constructionСтроительство и реконструкцияBuilding and Reconstruction2073-7416Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева10.33979/2073-7416-2022-104-6-12-21construction-548Research ArticleТЕОРИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ. СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИTHEORY OF ENGINEERING STRUCTURES. BUILDING UNITSВероятностные параметры жесткости железобетонной балки, лежащей на стохастически неоднородном основанииProbabilistic stiffness parameters of a reinforced concrete beam lying on a stochastically inhomogeneous foundationДёминовПавел ДмитриевичDeminovPavel D.p-deminov@mail.ruНациональный исследовательский Московский государственный строительный университетNational Research Moscow State University of Civil Engineering202211012023061221Copyright © Дёминов П.Д., 20232023Дёминов П.Д.Deminov P.D.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://construction.elpub.ru/jour/article/view/548

Представлены результаты определения вероятностных параметров прочностных характеристик бетона при контроле кубиковой прочности и прочности при растяжении, а также вероятностных параметров распределения модуля деформации бетона. Проведена оценка влияния стохастической неоднородности бетона на приведенный момент инерции железобетонного сечения и получены вероятностные параметры распределения начальной изгибной жесткости балки. Проведена оценка влияния статистического характера прочности бетона на высоту сжатой зоны бетона и упругопластический момент сопротивления сечения балки и получены вероятностные параметры распределения момента образования нормальных трещин. Определена вероятность образования нормальных трещин в фундаментной балке для случаев контроля кубиковой прочности бетона и прочности бетона на растяжение. Получены характеристики распределения длины зон с трещинами в фундаментной балке, загруженной рядом сосредоточенных случайных сил для случаев контроля кубиковой прочности бетона и прочности бетона на растяжение, что открывает возможность решения уравнения изгиба балки на упругом основании с кусочно-постоянной жесткостью в замкнутом виде.

The results of determining the probabilistic parameters of the strength characteristics of concrete in the control of cubic strength and tensile strength, as well as the probabilistic parameters of the distribution of the concrete deformation modulus are presented. The influence of stochastic inhomogeneity of concrete on the reduced moment of inertia of a reinforced concrete section has been evaluated, and the probabilistic parameters of the distribution of the initial bending stiffness of the beam have been obtained. The influence of the statistical nature of concrete strength on the height of the compressed zone of concrete and the elastic-plastic section modulus of the beam was evaluated, and the probabilistic parameters of the distribution of the moment of normal cracking were obtained. The probability of formation of normal cracks in the foundation beam is determined for the cases of control of the cubic strength of concrete and the tensile strength of concrete. The characteristics of the distribution of the length of zones with cracks in a foundation beam loaded with a number of concentrated random forces are obtained for the cases of controlling the cubic strength of concrete and the tensile strength of concrete, which opens up the possibility of solving the equation of beam bending on an elastic foundation with piecewise constant stiffness in a closed form .

железобетонная балкаупругое основаниемомент трещиностойкостинормальное распределениевероятностные параметрызоны с трещинамиreinforced concrete beamelastic foundationcrack resistance momentnormal distributionprobability parameterszones with cracksReferencesКолчунов В.И., Дегтярь A.H., Осовских E.B. К оптимизации надежности внезапно поврежденных конструктивно нелинейных железобетонных конструкций // Доклады пятого всероссийского семинара «Проблемы оптимального проектирования сооружений». Новосибирск: 2005. С. 181-189Колчунов В.И., Дегтярь A.H., Осовских E.B. К оптимизации надежности внезапно поврежденных конструктивно нелинейных железобетонных конструкций // Доклады пятого всероссийского семинара «Проблемы оптимального проектирования сооружений». Новосибирск: 2005. С. 181-189Горбунов И.А., Капустин Д.Е. Расчетное сопротивление бетона и сталефибробетона в вероятностной трактовке // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2019. № 1. С. 58-64Горбунов И.А., Капустин Д.Е. Расчетное сопротивление бетона и сталефибробетона в вероятностной трактовке // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2019. № 1. С. 58-64Благонадёжин В.Л., Кудрявцев Е.П. Статистическое исследование деформаций песчаных оснований и трубопроводов подземных волноводных линий связи // Доклады научно-технической конференции по итогам научно-исследовательских работ за 1964-1965 г. Секция динамики и прочности машин. М., МЭИ, 1965. С.78-86Благонадёжин В.Л., Кудрявцев Е.П. Статистическое исследование деформаций песчаных оснований и трубопроводов подземных волноводных линий связи // Доклады научно-технической конференции по итогам научно-исследовательских работ за 1964-1965 г. Секция динамики и прочности машин. М., МЭИ, 1965. С.78-86Болотин В.В. Об упругих деформациях подземных трубопроводов, прокладываемых в статистически неоднородном грунте // Строительная механика и расчет сооружений. 1965. № 1. С. 4-8Болотин В.В. Об упругих деформациях подземных трубопроводов, прокладываемых в статистически неоднородном грунте // Строительная механика и расчет сооружений. 1965. № 1. С. 4-8Гасратова Н.А., Неверова Е.Г. Расчет надежности железобетонных элементов конструкций // Молодой ученый. 2016. № 9 (113). С. 1-10Гасратова Н.А., Неверова Е.Г. Расчет надежности железобетонных элементов конструкций // Молодой ученый. 2016. № 9 (113). С. 1-10Раскатов С.Н. Расчёт балочных и плитных свайных ростверков на упругом стохастическом основании: дис. ... канд. техн. наук. М.: МИСИ, 1976. 135 сРаскатов С.Н. Расчёт балочных и плитных свайных ростверков на упругом стохастическом основании: дис. ... канд. техн. наук. М.: МИСИ, 1976. 135 сТамразян А.Г., Орлова М.А. Экспериментальные исследования напряженно-деформированного состояния железобетонных изгибаемых элементов с трещинами // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2015. № 6 (53). С. 98-105Тамразян А.Г., Орлова М.А. Экспериментальные исследования напряженно-деформированного состояния железобетонных изгибаемых элементов с трещинами // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2015. № 6 (53). С. 98-105Тамразян А.Г., Дудина И.В. Влияние изменчивости контролируемых параметров на надежность преднапряженных балок на стадии изготовления // Жилищное строительство. 2001. № 1. С. 16-17Тамразян А.Г., Дудина И.В. Влияние изменчивости контролируемых параметров на надежность преднапряженных балок на стадии изготовления // Жилищное строительство. 2001. № 1. С. 16-17Колчунов В.И., Колчунов В.И., Федорова Н.В. Деформационные модели железобетона при особых воздействиях [Deformation models of reinforced concrete under special effects] // Промышленное и гражданское строительство. 2018. № 8. С. 54-60Колчунов В.И., Колчунов В.И., Федорова Н.В. Деформационные модели железобетона при особых воздействиях [Deformation models of reinforced concrete under special effects] // Промышленное и гражданское строительство. 2018. № 8. С. 54-60Деминов П.Д. К оценке статистических параметров железобетонной балки на упругом основании, имеющем стохастические характеристики // Строительство и реконструкция. 2018. № 5 (79). С. 5-12Деминов П.Д. К оценке статистических параметров железобетонной балки на упругом основании, имеющем стохастические характеристики // Строительство и реконструкция. 2018. № 5 (79). С. 5-12Деминов П.Д. Оценка вероятностных характеристик плотности вероятности предельной поперечной силы в изгибаемых железобетонных элементах // Строительство и реконструкция. 2019. №5 (85). С. 11-16Деминов П.Д. Оценка вероятностных характеристик плотности вероятности предельной поперечной силы в изгибаемых железобетонных элементах // Строительство и реконструкция. 2019. №5 (85). С. 11-16Деминов П.Д. Оценка вероятности разрушения железобетонной балки, лежащей на стохастическом упругом основании с двумя коэффициентами постели по наклонному сечению от поперечной силы // Строительство и реконструкция. 2021 № 1 (93). С. 16-25Деминов П.Д. Оценка вероятности разрушения железобетонной балки, лежащей на стохастическом упругом основании с двумя коэффициентами постели по наклонному сечению от поперечной силы // Строительство и реконструкция. 2021 № 1 (93). С. 16-25Деминов П.Д. Оценка вероятности образования чрезмерных прогибов после образования трещин в железобетонной балке на стохастическом основании // Строительство и реконструкция. 2022 № 1 (99). С. 1-7Деминов П.Д. Оценка вероятности образования чрезмерных прогибов после образования трещин в железобетонной балке на стохастическом основании // Строительство и реконструкция. 2022 № 1 (99). С. 1-7Сморчков А.А., Кереб С.А., Орлов Д.А., Барановская К.О. Влияние коэффициента вариации на надёжность строительных конструкций // Известия Юго-Западного государственного университета. 2013. № 5 (50). С. 164-167Сморчков А.А., Кереб С.А., Орлов Д.А., Барановская К.О. Влияние коэффициента вариации на надёжность строительных конструкций // Известия Юго-Западного государственного университета. 2013. № 5 (50). С. 164-167Рекомендации по оценке и обеспечению надежности транспортных сооружений. ЦНИИС Минтрансстроя СССР, М., 1989. С. 8Рекомендации по оценке и обеспечению надежности транспортных сооружений. ЦНИИС Минтрансстроя СССР, М., 1989. С. 8Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 816 сКобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 816 сDeminov P.D., Danilkiv F.J. Evaluation of the reliability of reinforced concrete beams on a stochastically inhomogeneous elastic foundation under the action of a non-stationary random load / XXII International Scientific Conference Civil Engineering, Tashkent, april 18-21, 2019. E3S Web Conf, Volum 97, 04052 (2019). URL: https://doi.org/10.1051/e3sconf/20199704052(дата обращения 15.10.2019)Deminov P.D., Danilkiv F.J. Evaluation of the reliability of reinforced concrete beams on a stochastically inhomogeneous elastic foundation under the action of a non-stationary random load / XXII International Scientific Conference Civil Engineering, Tashkent, april 18-21, 2019. E3S Web Conf, Volum 97, 04052 (2019). URL: https://doi.org/10.1051/e3sconf/20199704052(дата обращения 15.10.2019)Kanwal R.P. Generalized functions: Theory and Technique // Mathematics in Science and Engineering, 1983. Vol. 171. Pp. 1-4Kanwal R.P. Generalized functions: Theory and Technique // Mathematics in Science and Engineering, 1983. Vol. 171. Pp. 1-4Киселев В.А. Расчет балок на упругом основании. М., Издательство МАДИ, 1981. С. 39-40Киселев В.А. Расчет балок на упругом основании. М., Издательство МАДИ, 1981. С. 39-40Вержбицкий В.М. Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. Высшая школа. М., 2001. С. 255-259Вержбицкий В.М. Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. Высшая школа. М., 2001. С. 255-259СП 63.13330.2018 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М., 2019СП 63.13330.2018 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М., 2019

The authors declare that there are no conflicts of interest present.