constructionСтроительство и реконструкцияBuilding and Reconstruction2073-7416Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева10.33979/2073-7416-2026-124-2-60-73construction-1053Research ArticleБЕЗОПАСНОСТЬ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙBUILDING AND STRUCTURE SAFETYИнтеграция нейросетевых и нечётких регуляторов (ANFIS/ML) при решении обратной задачи подбора эффективных размеров свай при заданной несущей способностиIntegration of neural network and fuzzy controllers (ANFIS/ML) for solving the inverse problem of selecting effective pile dimensions for a given bearing capacityНиколюкинА. Н.NikolyukinA. N.

Николюкин Алексей Николаевич – канд. техн. наук, старший преподаватель кафедры «Конструкции зданий и сооружений» 

Тамбов

Nikolyukin Aleksey N., Candidate of Technical Sciences, Senior Lecturer at the Department of Building Structures

valax1@yadnex.ruАнтоновВ. М.AntonovV. M.

Антонов Василий Михайлович – канд. техн. наук, доцент кафедры «Конструкции зданий и сооружений» 

Тамбов

Antonov Vasily M., Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department «Building and Structure Constructions» 

Tambov

antonov280562@mail.ruМонастыревП. B.MonastyrevP. V.

Монастырёв Павел Владиславович – доктор техн. наук, директор института АрхСиТ

Тамбов

Monastyrev Pavel Vl., Doctor of Technical Sciences, Director of the Institute of ArchSiT 

Tambov

monastyrev68@mail.ruЛисовскийВ. А.LisovskyV. A.

Лисовский Владислав Александрович –, магистрант кафедры «Конструкции зданий и сооружений» 

Тамбов

Lisovsky Vladislav Al., Master's Student at the Department of Building Structures 

Tambov

Artas525@yandex.ruТамбовский государственный технический университетРоссияTambov State Technical UniversityRussian Federation202615052026026073Copyright © Николюкин А.Н., Антонов В.М., Монастырев П.B., Лисовский В.А., 20262026Николюкин А.Н., Антонов В.М., Монастырев П.B., Лисовский В.А.Nikolyukin A.N., Antonov V.M., Monastyrev P.V., Lisovsky V.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://construction.elpub.ru/jour/article/view/1053

Статья посвящена задаче подбора геометрических параметров забивной сваи — длины L и размера поперечного сечения s — по заданной несущей способности 𝐹𝑑,𝑟𝑒𝑞. Предложена постановка, прямо согласованная с требованиями СП 24.13330.2021, включая учёт глубины заложения ростверка и локальных ограничений технологии. Разработан инженерный алгоритм на базе дискретного монотонного поиска по длине L с шагом ΔL и ранжированием альтернативных сечений s, при котором условие 𝐹𝑑 (𝐿, 𝑠) ⩾ 𝐹𝑑,𝑟𝑒𝑞  достигается с контролируемым целевым запасом η. Для выбора рационального решения использованы многоцелевые критерии (стоимость/технологичность) и регламентирована трассируемость промежуточных проверок, что облегчает анализ расчётов. Показано, что алгоритм поддерживает анализ инженерно-геологических данных (физические характеристики грунтов, варьирование η, чувствительность к ΔL), а также допускает дальнейшее ускорение посредством ML-суррогатов или байесовских процедур робастной оптимизации. Представленная методика ориентирована на внедрение в проектную практику и обеспечивает воспроизводимый, экономически обоснованный подбор L и s «от требуемой несущей способности к решению». Развёрнутый анализ сходимости, чувствительности и сравнительные испытания с альтернативными процедурами будут представлены в последующей публикации.

The article addresses the problem of selecting geometric parameters for a driven pile foundation — length 𝐿 and cross-section size 𝑠 — given a required bearing capacity 𝐹𝑑,𝑟𝑒𝑞 . A formulation is proposed that directly aligns with SP 24.13330.2021 requirements, including consideration of raft depth and local technological constraints. An engineering algorithm based on discrete monotonic search over length 𝐿with step 𝛥𝐿, combined with ranking alternative sections 𝑠, has been developed to ensure that the condition 𝐹𝑑 (𝐿, 𝑠) ⩾ 𝐹𝑑,𝑟𝑒𝑞 is achieved with controlled target margin 𝜂. Rational solutions are selected using multi-objective criteria (cost/technology compliance), while intermediate verifications are traceable, facilitating calculation analysis. It is demonstrated that the algorithm supports the analysis of geotechnical data (soil parameters, variations in 𝜂, sensitivity to 𝛥𝐿), as well as allows further acceleration through ML surrogates or Bayesian robust optimization procedures. The presented methodology is aimed at implementation into design practice and ensures reproducible, economically justified selection of 𝐿 and 𝑠 from “required bearing capacity to solution.” Detailed convergence analysis, sensitivity studies, and comparative tests with alternative procedures will be provided in subsequent publications.

свайный фундаментобратная задачанесущая способностьдискретный монотонный поискpile foundationinverse problembearing capacitydiscrete monotonic searchReferencesLi S., Hai M., Zhang Q., Zhou B., Wang M., Zhao Z. Study on an interpretable prediction model for pile bearing capacity based on SHAP and BP neural networks // Scientific Reports. — 2025. — Vol. 15. — Art. 28134. — DOI: 10.1038/s41598-025-13616-w.Li S., Hai M., Zhang Q., Zhou B., Wang M., Zhao Z. Study on an interpretable prediction model for pile bearing capacity based on SHAP and BP neural networks. Scientific Reports, 2025, vol. 15, art. 28134. DOI: 10.1038/s41598-025-13616-w.Свод правил СП 24.13330.2021. Свайные фундаменты. — М. : Российский институт стандартизации, 2022. — 82 с.Svod pravil SP 24.13330.2021. Svainye fundamenty [Code of Practice SP 24.13330.2021. Pile Foundations]. Moscow: Russian Institute for Standardization, 2022. 82 p.Системы искусственного интеллекта в строительстве / В. Б. Гущина, С. К. Попова, С. А. Раков [и др.] // Регулирование земельно-имущественных отношений в России: правовое и геопространственное обеспечение, оценка недвижимости, экология, технологические решения. – 2024. – № 1. – С. 177-182. – DOI 10.33764/2687-041X-2024-1-177-182. – EDN TJAXLJ.Gushchina V. B., Popova S. K., Rakov S. A., et al. Sistemy iskusstvennogo intellekta v stroitel'stve [Artificial intelligence systems in construction]. Regulirovanie zemel'no-imushchestvennykh otnoshenii v Rossii: pravovoe i geoprostanstvennoe obespechenie, otsenka nedvizhimosti, ekologiya, tekhnologicheskie resheniya [Regulation of Land and Property Relations in Russia: Legal and Geospatial Support, Real Estate Valuation, Ecology, Technological Solutions], 2024, no. 1, pp. 177–182. DOI: 10.33764/2687-041X-2024-1-177-182. EDN TJAXLJ.Gu W., Liao J., Cheng S. Bearing capacity prediction of the concrete pile using tuned ANFIS system // Journal of Engineering and Applied Science. — 2024. — Vol. 71, No. 1. — DOI: 10.1186/s44147-024-00369-y.Gu W., Liao J., Cheng S. Bearing capacity prediction of the concrete pile using tuned ANFIS system. Journal of Engineering and Applied Science, 2024, vol. 71, no. 1. DOI: 10.1186/s44147-024-00369-y.Офрихтер, Я. В. Балансировка обучающей выборки при обучении искусственных нейронных сетей для решения геотехнических задач / Я. В. Офрихтер, А. Б. Пономарев // Construction and Geotechnics. – 2023. – Т. 14, № 2. – С. 144-153. – DOI 10.15593/2224-9826/2023.2.11. – EDN DYTGEV.Ofrikhter Ya. V., Ponomarev A. B. Balansirovka obuchayushchei vyborki pri obuchenii iskusstvennykh neironnykh setei dlya resheniya geotekhnicheskikh zadach [Balancing the training dataset when training artificial neural networks for solving geotechnical problems]. Construction and Geotechnics, 2023, vol. 14, no. 2, pp. 144–153. DOI: 10.15593/2224-9826/2023.2.11. EDN DYTGEV.Офрихтер, Я. В. Оценка модуля деформации грунта по данным статического зондирования методами машинного обучения / Я. В. Офрихтер, А. Б. Пономарев // Основания, фундаменты и механика грунтов. – 2025. – № 1. – С. 22-28. – EDN VURUUJ.Ofrikhter Ya. V., Ponomarev A. B. Otsenka modulya deformatsii grunta po dannym staticheskogo zondirovaniya metodami mashinnogo obucheniya [Evaluation of soil deformation modulus from static penetration test data using machine learning methods]. Osnovaniya, fundamenty i mekhanika gruntov [Soil Mechanics and Foundation Engineering], 2025, no. 1, pp. 22–28. EDN VURUUJ.Болдырев Г.Г. К вопросу использования информационных систем при изысканиях и проектировании оснований фундаментов зданий и сооружений [Электронный ресурс] // Геотехника и геотехнический мониторинг. - 2020. - URL: https://www.geoinfo.ru/product/boldyrev-gennadij-grigorevich/k-voprosu-ispolzovaniya-informacionnyh-sistem-pri-izyskaniyah-i-proektirovanii-osnovanij-fundamentov-zdanij-i-sooruzhenij-42530.shtml (дата обращения: 10.01.2023).Boldyrev G. G. K voprosu ispol'zovaniya informatsionnykh sistem pri izyskaniyakh i proektirovanii osnovanii fundamentov zdanii i sooruzhenii [On the use of information systems in site investigations and design of building and structure foundations] [Electronic resource]. Geotekhnika i geotekhnicheskii monitoring [Geotechnics and Geotechnical Monitoring], 2020. URL: https://www.geoinfo.ru/product/boldyrev-gennadij-grigorevich/k-voprosu-ispolzovaniya-informacionnyh-sistem-pri-izyskaniyah-i-proektirovanii-osnovanij-fundamentov-zdanij-i-sooruzhenij- 42530.shtml (accessed 10.01.2023).Болдырев, Г. Г. Информационные системы в строительстве / Г. Г. Болдырев, А. Ю. Кондратьев // Жилищное строительство. – 2019. – № 9. – С. 17-23. – DOI 10.31659/0044-4472-2019-9-17-23. – EDN MOFISO.Boldyrev G. G., Kondratyev A. Yu. Informatsionnye sistemy v stroitel'stve [Information systems in construction]. Zhilishchnoe stroitel'stvo [Housing Construction], 2019, no. 9, pp. 17–23. DOI: 10.31659/0044-4472-2019-9-17-23. EDN MOFISO.Rahman M. S., Wang J., Deng W., Carter J. P. A neural network model for the uplift capacity of suction caissons // Computers and Geotechnics, 2001, no. 4, pp. 269–287. DOI: 10.1016/S0266-352X(00)00033-1.Rahman M. S., Wang J., Deng W., Carter J. P. A neural network model for the uplift capacity of suction caissons. Computers and Geotechnics, 2001, no. 4, pp. 269–287. DOI: 10.1016/S0266-352X(00)00033-1.Yuan B., Choo C.S., Yeo L.Y., et al. Physics-informed machine learning in geotechnical engineering: a direction paper // Geomechanics and Geoengineering. — 2025. — Т. 20, № 5. — С. 1128–1159. — DOI: 10.1080/17486025.2025.2502029.Yuan B., Choo C. S., Yeo L. Y., et al. Physics-informed machine learning in geotechnical engineering: a direction paper. Geomechanics and Geoengineering, 2025, vol. 20, no. 5, pp. 1128–1159. DOI: 10.1080/17486025.2025.2502029.Geostru Editor. The observational method in geotechnical design // Geostru Blog. December 12, 2022. URL: https://blog.geostru.eu/en/the-observational-method-in-geotechnical-designGeostru Editor. The observational method in geotechnical design. GeoStru Blog, 12 December 2022. URL: https://blog.geostru.eu/en/the-observational-method-in-geotechnical-design (accessed [keep your date if needed]).Vogel C. R. Computational Methods for Inverse Problems. — Philadelphia: SIAM, 2002. — DOI: 10.1137/1.9780898717570. URL: https://epubs.siam.org/doi/book/10.1137/1.9780898717570 (дата обращения: 18.10.2025).Vogel C. R. Computational Methods for Inverse Problems. Philadelphia: SIAM, 2002. DOI: 10.1137/1.9780898717570. URL: https://epubs.siam.org/doi/book/10.1137/1.9780898717570 (accessed 18.10.2025).Петряшев, С. О. Разработка и верификация комплексной модели системы «основание-водохранилище-плотина-здание станции» Саяно-Шушенской ГЭС, как основы для внедрения в систему мониторинга / С. О. Петряшев, А. М. Белостоцкий, Д. С. Дмитриев // Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений : Тезисы докладов VIII-го международного симпозиума, Тамбов, 17–21 мая 2023 года. – Тамбов: ИП Чеснокова А.В., 2023. – С. 248-250. – EDN CZZSFA.Petryashev S. O., Belostotsky A. M., Dmitriev D. S. Razrabotka i verifikatsiya kompleksnoi modeli sistemy “osnovanie–vodokhranilishche–plotina–zdanie stantsii” Sayano-Shushenskoi GES, kak osnovy dlya vnedreniya v sistemu monitoringa [Development and verification of a comprehensive model of the “foundation–reservoir–dam– powerhouse building” system of the Sayano-Shushenskaya HPP as a basis for implementation in the monitoring system]. In: Aktual'nye problemy komp'yuternogo modelirovaniya konstruktsii i sooruzhenii: Tezisy dokladov VIII-go mezhdunarodnogo simpoziuma, Tambov, 17–21 maya 2023 goda [Topical Problems of Computer Modelling of Structures and Buildings: Abstracts of the 8th International Symposium, Tambov, 17–21 May 2023]. Tambov: IP Chesnokova A. V., 2023, pp. 248–250. EDN CZZSFA.Murlidhar B.R., Sinha R.K., Mohamad E.T., Sonkar R., Khorami M. (2020) The effects of particle swarm optimisation and genetic algorithm on ANN results in predicting pile bearing capacity. Int J Hydromechanics 3(1):69– 87Murlidhar B. R., Sinha R. K., Mohamad E. T., Sonkar R., Khorami M. The effects of particle swarm optimisation and genetic algorithm on ANN results in predicting pile bearing capacity. International Journal of Hydromechanics, 2020, 3(1), pp. 69–87.Moradi G., Hassankhani E., Halabian A.M. (2022) Experimental and numerical analyses of buried box culverts in trenches using geofoam. Proc Inst Civ Eng Eng 175:311–322Moradi G., Hassankhani E., Halabian A. M. Experimental and numerical analyses of buried box culverts in trenches using geofoam. Proceedings of the Institution of Civil Engineers – Engineering, 2022, 175, pp. 311–322.Benemaran R.S., Esmaeili-Falak M. (2023) Predicting the Young’s modulus of frozen sand using machine learning approaches: state-of-the-art review. Geomech Eng 34:507–527Benemaran R. S., Esmaeili-Falak M. Predicting the Young’s modulus of frozen sand using machine learning approaches: state-of-the-art review. Geomechanics and Engineering, 2023, 34, pp. 507–527.Raja MNA, Shukla SK (2021) Predicting the settlement of geosynthetic-reinforced soil foundations using evolutionary artificial intelligence technique. Geotext Geomembranes 49:1280–1293Raja M. N. A., Shukla S. K. Predicting the settlement of geosynthetic-reinforced soil foundations using evolutionary artificial intelligence technique. Geotextiles and Geomembranes, 2021, 49, pp. 1280–1293.Применение методов машинного обучения и искусственных нейронных сетей при прогнозировании несущей способности забивных свай / А. Н. Николюкин, В. М. Антонов, П. В. Монастырев, В. А. Лисовский // Региональная архитектура и строительство. – 2025. – № 4(65). – С. 115-129. – EDN DHEWAS.Nikolyukin A. N., Antonov V. M., Monastyrev P. V., Lisovskiy V. A. Primenenie metodov mashinnogo obucheniya i iskusstvennykh neironnykh setei pri prognozirovanii nesushchei sposobnosti zabivnykh svai [Application of machine learning methods and artificial neural networks for predicting the bearing capacity of driven piles]. Regional'naya arkhitektura i stroitel'stvo [Regional Architecture and Construction], 2025, no. 4(65), pp. 115–129. EDN DHEWAS.Прогнозирование несущей способности забивных свай на основе нейронных сетей / А. Н. Николюкин, В. М. Антонов, П. В. Монастырев [и др.] // Эксперт: теория и практика. – 2025. – № 4(31). – С. 86- 97. – DOI 10.51608/26867818_2025_4_86. – EDN JXHCIE.Prognozirovanie nesushchey sposobnosti zabivnykh svay na osnove neyronnykh setey / A. N. Nikolyukin, V. M. Antonov, P. V. Monastyrev [i dr.] // Ekspert: teoriya i praktika. – 2025. – No. 4(31). – S. 86–97. – DOI 10.51608/26867818_2025_4_86. – EDN JXHCIE.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.