constructionСтроительство и реконструкцияBuilding and Reconstruction2073-7416Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева10.33979/2073-7416-2026-124-2-19-33construction-1050Research ArticleТЕОРИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ. СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИTHEORY OF ENGINEERING STRUCTURES. BUILDING UNITSЛинейные и нелинейные гасители колебаний в системе виброзащиты зданийLinear and nonlinear oscillation dampers in the vibration protection system of buildingsМондрусВ. Л.MondrusV. L.

Мондрус Владимир Львович – доктор технических наук, член-корреспондент РААСН, профессор кафедры «Строительной и теоретической механики»

г. Москва

Mondrus Vladimir L., doctor of Technical Science, corresponding member of the Russian Academy of Sciences, professor of the department of Structural and Theoretical Mechanics 

Moscow

mondrus@mail.ruПарамоновЕ. Е.ParamonovE. E.

Парамонов Евгений Евгеньевич – кандидат технических наук, доцент кафедры «Строительной и теоретической механики»

г. Москва

Paramonov Evgenii E., candidate of Technical Science, associate professor of the department of Structural and Theoretical Mechanics 

Moscow

evg.paramonov@yandex.ruПановМ. А.PanovM. A.

Панов Максим Александрович – аспирант кафедры «Строительной и теоретической механики»

г. Москва

Panov Maksim A., postgraduate student of the department of Structural and Theoretical Mechanics 

Moscow

pnvmx@mail.ruФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет»РоссияMoscow State University of Civil Engineering (National Research University)Russian Federation202615052026021933Copyright © Мондрус В.Л., Парамонов Е.Е., Панов М.А., 20262026Мондрус В.Л., Парамонов Е.Е., Панов М.А.Mondrus V.L., Paramonov E.E., Panov M.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://construction.elpub.ru/jour/article/view/1050

В статье представлен алгоритм расчета зданий и сооружений, рассматриваемых как системы с конечным числом степеней свободы, в конструктивную схему которых с целью ограничения уровня колебаний включен динамический гаситель колебаний. При построении алгоритма расчета используются метод основанный на численном решении систем нелинейных интегральных уравнений, к которым сводятся системы нелинейных дифференциальных уравнений колебаний систем с конечным числом степеней свободы. Численный алгоритм строится на основе шагового метода по времени с уточнением нелинейных составляющих итерациями.

В результате получены расчетные зависимости, позволяющие производить расчет зданий с линейными и нелинейными гасителями колебаний, в частности, с включающимися при достижении гасителем колебаний заданных перемещений дополнительными связями. Произведен расчет здания с линейным и нелинейным гасителем колебаний, показана эффективность применения различных типов гасителей колебаний в системе виброзащиты зданий и выполнен анализ результатов расчета.

The article presents an algorithm for the analysis of buildings and structures modeled as systems with a finite number of degrees of freedom, whose structural model includes a dynamic vibration damper intended to limit vibration levels. The algorithm is constructed using a method based on the numerical solution of systems of nonlinear integral equations, to which the systems of nonlinear differential equations of motion for finite-degree-of-freedom systems are reduced. The numerical procedure is implemented using a time-stepping method with iterative refinement of the nonlinear terms.

As a result, computational relationships were obtained that make it possible to analyze buildings equipped with linear and nonlinear vibration dampers, including dampers with additional links that are activated when specified displacements are reached. Calculations were performed for a building with both linear and nonlinear vibration dampers, demonstrating the effectiveness of various types of dampers within the building vibration protection system, and an analysis of the results was carried out.

гасители колебанийимпульсная переходная функциявиброзащитаvibration dampersimpulse response functionvibration protectionReferencesРекомендации по проектированию гасителей колебаний для защиты зданий и сооружений, подверженных горизонтальным динамическим воздействиям от технологического оборудования и ветра. ЦНИИСК им. Кучеренко. М.: Стройиздат: 1978. 69 с.Recommendations for the design of vibration dampers to protect buildings and structures subjected to horizontal dynamic impacts from process equipment and wind. TsNIISK im. Kucherenko. Moscow: Stroyizdat; 1978. 69 p.Коренев Б.Г., Резников Л.М. Динамические гасители колебаний: Теория и технические приложения. М.: Наука, 1988. 304 с.Korenev B.G., Reznikov L.M. Dynamic vibration absorbers: Theory and technical applications. Moscow: Nauka; 1988. 304 p.Дукарт А.В., Олейник А.И. Динамические гасители колебаний конструкций. М.: Издательство АСВ, 2015. 248 с.Dukart A.V., Oleynik A.I. Dynamic vibration dampers of structures. Moscow: Publishing House ASV; 2015. 248 p.Коренев Б.Г. Пикулев Н.А. Шейнин И.С. О мерах уменьшения вибраций при прохождении через резонанс во время пуска и остановки оборудования // Колебания зданий и сооружений. М.: Госстройиздат. 1963. С. 74-97.Korenev B.G., Pikulev N.A., Sheynin I.S. On measures to reduce vibrations when passing through resonance during equipment start-up and shutdown. In: Vibrations of buildings and structures. Moscow: Gosstroyizdat; 1963. p. 74-97.Низомов Д.Н., Каландарбеков И. Численное решение задач по расчету зданий с учетом динамического гасителя колебаний // Доклады Национальной Академии Наук Таджикистана. 2010. Т. 53. №6. С. 460-467.Nizomov D.N., Kalandarbekov I. Numerical solution of problems for calculating buildings considering a dynamic vibration absorber. Doklady Natsional'noy Akademii Nauk Tadzhikistana [Proceedings of the National Academy of Sciences of Tajikistan]. 2010;53(6):460-467.Нестерова О.П. Особенности расчета сооружений с динамическими гасителями колебаний по акселерограммам проектных землетрясений // Вестник гражданских инженеров. 2019. №2 (73). С. 48-53.Nesterova O.P. Features of calculation of structures with dynamic vibration absorbers based on design earthquake accelerograms. Vestnik grazhdanskikh inzhenerov [Bulletin of Civil Engineers]. 2019;(2(73)):48-53.Мирсаидов М.М., Ишматов А.Н., Юлдошев Б.Ш., Салимов Ш.М., Xазраткулов И.О. Нелинейные колебания высотного сооружения с динамическим гасителем колебаний // Известия вузов. ПНД. 2025. DOI: 10.18500/0869-6632-003186.Mirsaidov M.M., Ishmatsov A.N., Yuldoshev B.Sh., Salimov Sh.M., Khazratkulov I.O. Nonlinear oscillations of a high-rise structure with a dynamic vibration absorber. Izvestiya vuzov. PND [Proceedings of Universities. Nonlinear Dynamics]. 2025. DOI: 10.18500/0869-6632-003186.Богданова Г. А., Иванова Ж. В. Применение динамических гасителей колебаний для повышения устойчивости башенных сооружений связи к ветровым воздействиям // Известия Петербургского университета путей сообщения. СПб.: ПГУПС, 2023. Т. 20. Вып. 3. С. 660–672. DOI: 10.20295/1815-588X-2023-3-660-672.Bogdanova G.A., Ivanova Zh.V. Application of dynamic vibration dampers to increase the stability of tower communication structures to wind effects. Izvestiya Peterburgskogo universiteta putey soobshcheniya [Proceedings of Petersburg Transport University]. Saint Petersburg: PGUPS; 2023;20(3):660-672. DOI: 10.20295/1815-588X-2023-3-660-672.Hashim A., Taiki S. Dynamic vibration control of non-linear buildings using multiple tuned mass dampers. Building Engineering. 2023. 1(1): 488. DOI: 10.59400/be.v1i1.488.Hashim A., Taiki S. Dynamic vibration control of non-linear buildings using multiple tuned mass dampers. Building Engineering. 2023;1(1):488. DOI: 10.59400/be.v1i1.488.Vilceanu V., Kavrakov I., Morgenthal G. Coupled numerical simulation of liquid sloshing dampers and wind–structure simulation model. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 2023. Volume 240. id.105505. Germany. DOI: 10.1016/j.jweia.2023.105505.Vilceanu V., Kavrakov I., Morgenthal G. Coupled numerical simulation of liquid sloshing dampers and wind–structure simulation model. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 2023;240:105505. Germany. DOI: 10.1016/j.jweia.2023.105505.Mirsaidov M., Abdikarimov R., Khudainazarov Sh., Sabirjanov T. Damping of high-rise structure vibrations with viscoelastic dynamic dampers. E3S Web of Conferences. 2020. 224. 02020. DOI: 10.1051/e3sconf/202022402020.Mirsaidov M., Abdikarimov R., Khudainazarov Sh., Sabirjanov T. Damping of high-rise structure vibrations with viscoelastic dynamic dampers. E3S Web of Conferences. 2020;224:02020. DOI: 10.1051/e3sconf/202022402020.Bogdanova G., Benin A. Methodology for Assessing the Response Parameters of Multi-storey Buildings with Non-linear Dynamic Vibration Dampers in Case of Seismic Impacts. Technological Advancements in Construction 2022. Pp.553-564. DOI:10.1007/978-3-030-83917-8_50.Bogdanova G., Benin A. Methodology for Assessing the Response Parameters of Multi-storey Buildings with Non-linear Dynamic Vibration Dampers in Case of Seismic Impacts. In: Technological Advancements in Construction 2022. p. 553-564. DOI:10.1007/978-3-030-83917-8_50.P. Kuras, L. Ortyl, T. Owerko, R. Kocierz, M. Kedzierski, P. Podstolak. Analysis of effectiveness of steel chimneys vibration dampers using surveying methods. In Proceedings of the 16th International Multidisciplinary Scientific GeoConference (SGEM 2016). Book 2. Vol. 3. Bulgaria. 2016. Pp. 255–262.Kuras P., Ortyl L., Owerko T., Kocierz R., Kedzierski M., Podstolak P. Analysis of effectiveness of steel chimneys vibration dampers using surveying methods. In: Proceedings of the 16th International Multidisciplinary Scientific GeoConference (SGEM 2016). Book 2. Vol. 3. Bulgaria; 2016. p. 255-262.Чернов Ю.Т. Вибрации строительных конструкций. Аналитические методы расчета. Основы проектирования и нормирования вибраций строительных конструкций, подвергающихся эксплуатационным динамическим воздействиям. 2-е издание. М.: Издательство АСВ, 2011. 384 с.Chernov Yu.T. Vibrations of building structures. Analytical calculation methods. Fundamentals of design and standardization of vibrations of building structures subjected to operational dynamic impacts. 2nd ed. Moscow: Publishing House ASV; 2011. 384 p.Петров И.А. Оценка эффективности виброзащитных систем с нелинейными характеристиками : дис. … канд. техн. наук: 05.23.17. Москва. 2013. 119 с.Petrov I.A. Assessment of the effectiveness of vibration protection systems with nonlinear characteristics [dissertation]. Moscow; 2013. 119 p. (In Russian)Чернов Ю.Т., Петров И.А. Определение эквивалентных статических сил при расчете систем с выключающимися связями // Вестник МГСУ. 2012. №4. С. 98-101.Chernov Yu.T., Petrov I.A. Determination of equivalent static forces in the calculation of systems with disconnecting connections. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012;(4):98-101.Зебилила М.Д.X. Расчет виброзащитных систем с нелинейными элементами // Строительство – формирование среды жизнедеятельности [Электронный ресурс] : сборник материалов XIX Международной межвузовской научно-практической конференции студентов, магистрантов, аспирантов и молодых ученых. М. 2016. C. 281-285. URL: https://mgsu.ru/resources/izdatelskaya-deyatelnost/izdaniya/izdaniya-otkr-dostupa/2016/stroy_form_2016.pdf (дата обращения: 15.12.2025).Zebilila M.D.Kh. Calculation of vibration protection systems with nonlinear elements. In: Construction – formation of living environment [Electronic resource]: Proceedings of the XIX International Interuniversity Scientific-Practical Conference of Students, Undergraduates, Postgraduates and Young Scientists. Moscow; 2016. p. 281-285. URL: https://mgsu.ru/resources/izdatelskaya-deyatelnost/izdaniya/izdaniya-otkr-dostupa/2016/stroy_form_2016.pdf (accessed: 12/15/2025).Кбейли Д., Чернов Ю.Т. Расчет виброизолированной системы здания с нелинейными характеристиками при кинематическом воздействии (смещении основания) // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2024. Т. 20. № 4. С. 374-387.Kbeili D., Chernov Yu.T. Calculation of a vibration-isolated building system with nonlinear characteristics under kinematic excitation (base displacement). Stroitel'naya mekhanika inzhenernykh konstruktsiy i sooruzheniy [Structural Mechanics of Engineering Structures and Buildings]. 2024;20(4):374-387.Чернов Ю.Т. Интегральные уравнения второго рода в задачах расчета нелинейных систем с конечным числом степеней свободы при произвольных динамических воздействиях и характере физических зависимостей // Вестник НИЦ «Строительство». 2023. 38(3). С. 155-167.Chernov Yu.T. Integral equations of the second kind in problems of calculating nonlinear systems with a finite number of degrees of freedom under arbitrary dynamic impacts and the nature of physical dependencies. Vestnik NITs "Stroitel'stvo" [Bulletin of the Research Center "Construction"]. 2023;38(3):155-167.Баркан Д.Д. Динамика оснований и фундаментов. М.: Стройвоенмориздат, 1948. 411 с.Barkan D.D. Dynamics of bases and foundations. Moscow: Stroyvoenmorizdat; 1948. 411 p.Рекомендации по виброзащите несущих конструкций производственных зданий. ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко. М.: Стройиздат: 1988. 217 с.Recommendations for vibration protection of load-bearing structures of industrial buildings. TsNIISK im. V.A. Kucherenko. Moscow: Stroyizdat; 1988. 217 p.Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений: Пер. с англ. М.: Стройиздат, 1979. 320 с. перевод изд.: Dynamics of Structures. Ray W. Clough, Joseph Penzien. New York, 1975.Clough R.W., Penzien J. Dynamics of structures. New York: McGraw-Hill; 1975. (Russian translation: Moscow: Stroyizdat; 1979. 320 p.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.