Коробко Андрей Викторович, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры мехатроники, механики и робототехники
г. Орел
Korobko Andrey V., doctor of technical sciences, professor, professor of the department of Mechatronics, Mechanics and Robotics
Orel
Калашникова Наталья Григорьевна, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры мехатроники, механики и робототехники
г. Орел
Kalashnikova Nataley G., candidate in technical sciences, docent, docent of the department of Mechatronics, Mechanics and Robotics
Orel
Абашин Евгений Геннадьевич, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры агропромышленного и гражданского строительства
г. Орел
Abashin Evgeniy G., candidate in technical sciences, docent, docent of the department of Agro-Industrial and Civil Engineering.
Orel
В статье рассматриваются упругие изотропные пластинки в виде равнобедренных треугольников с комбинированными граничными условиями (комбинация условий шарнирного опирания и жесткого защемления по сторонам контура). Выполнены расчеты с использованием МКЭ для определения интегральных физических характеристик в рассматриваемых задачах F (максимального прогиба равномерно нагруженных пластинок w0 и основной частоты колебаний в ненагруженном состоянии ω). На основе полученных численных результатов построены аппроксимирующие функции: «максимальный прогиб – коэффициент формы пластинок», «основная частота колебаний – коэффициент формы пластинок», структура которых соответствует структуре аналогичных формул, полученных при представлении известных точных решений в соответствующих задачах технической теории пластинок в изопериметрическом виде. На основании свойств коэффициента формы пластинок эти аппроксимирующие функции ограничивают все множество рассматриваемых интегральных физических величин и поэтому могут использоваться в качестве опорных решений при расчете треугольных пластинок произвольного вида методом интерполяции по коэффициенту формы (МИКФ). Рассмотрен пример расчета пластинки в виде прямоугольного треугольника с шарнирным опиранием сторон.
This paper considers elastic isotropic plates in the form of isosceles triangles with combined boundary conditions (a combination of hinged support and rigid restraint conditions along the sides of the contour). Calculations were performed using FEM to determine the integral physical characteristics in the considered problems F (the maximum deflection of uniformly loaded plates w0 and the fundamental frequency of oscillations in the unloaded state ω). On the basis of the obtained numerical results, approximating functions have been constructed: "maximum deflection - form factor of plates", "basic frequency of oscillations - form factor of plates", the structure of which corresponds to the structure of similar formulas obtained when presenting known exact solutions in the corresponding problems of technical theory of plates in isoperimetric form. Based on the properties of the form factor of plates, these approximating functions limit the whole set of considered integral physical quantities and therefore can be used as reference solutions for the calculation of triangular plates of arbitrary form applying the method of interpolation by form factor (MIFF). We consider an example of calculation of a plate in the form of a rectangular triangle with hinged support of the sides.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.