Рассматривается динамический конечный элемент (ДКЭ) применительно к расчету стержневых строительных конструкций при ударной нагрузке. Матрицы жесткости и инерции ДКЭ построены на основе аналитических (точных) решений уравнений колебаний стержня. При исследовании удара использовалась гипотеза о том, что местные деформации вблизи области контакта соударяющихся тел связаны с контактной силой статическими зависимостями, а также учитываются общие деформации строительной конструкции, которые определяются методами теории колебаний. Исследовано влияние параметров ударной нагрузки на движение стержневой системы на примере стержня работающего на растяжение и изгиб. При этом ударная нагрузка моделировалась синусоидой с различной частотой, а также в виде эквивалентного импульса. Показано, что при увеличении частоты ударной нагрузки характер движения сохраняется, однако происходит уменьшение амплитуды. Эффективность применения ДКЭ в задачах удара показана путем сравнения с известными аналитическими решениями, а также с результатами расчетов, использующими классический конечный элемент с полиномиальными функциями формы.
The application of the Dynamic Finite Element (DFE) to the analysis of building frame structures at impact load is considered. The DFE stiffness and inertia matrices are constructed on the base of analytical (exact) solutions of vibration equations of a bar. At impact load research the hypothesis that local deformations near contact zone of colliding bodies are related with the contact force by static dependencies, and also the general deformations of a building structure, which are determined by vibration theory methods, are taken into account. The influence of impact load parameters on frame system response is studied on the example of a single beam, subjected to tension (compression) and bending loads. The impact load was modelled as a sine curve with various frequency, and also in the form of equivalent impulse. It is shown, that at the increase of the impact load frequency the response character remains unchanged, however, its amplitude decreases. The efficiency of DFE application in impact problems is shown by comparison with existing analytical solutions, as well as with the analysis results, obtained with usage of classical finite element with polynomial shape functions.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.