В статье дается вывод аналитической зависимости прогиба статически определимой фермы с параллельными поясами и консольными участками в зависимости от ее размеров и числа панелей. Анализируются асимптотические свойства решения с учетом различных жесткостей стержней поясов и решетки фермы. Усилия в стержнях определяются методом вырезания узлов по программе, написанной в системе компьютерной математики Maple. Обобщение решений, полученных для ферм с различным числом панелей, производится методом индукции. Подобие формул для прогиба позволяет выписать последовательность коэффициентов при соответствующих параметрах фермы. Выводится рекуррентное уравнение, которому удовлетворяют члены последовательности, и находится его решение. Полученное решение позволяет также оптимизировать ферму за счет выбора наиболее рационального распределения сечений стержней поясов и решетки.
The analytic dependence of deflection of statically determinate trusses with parallel belts and console sections, depending on its size and number of panels is obtained. Analyzes of asymptotic properties of the solutions taking in to account different stiffness rods of the belts, and lattice. The forces in the rods are determined by cutting out the nodes by the author's program written for the computer algebra system Maple. Generalization of the solutions obtained for trusses with different number of panels produced by the method of induction. The similarity of the formulas for deflection allows to write the sequence of coefficients of the respective parameters of the truss. Using a system Maple displays the recurrence equation which satisfy the members of the sequence and its solution. The solution also allows to optimize the farm due to the choice of the most rational distribution of element cross-sections.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.