Рассмотрено построение математической модели, описывающей влияние наводороживания на напряжённо-деформированное состояние тонкой пологой сферической оболочки из титанового сплава, нагруженной равномерно-распределённой нагрузкой с использованием нелинейной модели, представленной в нормированных пространствах напряжений. Нагрузка принята таким образом, чтобы прогибы оболочки были большими. Закрепление оболочки жёсткое. Разработан алгоритм решения данного класса задач. Практическое решение производилось двухшаговым методом последовательных возмущений параметров с помощью пакета прикладных программ MatLab и Maple. Для решения системы разрешающих дифференциальных уравнений применён метод конечных разностей. Произведено сравнение полученных результатов с результатами классической теории и теории И.Г. Овчинникова.