constructionСтроительство и реконструкцияBuilding and Reconstruction2073-7416Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева10.33979/2073-7416-2021-95-3-6-14construction-372Research ArticleТЕОРИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ. СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИTHEORY OF ENGINEERING STRUCTURES. BUILDING UNITSНЕЛИНЕЙНЫЕ МЕТОДЫ МЕХАНИКИ ДЕРЕВЯННЫХ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК НА ПРЯМОУГОЛЬНОМ ПЛАНЕTHE SUPPORT BONDS RIGIDITY INFLUENCES ON THE CARRYING CAPACITY REDUCTION OF THE SHALLOW SHELLS ON A RECTANGULAR PLANКолесниковАлександр ГеоргиевичKolesnikovAlexander G.ag-kolesnikov@mail.ruФГБОУ ВО «Юго-Западный государственный университет»Southwest State University20210107202103614Copyright © Колесников А.Г., 20212021Колесников А.Г.Kolesnikov A.G.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://construction.elpub.ru/jour/article/view/372

В статье рассматриваются конструкции покрытий зданий и сооружений в виде деревянных пологих оболочек на прямоугольном плане. Приводится вывод уравнений с учетом ортотропии работы материала и геометрической нелинейности работы тонкостенной конструкции. Даётся методика решения систем уравнений с помощью метода Бубнова-Галёркина. Моделируется работа конструкции с различными способами закрепления краёв. Исследуется влияние соотношения модулей упругости во взаимно перпендикулярных направлениях, формы, толщины конструкции на значение напряжений, критической нагрузки и нижних частот малых свободных колебаний. Результаты приведённых исследований приводятся в безразмерном виде и иллюстрируются графиками, что делает удобным использование их в инженерных расчетах. Даются рекомендации по корректировке формы и толщины конструкции покрытий в виде пологих оболочек для увеличения их несущей способности или уменьшения расхода материала.

The coatings construction of buildings and structures in the form of wooden shallow shells on a rectangular plan are considered. The orthotropic of the material and the geometric nonlinearity of the thin-walled structure taken into account in the equations. The Bubnov-Galerkin method is used to solve differential equations of wooden shallow shells with different supports. The influences of the ratio of elasticity in mutually perpendicular directions, shape and thickness of a structure on the value of stresses, critical load and low frequencies of small values of vibrations are investigated. The investigations results are given in dimensionless form and graphs are shown. This makes them useful in engineering calculations. Recommendations for adjusting the shape and thickness of the structure of coatings in the form of shallow shells to increase their bearing capacity or reduce material consumption are given.

пологая оболочкаустойчивость конструкцийдеревянные конструкциигеометрическая нелинейностьнапряженно-деформированное состояниеshallow shellstability of structureswooden structuresgeometric nonlinearitystress-strain stateReferencesШаталова Д.В., Шведов В.Н. История возникновения и развития конструктивных решений соединений кружально-сетчатых сводов // Труды Новосибирского государственного архитектурно-строительного университета (Сибстрин). 2020. Т. 23. № 1 (75). С. 105-113Шаталова Д.В., Шведов В.Н. История возникновения и развития конструктивных решений соединений кружально-сетчатых сводов // Труды Новосибирского государственного архитектурно-строительного университета (Сибстрин). 2020. Т. 23. № 1 (75). С. 105-113Арленинов Д.К., Потапова Т.В., Рогожина А.В. О методике расчета сжато-изгибаемых деревянных элементов // Строительная механика и расчет сооружений. 2019. № 6 (287). С. 19-21Арленинов Д.К., Потапова Т.В., Рогожина А.В. О методике расчета сжато-изгибаемых деревянных элементов // Строительная механика и расчет сооружений. 2019. № 6 (287). С. 19-21Погорельцев А.А., Турковский С.Б., Кондрашев И.А. Большепролётные купола из клеёной древесины с жёсткими узлами системы ЦНИИСК // Строительная механика и расчет сооружений. 2017. № 4 (273). С. 63-70Погорельцев А.А., Турковский С.Б., Кондрашев И.А. Большепролётные купола из клеёной древесины с жёсткими узлами системы ЦНИИСК // Строительная механика и расчет сооружений. 2017. № 4 (273). С. 63-70Глухих В.Н., Кирютина С.Е., Богданова А.С. Влияние начальных напряжений в древесине на прочность и формоустойчивость деревянных конструкций // Известия Петербургского университета путей сообщения. 2017. Т. 14. № 3. С. 523-531Глухих В.Н., Кирютина С.Е., Богданова А.С. Влияние начальных напряжений в древесине на прочность и формоустойчивость деревянных конструкций // Известия Петербургского университета путей сообщения. 2017. Т. 14. № 3. С. 523-531Sofiyev A.H., Omurtag M.H., Schnack E. The vibration and stability of orthotropic conical shells with non-homogeneous material properties under a hydrostatic pressure. 2009. J. Sound Vib. 319: 963-983Sofiyev A.H., Omurtag M.H., Schnack E. The vibration and stability of orthotropic conical shells with non-homogeneous material properties under a hydrostatic pressure. 2009. J. Sound Vib. 319: 963-983Jouneghani F.Z., Dimitri R., Bacciocchi M., Tornabene F. Free vibration analysis of functionally graded porous doubly-curved shells based on the first-order shear deformation theory. 2017.Appl. Sci. 7 (12): 1252Jouneghani F.Z., Dimitri R., Bacciocchi M., Tornabene F. Free vibration analysis of functionally graded porous doubly-curved shells based on the first-order shear deformation theory. 2017.Appl. Sci. 7 (12): 1252Eisenberger M., Godoy L.A. Navier type exact analytical solutions for vibrations of thin-walled shallow shells with rectangular planform. Thin-Walled Structures. 23 December 2020. Volume 160: 107356Eisenberger M., Godoy L.A. Navier type exact analytical solutions for vibrations of thin-walled shallow shells with rectangular planform. Thin-Walled Structures. 23 December 2020. Volume 160: 107356Sofiyev A.H., Turan F. On the nonlinear vibration of heterogenous orthotropic shallow shells in the framework of the shear deformation shell theory. Thin-Walled Structures. 19 February 2021Sofiyev A.H., Turan F. On the nonlinear vibration of heterogenous orthotropic shallow shells in the framework of the shear deformation shell theory. Thin-Walled Structures. 19 February 2021Nie G., Chan C., Yao J., He X. 2009. Asymptotic solution for nonlinear buckling of orthotropic shells on elastic foundation. AIAA Journal 47-7. 2009. Pp.1772-1783Nie G., Chan C., Yao J., He X. 2009. Asymptotic solution for nonlinear buckling of orthotropic shells on elastic foundation. AIAA Journal 47-7. 2009. Pp.1772-1783Пятикрестовский К.П. Расчет деревянных пространственных конструкций при сложном напряженном состоянии // Строительная механика и расчет сооружений. 2020. № 5 (292). С. 17-24Пятикрестовский К.П. Расчет деревянных пространственных конструкций при сложном напряженном состоянии // Строительная механика и расчет сооружений. 2020. № 5 (292). С. 17-24Trushin S., Zhavoronok S. Nonlinear analysis of multilayered composite shells using finite difference energy method. Space Structures 5 proceedings of the Fifth International Conference on Space Structures, held at the University of Surrey. 2002. Pp. 1527-1533Trushin S., Zhavoronok S. Nonlinear analysis of multilayered composite shells using finite difference energy method. Space Structures 5 proceedings of the Fifth International Conference on Space Structures, held at the University of Surrey. 2002. Pp. 1527-1533Jingchao Wang, Zheng LiangLi & Wei Yu. 2019. Structural similitude for the geometric nonlinear buckling of stiffened orthotropic shallow spherical shells by energy approach. Thin-Walled Structures. November 2018. Volume 138: 430-457Jingchao Wang, Zheng LiangLi & Wei Yu. 2019. Structural similitude for the geometric nonlinear buckling of stiffened orthotropic shallow spherical shells by energy approach. Thin-Walled Structures. November 2018. Volume 138: 430-457Пятикрестовский К.П., Соколов Б.С. Нелинейный расчет статически неопределимых деревянных конструкций и оптимизация размеров сечений ребер куполов // Строительная механика и расчет сооружений. 2019. № 5 (286). С. 48-56Пятикрестовский К.П., Соколов Б.С. Нелинейный расчет статически неопределимых деревянных конструкций и оптимизация размеров сечений ребер куполов // Строительная механика и расчет сооружений. 2019. № 5 (286). С. 48-56Клюкин А.А. Рекомендации по расчету покрытия-оболочки с ребрами из цельной древесины // Инновации и инвестиции. 2021. № 2. С. 172-174Клюкин А.А. Рекомендации по расчету покрытия-оболочки с ребрами из цельной древесины // Инновации и инвестиции. 2021. № 2. С. 172-174Погорельцев А.А., Пятикрестовский К.П. Дальнейшее развитие и совершенствование норм проектирования конструкций из древесины // Промышленное и гражданское строительство. 2019. № 3. С. 35-41Погорельцев А.А., Пятикрестовский К.П. Дальнейшее развитие и совершенствование норм проектирования конструкций из древесины // Промышленное и гражданское строительство. 2019. № 3. С. 35-41Ступишин Л.Ю., Колесников А.Г. Восстановление несущей способности и эксплуатационных характеристик геометрически нелинейных пологих оболочек на прямоугольном плане // Промышленное и гражданское строительство. 2014. № 2. С. 51-53Ступишин Л.Ю., Колесников А.Г. Восстановление несущей способности и эксплуатационных характеристик геометрически нелинейных пологих оболочек на прямоугольном плане // Промышленное и гражданское строительство. 2014. № 2. С. 51-53Stupishin L., Kolesnikov A., Nikitin K. Variable form forming investigation for flexible shallow shells on circular base // Asian Journal of Civil Engineering. 2017. Т. 18. № 2. С. 163-171Stupishin L., Kolesnikov A., Nikitin K. Variable form forming investigation for flexible shallow shells on circular base // Asian Journal of Civil Engineering. 2017. Т. 18. № 2. С. 163-171Ступишин Л.Ю., Колесников А.Г., Соломатников И.В. Исследование оптимальных форм пологих геометрически нелинейных оболочек по критерию максимума значений низших частот малых свободных колебаний // Известия Юго-Западного государственного университета. 2011. № 5-2 (38). С. 313-316Ступишин Л.Ю., Колесников А.Г., Соломатников И.В. Исследование оптимальных форм пологих геометрически нелинейных оболочек по критерию максимума значений низших частот малых свободных колебаний // Известия Юго-Западного государственного университета. 2011. № 5-2 (38). С. 313-316Stupishin L.Y., Kolesnikov A.G., Nikitin K.E. Optimal design of flexible shallow shells on elastic foundation // Journal of Applied Engineering Science. 2017. Т. 15. № 3. С. 349-353Stupishin L.Y., Kolesnikov A.G., Nikitin K.E. Optimal design of flexible shallow shells on elastic foundation // Journal of Applied Engineering Science. 2017. Т. 15. № 3. С. 349-353Колесников А.Г., Ступишин Л.Ю., Толмачева Т.А.Программа для определения нижней частоты малых свободных колебаний изотропных пологих геометрически нелинейных оболочек на прямоугольном плане с постоянной толщиной и переменной формой срединной поверхности // Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ RU 2015660771, 08.10.2015. Заявка № 2015617664 от 20.08.2015Колесников А.Г., Ступишин Л.Ю., Толмачева Т.А.Программа для определения нижней частоты малых свободных колебаний изотропных пологих геометрически нелинейных оболочек на прямоугольном плане с постоянной толщиной и переменной формой срединной поверхности // Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ RU 2015660771, 08.10.2015. Заявка № 2015617664 от 20.08.2015

The authors declare that there are no conflicts of interest present.