constructionСтроительство и реконструкцияBuilding and Reconstruction2073-7416Орловский государственный университет имени И.С. Тургеневаconstruction-53Research ArticleТЕОРИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ. СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИTHEORY OF ENGINEERING STRUCTURES. BUILDING UNITSНАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ПЛАСТИНЫ С КРУГЛЫМ ОТВЕРСТИЕМ ИЗ МАТЕРИАЛА С УСЛОЖНЁННЫМИ СВОЙСТВАМИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИTHE STRESS-STRAIN STATE OF A PLATE WITH A ROUND HOLE FROM A MATERIAL WITH COMPLEX PROPERTIES TENSILEТрещёвА. А.TreshchevA. A.taa58@yandex.ruРомашинаА. В.RomashinaA. V.rediso4kkka@mail.ruТульский государственный университетРоссияTula state universityRussian Federation201729042020047279Copyright © Трещёв А.А., Ромашина А.В., 20202020Трещёв А.А., Ромашина А.В.Treshchev A.A., Romashina A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://construction.elpub.ru/jour/article/view/53

В статье произведена постановка задачи типа Кирша для пластины конечных размеров с круглым отверстием из ортотропного разносопротивляющегося материала, адаптированы определяющие соотношения, представленные в монографии А.А. Трещева [1] для данного класса задач, приведён вывод разрешающих уравнений. На основе построенной модели с использованием метода конечных элементов решена конкретная задача. В статье представлены наиболее характерные данные исследования НДС пластины и выполнено сравнение результатов расчета по классической теории при постоянных механических характеристиках с результатами, полученными по предложенной модели с учетом разносопротивляемости.

In the article, raising the solution of the task like the Kirsch's problem is produced for the plate with circular hole made of orthotropic material with multimodulus behavior. The defining relations submitted in the monograph of A.A. Treshchov [1] are adapted for this class of problems. The article contains the conclusion of resolving equations. The concrete problem was decided on the basis of the built model with the use of method of finite elements. The article presents the most characteristic data research stress-strain state of plates. The results of calculations by the classical theory for constant mechanical characteristics had been compared with the results of the proposed model taking into account multimodulus behavior.

задача Киршакруглое отверстиеодноосное растяжениеплоское напряжениеортотропный разносопротивляющийся материалконцентрация напряженийKirsch's problemcircular holemonoaxial stretchingflat tensionortotropic material with multimodulus behaviorconcentration of tensionReferencesТрещев, А.А. Теория деформирования и прочности материалов с изначальной или наведенной чувствительностью к виду напряженного состояния. Определяющие соотношения: монография / А.А.Трещев. - М.; Тула: РААСН; ТулГУ, 2016. - 328 с.Трещев, А.А. Теория деформирования и прочности материалов с изначальной или наведенной чувствительностью к виду напряженного состояния. Определяющие соотношения: монография / А.А.Трещев. - М.; Тула: РААСН; ТулГУ, 2016. - 328 с.Петров, В.В. Методы расчета конструкций из нелинейно-деформируемого материала: учеб. пособие / В.В.Петров, И.В.Кривошеин. - М: Изд-во АСВ, 2009. - 208 с.Петров, В.В. Методы расчета конструкций из нелинейно-деформируемого материала: учеб. пособие / В.В.Петров, И.В.Кривошеин. - М: Изд-во АСВ, 2009. - 208 с.Амбарцумян, С.А. Разномодульная теория упругости / С.А.Амбарцумян. - М.: Наука, 1982. - 320 с.Амбарцумян, С.А. Разномодульная теория упругости / С.А.Амбарцумян. - М.: Наука, 1982. - 320 с.Неделин, А.В. Напряженное состояние пластинки из дилатирующего материала, ослабленного отверстием / А.В.Неделин, А.А.Трещев // Известия вузов. Строительство. - 2001. - №8. - С. 16-20.Неделин, А.В. Напряженное состояние пластинки из дилатирующего материала, ослабленного отверстием / А.В.Неделин, А.А.Трещев // Известия вузов. Строительство. - 2001. - №8. - С. 16-20.Даутов, Р.З. Программирование МКЭ в MATLAB / Р.З.Даутов. - Казань: Изд-во КГУ, 2010. - 71 с.Даутов, Р.З. Программирование МКЭ в MATLAB / Р.З.Даутов. - Казань: Изд-во КГУ, 2010. - 71 с.Розе, А.В. Трехармированные тканные материалы/ А.В.Розе, И.Г.Жигун, М.Н.Душин // Механика полимеров, 1970. №3. -С. 471-476.Розе, А.В. Трехармированные тканные материалы/ А.В.Розе, И.Г.Жигун, М.Н.Душин // Механика полимеров, 1970. №3. -С. 471-476.Трещев, А.А Решение задачи типа Кирша для пластины из анизотропного разносопротивляющегося материала / А.А.Трещев, А.В.Морозова // Научный вестник ВГАСУ. Сер. Физико-химические проблемы и высокие технологии строительного материаловедения. - Воронеж, ВГАСУ, 2015. - вып.1. - С. 72-79.Трещев, А.А Решение задачи типа Кирша для пластины из анизотропного разносопротивляющегося материала / А.А.Трещев, А.В.Морозова // Научный вестник ВГАСУ. Сер. Физико-химические проблемы и высокие технологии строительного материаловедения. - Воронеж, ВГАСУ, 2015. - вып.1. - С. 72-79.Ромашина, А.В Задача типа Кирша для ортотропного разносопротивляющегося материала / А.В.Ромашина, А.А.Трещев // Проблемы прочности, пластичности и устойчивости в механике деформируемого твердого тела: сб. тр. конференции. - Тверь: Изд-во ТверьГТУ, 2015. - С. 225-230.Ромашина, А.В Задача типа Кирша для ортотропного разносопротивляющегося материала / А.В.Ромашина, А.А.Трещев // Проблемы прочности, пластичности и устойчивости в механике деформируемого твердого тела: сб. тр. конференции. - Тверь: Изд-во ТверьГТУ, 2015. - С. 225-230.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.