<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">construction</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Строительство и реконструкция</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Building and Reconstruction</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2073-7416</issn><publisher><publisher-name>Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.33979/2073-7416-2026-125-3-17-26</article-id><article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">KGYKAW</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">construction-1074</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ТЕОРИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ. СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>THEORY OF ENGINEERING STRUCTURES. BUILDING UNITS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Представительный объем характерных зон напряженного состояния в механике железобетона</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Representative volume of characteristic zones of the stressstrain state in the mechanics of reinforced concrete</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-5075-1134</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Колчунов</surname><given-names>Вл. И.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kolchunov</surname><given-names>Vl. I.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Колчунов Владимир Иванович, Член корр. РААСН, доктор технических наук, профессор</p><p>Scopus ID: 57219135548</p><p>г. Москва</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Vladimir I. Kolchunov, Corresponding Member of RAACS , Doctor of Technical Sciences, Professor</p><p>Scopus ID: 57219135548</p><p>Moscow</p></bio><email xlink:type="simple">vlik52@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ);&#13;
Научно-исследовательский институт строительной физики Российской академии архитектуры и строительных наук (НИИСФ)</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Moscow State University of Civil Engineering (National Research University);&#13;
Research Institute of Building Physics of the Russian Academy of Architecture and Construction Sciences</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>19</day><month>07</month><year>2026</year></pub-date><volume>0</volume><issue>3</issue><fpage>17</fpage><lpage>26</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Колчунов В.И., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Колчунов В.И.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Kolchunov V.I.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://construction.elpub.ru/jour/article/view/1074">https://construction.elpub.ru/jour/article/view/1074</self-uri><abstract><p>В статье представлен инструментарий создания расчетных моделей сопротивления железобетона, основанный на понятиях «представительный объем» и «характерная зона». В основу инструментария положена идея моделирования характерных по виду напряженного состояния зон конструкции в виде составной полоски-призмы, которые описываются представительным для рассматриваемого вида напряженного состояния объемом, в том числе при изменяемых в процессе нагружения силовых потоках из-за раскрытия-закрытия трещин, сдвигов берегов трещин, а также изменения расстояний между магистральными трещинами и, соответственно, изменения жесткостей представительного объема по трем направлениям координатных осей. Предлагаемая модель позволяет определять сопротивление железобетонной конструкции с различными видами напряженного состояния в характерных зонах деформируемого пространства с учетом вида бетона, классов арматуры и удельных весов их площадей, а также с учетом установленного автором деформационного эффекта при раскрытии трещин на основе функционала механики разрушения с использованием двухконсольного элемента (ДКЭ).</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The article presents tools for creating computational models of reinforced concrete resistance based on the concepts of "representative volume" and "characteristic zone". The tools are based on the idea of modeling zones of a structure characteristic of the type of stress state in the form of a composite strip-prism, which are described by a volume representative of the considered type of stress state, including under load-varying force flows due to crack opening-closing, shear cracks, changes in distances between main cracks, and, accordingly, changes in the stiffness of the representative volume along the three axes.</p><p>The proposed model allows determining the resistance of a reinforced concrete structure with various types of stress states in characteristic zones of the deformable space, considering the type of concrete, reinforcement classes, and specific weights of their areas, as well as considering the deformation effect during crack opening established by the author based on the fracture mechanics functional using a double-cantilever element (DCE).</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>гипотезы</kwd><kwd>принципы</kwd><kwd>железобетон</kwd><kwd>эффект железобетона</kwd><kwd>двухконсольный элемент</kwd><kwd>изотропная среда</kwd><kwd>раскрытие закрытие трещин</kwd><kwd>жесткость</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>reinforced concrete</kwd><kwd>representative volume</kwd><kwd>characteristic zone</kwd><kwd>double-cantilever element</kwd><kwd>fracture mechanics</kwd><kwd>crack opening</kwd><kwd>deformation effect</kwd><kwd>stiffness</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Колчунов Вл.И., Федоров В.С. Понятийная иерархия моделей в теории сопротивления строительных конструкций // Промышленное и гражданское строительство. 2020. № 8. С. 16-23.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kolchunov Vl.I., Fedorov V.S. Conceptual hierarchy of models in the theory of resistance of building structures. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2020. No. 8. Pp. 16-23.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бондаренко В.М., Колчунов Вл.И. Расчетные модели силового сопротивления железобетона. М.: Изд-во АСВ, 2004. 472 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bondarenko V.M., Kolchunov Vl.I. Design models for force resistance of reinforced concrete. Moscow: ASV Publishing House, 2004. 472 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Голышев А.Б., Колчунов Вл.И. Сопротивление железобетона. К.: Основа, 2009. 432 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Golyshev A.B., Kolchunov Vl.I. Resistance of reinforced concrete. Kyiv: Osnova, 2009. 432 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М.: Стройиздат, 1996. 410 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Karpenko N.I. General models of reinforced concrete mechanics. Moscow: Stroyizdat, 1996. 410 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Карпенко С.Н. О построении общего расчета железобетонных плоских конструкций в конечных приращениях // Бетон и железобетон. 2005. № 3. С. 22-26.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Karpenko S.N. On the construction of a general analysis of reinforced concrete plane structures in finite increments. Beton i zhelezobeton [Concrete and Reinforced Concrete]. 2005. No. 3. Pp. 22-26.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Баширов Х.З., Колчунов В.И., Федоров В.С., Яковенко И.А. Железобетонные составные конструкции зданий и сооружений. М.: Изд-во АСВ, 2017. 247 с. ISBN 978-5-4323-02007.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bashirov Kh.Z., Kolchunov V.I., Fedorov V.S., Yakovenko I.A. Reinforced concrete composite structures of buildings and facilities. Moscow: ASV Publishing House, 2017. 247 p. ISBN 978-5-4323-02007.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Тур В.В., Кондратчик А.А. Расчет железобетонных конструкций при действии перерезывающих сил. 2000. 400 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tur V.V., Kondratchik A.A. Analysis of reinforced concrete structures under shear forces. 2000. 400 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кабанцев О.В., Крылов С.Б., Трофимов С.В. Методика экспериментальных исследований прочности толстых железобетонных плит при действии продавливливающей нагрузки // Строительство и реконструкция. 2025. № 4. С. 22-40. DOI: 10.33979/2073-7416-2025-120-4-22-38.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kabantsev O.V., Krylov S.B., Trofimov S.V. Methodology for experimental study of the strength of thick reinforced concrete slabs under punching load. Stroitel'stvo i rekonstruktsiya [Construction and Reconstruction]. 2025. No. 4. Pp. 22-40. DOI: 10.33979/2073-7416-2025-120-4-22-38.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кумпяк О.Г., Галяутдинов З.Р., Галяутдинов Д.Р. Влияние распора на прочность железобетонных балок на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2023. № 1(769). С. 5-16. DOI: 10.32683/0536-1052-2023-769-1-5-16.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kumpyak O.G., Galyautdinov Z.R., Galyautdinov D.R. Influence of thrust on the strength of reinforced concrete beams on yielding supports under short-term dynamic loading. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Stroitel'stvo [News of Higher Educational Institutions. Construction]. 2023. No. 1(769). Pp. 5-16. DOI: 10.32683/0536-1052-2023-769-1-5-16.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Крылов С.Б., Арленинов П.Д. Достоинства и недостатки нелинейной деформационной модели при расчёте прочности железобетонных конструкций // Известия КГАСУ. 2025. № 2(72). С. 124-132. DOI: 10.48612/NewsKSUAE/72.11. EDN: GWHFAZ.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Krylov S.B., Arleninov P.D. Advantages and disadvantages of the nonlinear deformation model for calculating the strength of reinforced concrete structures. Izvestiya KGASU [Proceedings of Kazan State University of Architecture and Engineering]. 2025. No. 2(72). Pp. 124-132. DOI: 10.48612/NewsKSUAE/72.11. EDN: GWHFAZ.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Савин С.Ю. Уровни напряженно-деформированного состояния конструкций железобетонных рам при аварийных воздействиях // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2025. № 6. С. 5-21. DOI: 10.32683/0536-1052-2025-798-6-5-21.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Savin S.Yu. Levels of stress-strain state of reinforced concrete frame structures under accidental actions. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Stroitel'stvo [News of Higher Educational Institutions. Construction]. 2025. No. 6. Pp. 5-21. DOI: 10.32683/0536-1052-2025-798-6-5-21.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Khaldoun Rahal. Combined Torsion and Bending in Reinforced and Prestressed Concrete beams Using Simplified Method for Combined Stress-Resultants // ACI Structural Journal. 2007. Vol. 104. No. 4. Pp. 402–411.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Khaldoun Rahal. Combined Torsion and Bending in Reinforced and Prestressed Concrete beams Using Simplified Method for Combined Stress-Resultants. ACI Structural Journal. 2007. Vol. 104. No. 4. Pp. 402–411.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Rahal K.N. A unified approach to shear and torsion in reinforced concrete // Structural Engineering and Mechanics. 2021. Vol. 77. No. 5. Pp. 691-703. DOI: 10.12989/sem.2021.77.5.691.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rahal K.N. A unified approach to shear and torsion in reinforced concrete. Structural Engineering and Mechanics. 2021. Vol. 77. No. 5. Pp. 691-703. DOI: 10.12989/sem.2021.77.5.691.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Faron A., Rombach G.A. Simulation of crack growth in reinforced concrete beams using extended finite element method // Engineering Failure Analysis. 2020. Vol. 116. 104698.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Faron A., Rombach G.A. Simulation of crack growth in reinforced concrete beams using extended finite element method. Engineering Failure Analysis. 2020. Vol. 116. 104698.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Колчунов Вл.И. Метод расчетных моделей сопротивления для железобетона // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2023. Т. 19. № 3. С. 261-275.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kolchunov Vl.I. Method of design resistance models for reinforced concrete. Stroitel'naya mekhanika inzhenernykh konstruktsii i sooruzhenii [Structural Mechanics of Engineering Structures and Facilities]. 2023. Vol. 19. No. 3. Pp. 261-275.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kolchunov V.I., Fedorova N.V., Savin S.Y., Moskovtseva V.S. Analytical Model of Crack Opening in Reinforced Concrete Structures Based on DCE // Buildings. 2025. Vol. 15. 2096. DOI: 10.3390/buildings15122096.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kolchunov V.I., Fedorova N.V., Savin S.Y., Moskovtseva V.S. Analytical Model of Crack Opening in Reinforced Concrete Structures Based on DCE. Buildings. 2025. Vol. 15. 2096. DOI: 10.3390/buildings15122096.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Колчунов В.И., Яковенко И.А., Усенко Н.В., Приймак А.А. Методика экспериментальных исследований железобетонных составных конструкций по наклонным сечениям // Будівельні конструкції: міжвідом. наук.-техн. зб. наук. праць (будівництво). К.: ДП НДІБК, 2013. Вип. 78. Кн. 1. С. 422–433.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kolchunov V.I., Yakovenko I.A., Usenko N.V., Priymak A.A. Methodology for experimental study of reinforced concrete composite structures along inclined sections. Budivel'ni konstruktsii [Building Constructions]. Kyiv: NDIBK, 2013. Issue 78. Book 1. Pp. 422–433.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Колчунов В.И. «Представительный объем» в механике железобетона // Строительство и реконструкция. 2025. № 6. С. 14-24. DOI: 10.33979/2073-7416-2025-122-6-14-24.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kolchunov V.I. "Representative volume" in reinforced concrete mechanics. Stroitel'stvo i rekonstruktsiya [Construction and Reconstruction]. 2025. No. 6. Pp. 14-24. DOI: 10.33979/2073-7416-2025-122-6-14-24.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Колчунов В.И., Яковенко И.А., Клюева Н.В. Метод физических моделей сопротивления железобетона // Промышленное и гражданское строительство. 2013. № 12. С. 51–55.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kolchunov V.I., Yakovenko I.A., Klyueva N.V. Method of physical resistance models for reinforced concrete. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2013. No. 12. Pp. 51–55.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Колчунов В.И. Проблема раскрытия трещин в железобетоне // Строительство и реконструкция. 2024. № 1. С. 14-29. DOI: 10.33979/2073-7416-2024-111-1-14-29.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kolchunov V.I. The problem of crack opening in reinforced concrete. Stroitel'stvo i rekonstruktsiya [Construction and Reconstruction]. 2024. No. 1. Pp. 14-29. DOI: 10.33979/2073-7416-2024-111-1-14-29.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Колчунов В.И., Яковенко И.А. Разработка двухконсольного элемента механики разрушения для расчета ширины раскрытия трещин железобетонных конструкций // Вестник гражданских инженеров. СПб.: СПбГАСУ, 2009. № 4(21). С. 160–163.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kolchunov V.I., Yakovenko I.A. Development of a two-cantilever fracture mechanics element for calculating the crack opening width in reinforced concrete structures. Vestnik grazhdanskikh inzhenerov [Bulletin of Civil Engineers]. St. Petersburg: SPbGASU, 2009. No. 4(21). Pp. 160–163.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Колчунов Вл.И., Федоров С.С. Проблема нормирования параметров предельных состояний второй группы для конструкций из высокопрочного железобетона // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2024. Vol. 20. No. 3. Pp. 145–158.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kolchunov Vl.I., Fedorov S.S. The problem of normalizing the parameters of the second group limit states for high-strength reinforced concrete structures. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2024. Vol. 20. No. 3. Pp. 145–158.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
