 1978. 239 с.Rzhanitsyn A.R. Teoriya rascheta stroitel'nykh konstruktsiy na nadezhnost' [Theory of calculation of building structures for reliability]. Moscow: Stroyizdat. 1978. 239 p. (rus).Li K., Liu H. Structural Reliability Analysis by Using Non-Probabilistic Multi-Cluster Ellipsoidal Model // Entropy. 2022. Vol. 24. No. 9. P. 1209.Li K., Liu H. Structural Reliability Analysis by Using Non-Probabilistic Multi-Cluster Ellipsoidal Mode // Entropy. 2022. Vol. 24. No. 9. P. 1209.Cao L., Liu J., Xie L., Jiang C., Bi R. Non-probabilistic polygonal convex set model for structural uncertainty quantification // Applied Mathematical Modelling. 2021. Vol. 89. P. 504-518.Cao L., Liu J., Xie L., Jiang C., Bi R. Non-probabilistic polygonal convex set model for structural uncertainty quantification // Applied Mathematical Modelling. 2021. Vol. 89. Pp. 504-518.Адищев В. В., Шмаков Д. С. Метод построения функции принадлежности с "прямой" обработкой исходных данных // Труды НГАСУ. 2013. Т. 16. № 2(56). С. 45-66.Adishchev V. V., Shmakov D. S. Metod postroyeniya funktsii prinadlezhnosti s "pryamoy" obrabotkoy iskhodnykh dannykh [Method of constructing a membership function with “direct” processing of initial data] // Trudy NGASU. 2013. Vol. 16. No. 2(56). Pp. 45-66. (rus).Pradlwarter H.J. The use of kernel densities and confidence intervals to cope with insufficient data in validation experiments // Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 2008. Vol. 197. Pp. 2550–2560.Pradlwarter H.J. The use of kernel densities and confidence intervals to cope with insufficient data in validation experiments // Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 2008. Vol. 197. Pp. 2550–2560.Уткин Л.В. Анализ риска и принятие решений при неполной информации. Санкт-Петербург : Наука, 2007. 404 с. ISBN 978-5-02-025187-8.Utkin L.V. Analiz riska prinyatiya resheniy pri nepolnoy informatsii [Decision risk analysis with incomplete information] Sankt-Peterburg; Nauka. 2007. 404 p. ISBN 978-5-02-025187-8 (rus).Уткин В.С., Шепелина Е.А. Расчет надежности оснований фундаментов по критерию прочности при ограниченной информации о нагрузке // Инженерно-строительный журнал. 2013. № 1(36). С. 48-56. doi:10.5862/MCE.36.6.Utkin V.S., Shepelina E.A. Raschet nadezhnosti osnovaniy fundamentov po kriteriyu prochnosti pri ogranichennoy nagruzke na nagruzku [Calculation of the reliability of foundation beds according to the strength criterion with limited information about the load] // Magazine of Civil Engineering. 2013. No. 1(36). Pp. 48-56. doi:10.5862/MCE.36.6 (rus).Соловьев С.А., Иньков А.Э., Соловьева А.А. Метод расчета надежности шарнирно-стержневых систем при интервальной оценке случайных величин // Строительная механика и расчет сооружений. 2022. № 3(302). С. 28-34. doi:10.37538/0069-2383.2022.3.28.34.Solov'yev S.A., In'kov A.E., Solov'yeva A.A. Metod rascheta nadezhnosti sharnirno-sterzhnevykh sistem pri interval'noy otsenke sluchaynykh velichin [A method for structural reliability analysis of trusses with interval uncertainty of random variables] // Stroitel'naya mekhanika i raschet nablyudeniya. 2022. No. 3(302). Pp. 28-34. doi:10.37538/0069-2383.2022.3.28.34. (rus).Соловьев С. А., Иньков А. Э., Соловьева А. А. Анализ надежности элементов стальных ферм при интервальной оценке случайных величин // Вестник ВоГУ. Серия: технические науки. 2022. № 1(15). С. 53-57.Solov'yev S.A., In'kov A.E., Solov'yeva A.A. Analiz nadezhnosti elementov stal'nykh ferm pri interval'noy otsenke sluchaynykh velichin [Steel trusses elements reliability analysis based on random variables interval estimation] // Vestnik VoGU. Seriya: tekhnicheskiye nauki. 2022. No. 1(15). Pp. 53-57. (rus).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.