Конструкции, испытывающие деформации кручения, широко распространены в строительстве, поэтому разработка и совершенствование методов расчета таких конструкций является одной из актуальных задач строительной механики и теории упругости. Точные решения могут быть получены лишь для стержней с эллиптическим и прямоугольным поперечным сечением, в остальных случаях приходится прибегать к использованию приближенных аналитических или численных методов, многие из которых являются достаточно трудоемкими. В связи с этим целью настоящей статьи является демонтрация новых возможностей применения методов интерполяции к решению задач свободного кручения призматических стержней. В статье приводится сопоставление значений приведенной геометрической жесткости прямоугольных сечений при свободном кручении стержня, полученных с использованием точного и приближенных решений. Точное решение представлено в зависимости от отношения сторон прямоугольника, а приближенные решения - в зависимости от геометрических аргументов - коэффициента формы и отношения конформных радиусов (внутреннего к внешнему). В первом случае для прямоугольных сечений в диапазоне 1 £ а/b £ 8 погрешность получаемых решений составляет 2%, а во втором - 3,2%.