В статье рассматривается возможность применения метода интерполяции по коэффициенту формы к определению основной частоты колебаний мембран в виде симметричных и несимметричных круговых луночек. Теоретически показано, что собственное значение дифференциального уравнения колебаний мембран зависит только от коэффициента формы. Приведены примеры выбора «опорных» решений и численно подтверждено, что для всех мембран в виде симметричных и несимметричных круговых луночек можно использовать лишь оду аналитическую зависимость с аргументом в виде коэффициента формы. Исследованы экстремальные свойства луночек в виде симметричных луночек. Доказано, что из всех мембран в виде равновеликих круговых луночек наименьшее значение основной частоты колебаний имеет мембрана в виде симметричной луночки. Мембраны используются в качестве конструктивных элементов мембранных покрытий уникальных зданий и сооружений.
The article considers the possibility of applying the method of interpolation by the shape factor to the determination of the membranes fundamental frequency of oscillation in the form of symmetrical and nonsymmetrical circular lunettes. The oretically shown, that the eigenvalue of the differential equation of membranes depends only on the form factor. Given examples of choice "support" solutions and it’s numerically confirmed, that for all membranes in the form of symmetric and asymmetrical circular lunettes can use only an analytical dependence on the argument as a form factor. Extreme properties of the lunettes in the form of symmetrical lunettes were studied. It is proved that from of all membranes in the form of equal circular lunettes the smallest value of the fundamental frequency of oscillations has a membrane in the form of symmetrical lunettes.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.